云南省玉溪市20xx屆高三數學下學期第一次月考試題文-wenkub
2022-12-10 12:04:46 本頁面
【正文】 1 1 1 1 1 1( 1 ) ( ) ( ) ( )2 2 3 3 4 1nS nn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?11 11nnn? ? ??? ????12 分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C B D D A D A A C A B 18． (本小題滿分 12分 ) 如圖，在三棱柱 1 1 1ABC A BC? 中，已知 11AB BB C C? 側 面 ， 1AB BC??， 1 2BB? ，1 3BCC ???. （Ⅰ） 求證： 1C B ABC? 平 面 ； （Ⅱ）求點 B 到平面 11CAB 的距離 . 解： （Ⅰ）因為 11AB BBCC? , 1BC? 側面 11BBCC ，故 1AB BC? , 在 1BCC? 中 , 1 1 11 , 2 , 6 0B C CC B B B CC ?? ? ? ? ? 由余弦定理得 ： 2 2 2 2 21 1 1 12 c os 1 2 2 1 2 c os 33B C B C CC B C CC B CC ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 1 3BC? ， 故 2 2 211B C B C CC??,所以 1BC BC? ,而 BC AB B? ， 1CB??平面 ABC ．．．．．．．．．．．．．．． 6分 （Ⅱ） 232363131311211,2,5632131111111112121212111111111111的距離為到平面點的距離為到平面設點又CABBhhhSVhCABBBCACSCBBCABACBBABABABCBBCVCABCABBCABBCBA???????????????????????????????? 19.（本小題滿分 12 分） 解： （ Ⅰ ） 依 題 意1=20+20+20+20+20+20+20 x 解得 =x （Ⅱ） 由直方圖可知，月平均用電量的眾數為 230. 設中位數為 x ，則 =)220(0 1 2 +20+200 0 9 +20 x，解得 224=x 月平均用電量的中位數為 224. （ Ⅲ ） 月平均用電量為 ? ?220,240 ， ? ?240,260 ， ? ?260,280 ， ? ?280,300 的四組用戶之和為 55=100]20+20+20+20[ ，故月平均用電A 1C 1B ACB 1 量在 ? ?220,240 的用戶中 應抽取戶數為 5=201005511 . 20.（本小題滿分 12 分） 解 .（ 1）???????121cac ????2 分 ∴ c=1， a=2， ∴ 3?b ， ∴ 橢圓方程為134 22 ?? yx ????4 分 （ 2）法一： ① 當 PM⊥ x軸時， P )23,3( ， Q ),3( t ， 由 0??OQOP 解得 32?t ???????? 6分 ② 當 PM 不垂直于 x 軸時，設 ),( 00 yxP ， PQ 方程為 )( 00 xxkyy ??? ，即000 ???? ykxykx ∵PQ 與圓 O相切， ∴ 31 || 2 00 ???k ykx， ∴ 33)( 2200 ??? kykx ∴ 002 ykx 33 220202 ???? kyxk ??????13 分 又 ),( 00 tk kxytQ ?? ，所以由 0??OQOP 得00000 )( kyx kx
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