20xx人教a版必修5高中數(shù)學測試題版9-wenkub
2022-12-09 20:55:52 本頁面
【正文】 C△ 的面積． 解：由余弦定理得， 22 4a b ab? ? ? ， ∵ sin 2sinBA? ， 由正弦定理得： 2ba? ， 聯(lián)立方程組 22 42a b abba? ? ? ?? ?? ，解得： 233a? ， 433b? ． 所以 ABC△ 的面積 1 2 3sin23S ab C??． 1 ??na 的前 n 項和 nS 與 na 滿足 1 ( )nnS a n N ?? ? ? . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2）求數(shù)列 ? ?nna? 的前 n 項和 nT . 解： (1)由 111Sa?? 得： 111aa?? ，解得：1 12a?. 當 2n? 時， 111 (1 )n n n n na S S a a??? ? ? ? ? ?， 化簡得： 12 nnaa?? ，故112nnaa? ?.所以， 11 1 1()2 2 2nn na ?? ? ?. (2)由題意得：21 1 1122 2 2n nTn? ? ? ? ? ? ?…………… ① 2 3 11 1 1 1 11 2 ( 1 )2 2 2 2 2n nnT n n ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?………… ② ① ②得：211 1 1 1 12 2 2 2 2n nnTn ?? ? ? ? ? ? 1111(1 )1 1 122 11 2 2 212nn n nnn????? ? ? ? ? ? ?? 12 2 22 22nn nnT?? ? ?? ? ? ?. ：（ 1）依題意， y= ，當且僅當 v= ，即 v=40時上式等號成立， ∴ ymax= （千輛 /小時）。 （ 2）由條件得 ＞ 10，整理得 v289v+1600＜ 0，即（ v25）（ v64）＜ 0， 解得 25＜ v＜ 64； 20．（ Ⅰ ）證明：由已知，當 2n≥ 時，22 1nn n nbb S S ??， 又 12nnS b b b? ? ? ?，所以 1212 ( ) 1()nnn n n nSSS S S S??? ???， 即 112( ) 1nnnnSSSS??? ?? ，所以11 1 12nnSS???
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