20xx屆高三數(shù)學(xué)理導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用課后作業(yè)1-wenkub
2022-12-09 18:55:27 本頁面
【正文】 2a? ? ? ，則當(dāng) ? ?2,2x?? 時(shí)， 當(dāng) x 變化時(shí)， ()fx? ， ()fx的變化情況如下表： x 2? (2, )a? a (,2)a 2 ()fx? ? 0 ? ()fx 2(4 )ea ?? 極小值 2(4 3 )ea? 所以，當(dāng) xa? 時(shí)，函數(shù) ()fx取得最小值，最小值為 ( ) eaf a a?? ? ． ③ 2a?? ，則當(dāng) ( 2,2)x?? 時(shí)， ( ) 0fx? ? ，函數(shù) ()fx 在 (2,2)? 上單調(diào)遞增， 所以，當(dāng) 2x?? 時(shí)，函數(shù) ()fx取得最小值，最小值為 2( 2) (4 )efa?? ? ? ． 綜上，當(dāng) 2a?? 時(shí)， ()fx的最小值為 2(4 )ea ?? ；當(dāng) 22a? ? ? 時(shí)， ()fx 的最小值為 eaa?? ；當(dāng) 2a? 時(shí)， ()fx的最小值為 2(4 3 )ea? ． 10．已知函數(shù) 3( ) 1f x x ax? ? ?． （ Ⅰ ）若 ()fx在 ( , )???? 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ）是否存在實(shí)數(shù) a ，使 ()fx在 (1,1)? 上單調(diào)遞減？若存在，求出 a 的取值范圍；若不存 在試說明理由． 解 （ 1） f′ （ x）＝ 3x2－ a 由 Δ ≤0 ，即 12a≤0 ，解得 a≤0 ， 因此當(dāng) f（ x）在（－ ∞ ，＋ ∞ ）上單調(diào)遞增時(shí)， a的取值范圍是（－ ∞ ， 0]． （ 2）若 f（ x）在（－ 1,1）上單調(diào)遞減， 則對(duì)于任意 x∈ （－ 1,1）不等式 f′ （ x）＝ 3x2－ a≤0 恒成立 即 a≥3 x2，又 x∈ （－ 1,1），則 3x23因此 a≥3 函數(shù) f（ x）在（－ 1,1）上單調(diào)遞減，實(shí)數(shù) a的取值范圍是 [3，＋ ∞ ）． 11．已知函數(shù) ( ) ln 3 ( )f x a x ax a? ? ? ? R． （ Ⅰ ）求函數(shù) ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ）若函數(shù) ()y f x? 的圖象在點(diǎn) (2, (2))f 處的切線的傾斜角為 45 ，對(duì)于任意 的 [1,2]t? ，函數(shù) 32( ) [ 39。( )y f x? 的圖象可能是
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