20xx高中數(shù)學(xué)人教a版必修四第一章9訓(xùn)練案知能提升練習(xí)題含答案-wenkub
2022-12-09 01:16:47 本頁面
【正文】 (2)選用一個(gè)三角函數(shù)來近似描述這些數(shù)據(jù)； (3)作出 (2)中所選函數(shù)的圖像 ． 解： (1)圖像如下 ． (2)設(shè) t 時(shí)的體溫 y＝ Asin(ω t＋ φ)＋ c， 則 c＝ ＋ ＝ 37， A＝ － ＝ ， ω ＝2πT ＝2π24 ＝π12. 由 ?? ??π12 16＋ φ ＋ 37＝ ， 得 sin?? ??4π3 ＋ φ ＝ 1， 取 φ＝－ 5π6 . 故可用函數(shù) y＝ ?? ??π12t－ 5π6 ＋ 37 來近似描述這些數(shù)據(jù) ． (3)圖像如下 ． [ ] ， 質(zhì)點(diǎn) P 在半徑為 2 的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動 ， 其初始位置為P0( 2， － 2)， 角速度為 1， 那么點(diǎn) P 到 x 軸距離 d 關(guān)于時(shí)間 t 的函數(shù)圖像大致是 ( ) 解析： 選 P0( 2， － 2)， 所以 ∠ P0Ox＝ π 4 ， 按逆時(shí)針轉(zhuǎn)時(shí)間 t后得 ∠ POP0＝ t， ∠ POx＝ t－ π 4 ， 此時(shí) P 點(diǎn)縱坐標(biāo)為 2sin?? ??t－ π4 ， 所以 d＝ 2?? ??sin?? ??t－ π4 ， 當(dāng) t＝ 0 時(shí) ， d＝ 2， 排除 A， D； 當(dāng) t＝ π 4 時(shí) ， d＝ 0， 排除 B. 2． 據(jù)市場調(diào)查 ， 某種商品一年內(nèi)每件出廠價(jià)在 7 千元的基礎(chǔ)上 ， 按月呈 f(x)＝ Asin(ωx＋ φ)＋ B?? ??A0， ω 0， |φ|π 2 的模型波動 (x 為月份 )， 已知 3 月份達(dá)到最高價(jià) 9 千元 ， 7 月份價(jià)格最低為 5 千元 ， 根據(jù)以上條件可確定 f(x)的解析式為 ( ) A． f(x)＝ 2sin?? ??π 4 x－ π 4 ＋ 7(1≤ x≤ 12， x∈ N＋ ) B． f(x)＝ 9sin?? ??π 4 x－ π 4 (1≤ x≤ 12， x∈ N＋ ) C． f(x)＝ 2 2sinπ 4 x＋ 7(1≤ x≤ 12， x∈ N＋ ) D． f(x)＝ 2sin?? ??π 4 x＋ π 4 ＋ 7(1≤ x≤ 12， x∈ N＋ ) 解析： 選 ?????A＋ B＝ 9，－ A＋ B＝ 5， 得 ?????A＝ 2，B＝ 7， 又 T＝ 2(7－ 3)＝ 8. 所以 ω＝ 2πT ＝ 2π8 ＝ π 4 ， 所以 f(x)＝ 2sin?? ??π 4 x＋ φ ＋ 7， 由 f(3)＝ 9， 得 sin?? ??3π4 ＋ φ ＝ 1. 所以 3π4 ＋ φ＝ π 2 ＋ 2kπ (k∈ Z)． 又因?yàn)?|φ|π 2 ， 所以 φ＝－ π 4 ， 所以 f(x)＝ 2sin?? ??π 4 x－ π4 ＋ 7. ， 半圓的直徑為 2， A 為直徑 MN的延長線上一點(diǎn) ， 且 OA＝ 2，B 為半圓上任意一點(diǎn) ， 以 AB 為邊作等邊 △ ABC， 設(shè) ∠ AOB＝ x 時(shí) ， S 四邊形OACB等于 ________．
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