20xx高中數(shù)學(xué)322第2課時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用同步檢測(cè)新人教b版必修1-wenkub
2022-12-09 00:26:00 本頁面
【正文】 為增函數(shù)，故 A正確； B中， y＝－ x＋ 1在 [－ 1，＋ ∞) 上為減函數(shù)，故 B錯(cuò)誤； C中， y＝ (12)x在 R上 為減函數(shù)，故 C 錯(cuò)誤； D 中， y＝ x＋ 1x在 (0,1)上為減函數(shù)，在 (1，＋ ∞) 上為增函數(shù)，故 D錯(cuò)誤． 2．設(shè) a＝ log54， b＝ (log53)2， c＝ log45，則 ( ) A． a＜ c＜ b B． b＜ c＜ a C． a＜ b＜ c D． b＜ a＜ c [答案 ] D [解析 ] 本題考查了以對(duì)數(shù)為載體，比較實(shí)數(shù)大小的 問題． ∵ 1log54log530， ∴ 1log54log53(log53)20， 而 log451， ∴ cab. 3． (2021 第三章 第 2 課時(shí) 對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用 一、選擇題 1．已知函數(shù) f(x)＝ lg1－ x1＋ x，若 f(a)＝ 12，則 f(－ a)等于 ( ) A． 12 B．－ 12 C． 2 D．－ 2 [答案 ] B [解析 ] f(a)＝ lg1－ a1＋ a＝ 12， f(－ a)＝ lg(1－ a1＋ a)－ 1 ＝－ lg1－ a1＋ a＝－ 12. 2．函數(shù) y＝ ln(1－ x)的圖象大致為 ( ) [答案 ] C [解析 ] 要使函數(shù) y＝ ln(1－ x)有意義，應(yīng)滿足 1－ x0， ∴ x1，排除 A、 B； 又當(dāng) x0時(shí)，－ x0,1－ x1， ∴ y＝ ln(1－ x)0，排除 D，故選 C． 3． (2021 湖南文， 8)設(shè)函數(shù) f(x)＝ ln(1＋ x)－ ln(1－ x)，則 f(x)是 ( ) A．奇函數(shù)，且在 (0,1)上是增函數(shù) B．奇函數(shù)，且在 (0,1)上是減函數(shù) C．偶函數(shù)，且在 (0,1)上是增函數(shù) D．偶函數(shù)，且在 (0,1)上是減函數(shù) [答案 ] A [解析 ] f(x)的定義域?yàn)?(－ 1,1)， f(－ x)＝ ln(1－ x)－ ln(1＋ x)＝－ f(x)， ∴ f(x)是奇函數(shù)，因?yàn)?y＝ ln(1＋ x)及 y＝－ ln(1－ x)在 (0,1)上均為增函數(shù)，所以 f(x)在 (0,1)上是增函數(shù)． 4．函數(shù) f(x)＝ ax＋ loga(2x＋ 1)(a＞ 0且 a≠1) 在 [0,2]上的最大值與最小值之和為 a2，則 a的值為 ( ) A． 15 B． 5 C． 14 D． 4 [答案 ] A [解析 ] 當(dāng) a＞ 1時(shí)， ax隨 x的增大而增大，
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