山東省實驗中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第二次診斷考試數(shù)學(xué)文試題word版含解析-wenkub
2022-12-08 00:50:01 本頁面
【正文】 f（ x）＝ x3－ x2－ 2x＋ c， x?〔－ 1， 2〕，當(dāng) x＝－ 時， f（ x）＝ ＋ c 為極大值，而 f（ 2） ＝ 2＋ c，則 f（ 2） ＝ 2＋ c為最大值。 ”2017 年 “ 中秋節(jié) ” 晚 9點開始，濟(jì)南市交警隊在桿石橋交通崗前設(shè)點，對過往的車輛進(jìn)行檢查，經(jīng)過 4個小時，共查處喝過酒的駕駛者 60名，下圖是用酒精測試儀對這 60名駕駛者血液中酒精溶度進(jìn)行檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖。 是周期為 4的周期函數(shù) 。 101~150為輕度污染， 151~200為中度污染， 201~250為重度污染， 251~300為嚴(yán)重污染。一環(huán)保人士記錄去年某地某月 10天的 AQI的莖葉圖。 。 （ 1）求這 60名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)（圖中每組包括左端點，不包括右端點） （ 2）若以各小組的中值為該組的估計值，頻率為概率的估計值，求這 60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。 要使 f（ x） ?c2（ x?〔－ 1， 2〕）恒成立，只需 c2?f（ 2）＝ 2＋ c 解得 c?－ 1或 c?2 點睛：利用導(dǎo)數(shù)研究不等式恒成立或存在型問題，首先要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出最值，進(jìn)而得出相應(yīng)的含參不等式，從而求出參數(shù)的取值范圍；也可分離變量，構(gòu)造函數(shù)，直接把問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題 . 19. 某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到一組銷售數(shù)據(jù) ，如表所示： 已知 （ 1）求 的值 （ 2）已知變量 具有線性相關(guān)性，求產(chǎn)品銷量 關(guān)于試銷單價 的線性回歸方程 可供選擇的數(shù)據(jù) （ 3）用 表示（ 2）中所求的線 性回歸方程得到的與 對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值。 (Ⅱ )求出回歸系數(shù) ,可得線性回歸方程 。 綜上所述： 的單調(diào)性為 當(dāng) 時， 在（ 0， 上單調(diào)遞增，在（ 1， a1）上單調(diào)遞減；在（ 上遞增； 當(dāng) 時， 在（ 0， 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 在（ 0， a1）上單調(diào)遞增，在（ a1， 1）上單調(diào)遞減；在（ 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 時， 在（ 0,1）上單調(diào)遞減，在（ 上單調(diào)遞增。 解得 綜上所述：實數(shù) a的取值范圍是 。 【答案】 （ 1） ， （ 2） 【解析】 試題分析： (Ⅰ )直線 l的極坐標(biāo)方程可化為 ,由此可得直線 l的直角坐標(biāo)方程 .曲線 C的參數(shù)方程消去參數(shù) ,能求出曲線 C的普通方程 . (Ⅱ )設(shè)點 為曲線 C上任意一點 ,利用點到直線的距離公式及三角函數(shù)性質(zhì)能求出點 P到直線 l的距離的最大值 . 試題解析： ⑴ 因為直線的極坐標(biāo)方程為 ， 所以 ，即 曲線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)） 所以 ⑵ 設(shè) ，則 到直線的距離為 所以當(dāng) 時， 取最大值 23. [選修 4— 5：不等式選講 ] 設(shè)函數(shù) （ 1）解不等式 （ 2）對任意的實數(shù) ，若 求證： 【答案】 （ 1） （ 2）見解析 【解析】 試題分析： (1)分段討論，去掉絕對值符號求解不等式即可； (2)利用絕對值三角不等式的
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