普通高等學(xué)校20xx年招生全國統(tǒng)一考試臨考沖刺卷七理科數(shù)學(xué)word版含解析-wenkub
2022-12-08 00:24:08 本頁面
【正文】 答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。 4． 考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。8 分 所以 03B ?? ≤，6 2 6 3B? ? ???≤， ? ? 311 2fB ?? ≤ ， 綜上 ? ?fB的取值范圍為 311,2???? ????． 1 1 分 ∴ X 的分布列為 X 0 1 2 3 4 P 116 14 38 14 116 ∴ ? ? 1422EX ? ? ?． 5 分 ∴ DF BC? ? ． 1 1 分 ?當(dāng) 11 34CF? 時(shí)，二面角 A DF B? ? ? 的大小是 4? ． 4 分 （ 2）設(shè) ? ?00,P x y ， ? ?11,M x y ， ? ?22,N x y ， 則切線 11:143x x y ym ??，切線 22:143x x y yn ??． 1 0 分 令 3 4 0, 12 12 0,xyy ?????? ?得 4, 31.xy? ?????? ∴ 直線 MN 必經(jīng)過一定點(diǎn) 4,13??????． 5 分 兩式相減得：1 1 21212 1 2211l n 022 2l nx x xxx xx x x x?? ? ? ? ? ?， 1211212lnxxxxx??? ，2121212lnxxxxx?? ，122112122lnxxxxxxxx?? ? ? ， 5 分 （ 2）設(shè) ,AB兩點(diǎn)的極坐標(biāo)方程分別為1,6? ???????，2,6? ???????， 由 2 4 c os 12 6? ? ???????????消去 ? 得 2 2 3 12 0??? ? ?， 1 0 分 。1 0 分 23．選修 4—5:不等式選講 已知 (0 )x y z? ? ?， ， ， ， 3x y z??＝ ． （ 1）求 1 1 1x y z??的最小值 （ 2）證明： 2 2 23 x y z≤ ＋ ＋ ． 【答案】 （ 1） 3； （ 2）證明見解析． 【解析】 （ 1）因?yàn)?330x y z xyz? ? ?≥ ，31 1 1 3 0x y z xyz? ? ?≥ ， 所以 ? ? 1 1 1 9x y zx y z??? ? ? ?????≥,即 1 1 1 3x y z??≥， 當(dāng)且僅當(dāng) 1x y z? ? ? 時(shí) 等號(hào) 成立， 此時(shí) 1 1 1x y z??取得最小值 3． 1 2 分 （二）選考題（共 10分．請(qǐng)考生在 第 2 23題 中任選一題作答．如果 多做 ，則按所做第一題 計(jì)分） 22．選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，曲線 C 的參數(shù)方程為 4 cos 24sinxaya??????（ a 為參數(shù) ） ，以 O為極點(diǎn)， x 軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線 l 的極坐標(biāo)方程為? ?6?????R ． （ 1）求曲線 C 的極坐標(biāo)方程； （ 2）設(shè)直線 l 與曲線 C 相交于 ,AB兩點(diǎn)，求 AB 的值． 【答案】 （ 1） 2 4 c os 12 0? ? ?? ? ?； （ 2） 6AB? ． 【解析】 （ 1）將方程 4 cos 24sinxaya??????消去參數(shù) a 得 22 4 12 0x y x? ? ? ?， ∴ 曲線 C 的普通方程為 22 4 12 0x y x? ? ? ?， 1 分 ① 當(dāng) 0a≥ 時(shí)， ??fx在 ? ?0,?? 上單調(diào)遞增； 7 分 又 003xy??， 1 分 又點(diǎn) Q 在橢圓上， ∴221914ab??． 7 分 設(shè)平面 BDF? 的法向量為 ? ?,n x y z? ， ? ?0, ,0Ft， ? ?3, 2 3 , 3BD? ? ? ?? ， ? ?3, 2 3 , 0BF t? ? ? ， 由 0, 0,n BDn BF????? ???得 ? ?3 2 3 3 0 3 2 3 0x y zx t y? ? ? ?? ? ? ??????， 取 3,y? 則 23xt?? ， zt? ， ? ?2 3 , 3,n t t? ? ? ． 2 分 又在 ABF△ 中， 2 2 2 2 c os 21BF AB AF AB AF C AB? ? ? ? ? ? ?， ∴ 在 DFB?△ 中， ? ? 22 2 2 23 2 1D F F B D B?? ???? , BF DF??? ,3 分 （ 2） ①∵ Z 服從正態(tài)分布 ? ?2,N ?? ，且 ?? ， ?? ， ∴ ( ) ( ) Z P Z? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ Z 落在 ? ?, 內(nèi)的概率是 ． 3分 令 222 2 6 2xkk? ? ?? ? ? ? ?≤ ≤，則 424433k x k??? ? ? ?≤ ≤ ， k?Z ， 所以函數(shù) ??fx單調(diào)遞增區(qū)間為 424433kk????? ? ? ?????， k?Z ． 3． 非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。 2． 選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域
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