浙江省衢州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-wenkub
2022-12-07 21:52:19 本頁(yè)面
【正文】 ED． ∵ BF=CE， ∴ BF+FC=CE+FC，即 BC=EF． ∵ AB∥ DE， ∴ ∠ B=∠ E．在 △ ABC和 △ DEF中 ， ∴ △ ABC≌△ DEF（ SAS）． 故答案為： AB=ED． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL． 注 意： AAA、 SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角． 14．（ 4分）星期天，小明上午 8： 00從家里出發(fā)，騎車到圖書(shū)館去借書(shū)，再騎車回到家．他離家的距離 y（千米）與時(shí)間 t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午 8： 45小明離家的距離是 千米． 【分析】首先設(shè)當(dāng) 40≤ t≤ 60時(shí)，距離 y（千米）與時(shí)間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為 y=kt+b，然后再把（ 40， 2）（ 60， 0）代入可得關(guān)于 k|B的方程組，解出 k、 b的 值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，再把 t=45代入即可． 【解答】解：設(shè)當(dāng) 40≤ t≤ 60時(shí)，距離 y（千米）與時(shí)間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為 y=kt+b． ∵ 圖象經(jīng)過(guò)（ 40， 2）（ 60， 0）， ∴ ，解得： ， ∴ y與 t的函數(shù)關(guān)系式為 7 y=﹣ x+6，當(dāng) t=45時(shí)， y=﹣ 45+6=． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式． 15．（ 4分）如圖，點(diǎn) A， B是反比例函數(shù) y= （ x＞ 0）圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A， B分別作 AC⊥ x軸于點(diǎn) C， BD⊥ x軸于點(diǎn) D， 連接 OA， BC，已知點(diǎn) C（ 2， 0）， BD=2， S△ BCD=3，則 S△ AOC= 5 ． 【分析】由三角形 BCD為直角三角形，根據(jù)已知面積與 BD的長(zhǎng)求出 CD的長(zhǎng)，由 OC+CD求出OD的長(zhǎng)，確定出 B的坐標(biāo)，代入反比例解析式求出 k的值，利用反比例函數(shù) k的幾何意義求出三角形 AOC面積即可． 【解答】解： ∵ BD⊥ CD， BD=2， ∴ S△ BCD= BD?CD=3，即 CD=3． ∵ C（ 2， 0），即 OC=2， ∴ OD=OC+CD=2+3=5， ∴ B（ 5， 2），代入反比例解析式得： k=10，即y= ，則 S△ AOC=5． 故 答案為： 5． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù) k的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵． 16．（ 4分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形先向右平移 a個(gè)單位，再繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) θ 角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作圖形的 γ （ a， θ ）變換． 如圖，等邊 △ ABC的邊長(zhǎng)為 1，點(diǎn) A在第一象限，點(diǎn) B與原點(diǎn) O重合，點(diǎn) C在 x軸的正半軸上． △ A1B1C1就是 △ ABC經(jīng) γ （ 1， 180176。 ，由折疊可得： ∠ DGH= ∠ DGE=74176。 ，再根據(jù) AD∥ BC，即可得 到 ∠ GHC=180176。 B． 110176。 【分析】直接根據(jù)圓周角定理求解． 【解答】解： ∵∠ ACB=35176。 ，則 ∠ AOB的度數(shù)是（ ） A． 75176。 B． 70176。 ， ∴ ∠ AOB=2∠ ACB=70176。 C． 108176。 ﹣ ∠DGH=106176。 ． ∵ AD∥ BC， ∴ ∠ GHC=180176。 ）變換后所得的圖形． 若 △ ABC經(jīng) γ （ 1， 180176。 ）變換后得 △ AnBnCn，則點(diǎn) A1的坐標(biāo)是 （﹣ ，﹣ ） ，點(diǎn) A2018的坐標(biāo)是 （﹣ ， ） ． 【分析】分析圖形的 γ （ a， θ ）變換的定義可知：對(duì)圖形 γ （ n， 180176。 ）變換后得 △ A2B2C2， A2坐標(biāo)（﹣ ， ） △ A2B2C2經(jīng) γ （ 3， 180176。 ． 在 △ ABE與 △ CDF中， ， ∴ 得 △ ABE≌△ CDF（ AAS）， ∴ AE=CF． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵． 19．（ 6分）有一張邊長(zhǎng)為 a厘米的正方形桌面，因?yàn)閷?shí) 際需要，需將正方形邊長(zhǎng)增加 b厘米，木工師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的三種方案： 10 小明發(fā)現(xiàn)這三種方案都能驗(yàn)證公式： a2+2ab+b2=（ a+b） 2，對(duì)于方案一，小明是這樣驗(yàn)證的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（ a+b） 2 請(qǐng)你根據(jù)方案二、方案三，寫出公式的驗(yàn)證過(guò)程． 方案二： 方案三： 【分析】根據(jù)題目中的圖形可以分別寫出方案二和方案三的推導(dǎo)過(guò)程，本題得以解決． 【解答】解：由題意可得： 方案二： a2+ab+（ a+b） b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（ a+b） 2，方案三：a2+ = =a2+2ab+b2=（ a+b） 2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的幾何背景，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的 推導(dǎo)過(guò)程． 20．（ 8分） “
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