【正文】 4．（ ）如圖，兩條直線 l1∥ l2， Rt△ ACB中， ∠ C=90176。 C． 65176。 ， ∴∠ 2=20176。 ， 13 ∴ AB= =10，則 ⊙ P的半徑為 5， ∵ PE⊥ BO， ∴ BE=EO=3， ∴ PE= =4， ∴ ED=9， ∴ tan∠ BOD= =3． 故選： B． 【點評】 此題主要考查了 圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識，正確作出輔助線是解題關鍵． 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24 分） 11．（ ）計算： |﹣ 2|﹣ +（ ） ﹣ 1+tan45176。 （如圖所示），那么 a 的值約為 米（ ≈ ，結果精確到 ）． 【分析】 設 CD為塔身的高，延長 AB交 CD于 E，則 CD=40， DE=7，進而得出 BE=CE=33， AE=a+33，在 Rt△ ACE中，依據(jù) tanA= ，即可得到 a的值． 【解答】 解：如圖，設 CD為塔身的高，延長 AB交 CD于 E，則 CD=40， DE=7， ∴ CE=33， ∵∠ CBE=45176。 ， BC=3， D在 BC上且 BD=AC=1．通過計算可得 +1 ＞ ．（填 “ ＞ ” 或 “ ＜ ”或 “=” ） 【分析】 依據(jù)勾股定理即可得到 AD= = ， AB= = ， BD+AD= +1，再根據(jù) △ ABD中， AD+BD＞ AB，即可得到 +1＞ ． 【解答】 解： ∵∠ C=90176。 = ? = ， 當 a= +1時，原式 = = ． 【點評】 本題主要考查分式的化簡求值與解一元一次不等式組，解題的關鍵是熟練掌握分式的混合運算順序和運算法則及解不等式的能力． 20．（ ）為了參加 “ 荊州市中小學生首屆詩詞大會 ” ，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前 5名學生的成績（百分制）分別為：八（ 1）班 86， 85， 77， 92， 85；八（ 2）班 79， 85， 92， 85， 89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下： 班級 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 八（ 1） 85 b c 八（ 2） a 85 85 （ 1）直接寫出表中 a， b， c的值； （ 2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前 5名同學的成績較好？說明理由． 【分析】 （ 1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念解答即可； （ 2）根據(jù)它們的方差，從而可以解答本題． 【解答】 解：（ 1） a= ， b=85， c=85， 20 （ 2） ∵ ＞ ， ∴ 八（ 2）班前 5名同學的成績較好， 【點評】 本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件． 21．（ ）如圖，對折矩形紙片 ABCD，使 AB 與 DC 重合，得到折痕 MN，將紙片展平；再一次折疊，使點 D落到 MN上的點 F處，折痕 AP交 MN 于 E；延長 PF交 AB于 G．求證： （ 1） △ AFG≌△ AFP； （ 2） △ APG為等邊三角形． 【分析】 （ 1）由折疊的性質(zhì)得到 M、 N分別為 AD、 BC的中點，利用平行線分線段成比例得到F為 PG的中點，再由折疊的性質(zhì)得到 AF 垂直于 PG，利用 SAS即可得證； （ 2）由（ 1）的全 等三角形，得到對應邊相等，利用三線合一得到 ∠ 2=∠ 3，由折疊的性質(zhì)及等量代換得到 ∠ PAG為 60176。 ， ∴∠ 2+∠ 3=60176。 ， ∴∠ AMH=90176。 ， ∴ = = ． 【點評】 本題主要考查的是弧長的計算、等腰直角三角形的判定，銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，掌握本題的輔助線的作法是解題的關鍵． 24．（ 分）為響應荊州市 “ 創(chuàng)建全國文明城市 ” 號召，某單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利 用的墻長不超過 18m，另外三邊由 36m長的柵欄圍成．設矩形 ABCD空地中，垂直于墻的邊 AB=xm，面積為 ym2（如圖）． （ 1）求 y與 x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x的取值范圍； （ 2）若矩形空地的面積為 160m2，求 x的值； （ 3）若該單位用 8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共 400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由． 甲 乙 丙 單價（元 /棵） 14 16 28 合理用地（ m2/棵） 1 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形的面積公式計算即可； （ 2）構建方程即可解決問題，注意檢驗是否符合題意； （ 3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出 y 的最大值，設購買了乙種綠色植物 a 棵，購買了丙種綠色植物 b棵，由題意： 14（ 400﹣ a﹣ b） +16a+28b=8600，可得 a+7b=1500，推出 b的最大值為 24 214，此時 a=2，再求出實際植物面積即可判斷； 【解答】 解：（ 1） y=x（ 36﹣ 2x） =﹣ 2x2+36x． （ 2）由題意：﹣ 2x2+36x=160， 解得 x=10或 8． ∵ x=8時， 36﹣ 16=20＜ 18， 不符合題意， ∴ x的值為 10． （ 3） ∵ y=﹣ 2x2+36x=﹣ 2（ x﹣ 9） 2+162， ∴ x=9時， y有最大值 162， 設購買了乙種綠色植物 a棵，購買了丙種綠色植物 b棵， 由題意： 14（ 400﹣ a﹣ b） +16a+28b=8600， ∴ a+7b=1500， ∴ b的最大值為 214，此時 a=2， 需要種植的面積 = （ 400﹣ 214﹣ 2） +1 2+ 214=＞ 162， ∴ 這批植物不可以全部栽種到這塊空地上． 【點評】 本題考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬 于中考?？碱}型． 25．（ ）閱讀理解：在平面直角坐標系中，若兩點 P、 Q的坐標分別是 P（ x1， y1）、 Q（ x2， y2），則 P、 Q 這兩點間的距離為 |PQ|= ．如 P（ 1， 2）， Q（ 3， 4），則 |PQ|= =2 ． 對于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動點形成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡．如平面內(nèi)到線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線． 解決問題：如圖，已知在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y=kx+ 交 y 軸于點 A，點 A關于 x軸的對稱點為點 B，過點 B作直線 l平行于 x軸． （ 1）到點 A的距離等于線段 AB長度的點的軌跡是 x2+（ y﹣ ） 2=1 ； （ 2）若動點 C（ x， y）滿足到直線 l的距離等于線段 CA的長度，求動點 C軌跡的函數(shù)表達 25 式； 問題拓展：（ 3）若（ 2）中的動點 C 的軌跡與直線 y=kx+ 交于 E、 F兩點，分別過 E、 F 作直線 l的垂線，垂足分別是 M、 N，求證： ① EF是 △ AMN外接圓的切線； ② + 為定值． 【分析】 （ 1）利用兩點間的距離公式即可得出結論； （ 2）利用兩點間的距離公式即可得出結論； （ 3） ① 先確定出 m+n=2k， mn=﹣ 1，再確定出 M（ m，﹣ ）， N（ n， ﹣ ），進而判斷出 △ AMN是直角三角形，再求出直線 AQ的解析式為 y=﹣ x+ ，即可得出結論； ② 先確定出 a=mk+ ， b=nk+ ，再求出 AE=ME=a+ =mk+1， AF=NF=b+ =nk+1，即可得出結論． 【解答】 解：（ 1）設