【正文】 sponse) 有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)濾波器兩類(lèi)。 在數(shù)字信號(hào)處理中，濾波占有極其重要的地位。要求通帶截止頻率 ωc=π/4，單位脈沖響應(yīng)h(n)的長(zhǎng)度 N=23。繪出 h(n)及其幅頻響應(yīng)特性曲線(xiàn)。數(shù)字濾波器是譜分析、雷達(dá)信號(hào)處理、通信信號(hào)處理應(yīng)用中的基本處理算法，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，濾波器的好壞將直接影響系統(tǒng)的性能。 IIR 濾波器可以用較少的階數(shù)獲得很高的選擇特性，但在有限精度的運(yùn)算中可能出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，而且相位特性不好控制。同時(shí) 只要經(jīng) 過(guò)一定的延時(shí)，任何非因果有限長(zhǎng)序列都能變成因果的有限長(zhǎng)序列，所以 系統(tǒng)總能用因果系統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。主要設(shè)計(jì)方法有窗函數(shù)法、頻率取樣法和等波紋逼近法等 3 種。并且從想形象為 FIR 濾波器的充要條件可知，為了獲得線(xiàn)性相位 FIR 數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng) h(n)，那么序列 h(n)應(yīng)該有 的延遲。 （ 2）在截止頻率 ωC兩邊 ω=ωC177。 由于窗函 數(shù)的選擇對(duì)結(jié)果起 著重要的作用，針對(duì)不同的信號(hào)和不同的處理目的來(lái)確定窗函數(shù)的選擇才能收到良好的效果。 （ 5） 按如下方法計(jì)算 FIR 數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)，并驗(yàn)證是否達(dá)到所要求的技術(shù)指標(biāo) 由 H(ejw)計(jì)算幅度響應(yīng) H(ω)和相位響應(yīng) φ(ω)。 比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了武漢理工大學(xué)《專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 5 一倍，但是它的旁瓣寬度卻小得多。對(duì)余弦窗加以改進(jìn)，可以 使 旁瓣更小，窗函數(shù)為： 其頻率響應(yīng)的幅度函數(shù)為： 漢明 窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低 41dB，與漢寧窗相比，主瓣寬度同為 8π/N，但旁瓣幅度更小，旁瓣值小于主瓣峰值的 1%。凱澤窗可以在主瓣寬度和旁瓣高度之間自由選擇它們的比重，適應(yīng)性較強(qiáng)。 凱澤窗在不同 β值下的性能歸納在表 1 中。 50 177。 90 177。 表 2 歸納了以上 6 種窗的主要性能，可供設(shè)計(jì) FIR 濾波器時(shí)參考 。建立仿真系統(tǒng)時(shí)，注意選用數(shù)字模塊，并進(jìn)行相應(yīng)參數(shù)的設(shè)計(jì)。濾波前后的時(shí)域波形分別經(jīng)各自的示波 器模塊顯示。 窗函數(shù)法編程實(shí)現(xiàn)濾波器功能 窗 函數(shù) 的實(shí)現(xiàn) 表 3 不同窗函數(shù)的調(diào)用函數(shù) 窗函數(shù) 調(diào)用函數(shù) 矩形窗 w=boxcar（ n） 三角窗 w= triang(n) 漢寧窗 w = hanning(n) 或 w = hanning(n,?periodic?) 漢明 窗 w = hamming(n) 或 w = hamming(n,sflag) 布萊克曼窗 w = blackman (n) 或 w = blackman (n,sflag) 凱澤窗 w = kaiser(n,beta) 武漢理工大學(xué)《專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 9 其中 n 為窗的長(zhǎng)度， beta 為凱澤窗參數(shù) β值，輸出參數(shù) w 是由窗函數(shù)的值組成的 N 階向量。 程序流程圖 圖 5 程序設(shè)計(jì)流程圖 開(kāi)始 設(shè)置濾波器基本參數(shù) 求理想低通濾波器沖激響應(yīng) 設(shè)定窗函數(shù) 求 FIR 低通濾波器沖激響應(yīng) 和 頻率響應(yīng) 繪制窗函數(shù)特性曲線(xiàn) 設(shè)定采樣頻率、 輸入信號(hào) 并繪制輸入信號(hào) 用上述濾波器對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波 繪制各濾波器特 性曲線(xiàn)及輸出信號(hào) 結(jié)束 武漢理工大學(xué)《專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 10 濾波器 仿真結(jié)果 （ 1） N=23， ωC=π/4時(shí) 各種窗函數(shù)的時(shí)域波形及幅頻響應(yīng) 圖 6 矩形窗和三角窗波形及幅頻響應(yīng) 圖 7 漢寧窗和漢明窗波形及 幅頻響應(yīng) 武漢理工大學(xué)《專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 11 圖 8 布萊克曼和凱澤（ ）窗波形及幅頻響應(yīng) （ 2）輸入待濾波信號(hào) 圖 9 待濾波信號(hào)波形 （ 3） N=23 時(shí)， 用窗函數(shù) 設(shè)計(jì)濾波器 的沖激響應(yīng)、幅頻響應(yīng)及輸出波形 武漢理工大學(xué)《專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 12 圖 10 矩形窗設(shè)計(jì)濾波器的特性曲線(xiàn)及輸出波形 圖 11 三角窗設(shè)計(jì)濾波器特曲線(xiàn)及輸出波形 圖 12 漢寧 窗設(shè)計(jì)濾波器特曲線(xiàn)及輸出波形 武漢理工大學(xué)《專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 13 圖 13 漢寧 窗設(shè)計(jì)濾波器特曲線(xiàn)及輸出波形 圖 14 布萊克曼 窗設(shè)計(jì)濾波器特曲線(xiàn)及輸出波形 圖 15 凱澤 窗 （ β =） 設(shè)計(jì)濾波器特曲線(xiàn)及輸出波形 武漢理工大學(xué)《專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 14 （ 4）改變 N 值大小，矩形窗 設(shè)計(jì)濾波器的幅頻響應(yīng)的變化情況 圖 16 N=13 和 N=23 時(shí)矩形窗濾波器頻率響應(yīng) 圖 17 N=35 和 N=45 時(shí)矩形窗濾波器頻率響應(yīng) 武漢理工大學(xué)《專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 15 4 源程序代碼 clear。 %濾波器相位延遲 wc=pi/4。 %理想濾波器的單位取樣響應(yīng) %%%選擇 窗函數(shù) 并求其幅頻響應(yīng) ，求 FIR 數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng) 和 頻率響應(yīng) wd1=(boxcar(N))39。%矩形窗 wd2=(triang(N))39。%三角窗 wd3=(hanning(N))39。%漢 寧 窗 wd4=(hamming(N))39。%漢明 窗 wd5=(blackman(N))39。%布萊克曼窗 wd6=(kaiser(N,))39。stem(n,wd1,39。矩形窗波形 39。)。 subplot(3,2,3)。矩形窗幅頻響應(yīng) 39。)。 subplot(3,2,5)。矩形窗相頻響應(yīng) 39。)。)。)。xlabel(39。h(n)39。axis([0 1 300 0])。xlabel(39。幅頻響應(yīng) /dB39。axis([0 1 2020 200])。xlabel(39。相位 /176。stem(n,wd3,39。漢寧窗波形 39。)。 subplot(3,2,3)。漢寧窗幅頻響應(yīng) 39。)。 subplot(3,2,5)。漢寧窗相頻響應(yīng) 39。)。)。)。xlabel(39。h(n)39。axis([0 1 300 0])。xlabel(39。幅頻響應(yīng) /dB39。axis([0 1 2020 200])。xlabel(39。相位 /176。stem(n,wd5,39。布萊克曼窗波形 39。)。 subplot(3,2,3)。布萊克曼窗幅頻響應(yīng) 39。)。 subplot(3,2,5)。布萊克曼窗相頻響應(yīng) 39。)。)。)。xlabel(39。h(n)39。axis([0 1 300 0])。xlabel(39。幅頻響應(yīng) /dB39。axis([0 1 2020 200])。xlabel(39。相位 /176。stem(n,wd1,39。 title(39。n39。)。)。xlabel(39。h(n)39。stem(n,wd3,39。漢寧 窗時(shí)域波形 39。)。axis([0 30 0 1])。)。xlabel(39。h(n)39。stem(n,wd5,39。布萊克曼窗波形 39。)。axis([0 30 0 1])。)。xlabel(39。h(n)39。Fs=1000。f2=%選擇采樣點(diǎn)間隔 x1=x(n1)。)。ylabel(39。 y2=fftfilt(h2,x,256)。 y6=fftfilt(h6,x,256)。 y12=y2(n2)。 y16=y6(n2)。)。xlabel(39。h(n)39。 %濾波器幅頻響應(yīng) axis([0 pi 150 0])。xlabel(39。幅頻響應(yīng) /dB39。 title(39。頻率 w39。39。 %濾波器輸出信號(hào) title(39。時(shí)間 /t39。)。)。xlabel(39。h(n)39。 title(39。頻率 39。)。三角窗濾波器相頻響應(yīng) 39。)。)。三角窗濾波器輸出信號(hào) 39。)。 %%漢寧 窗設(shè)計(jì)濾波器 subplot(2,2,1)。 title(39。n39。) subplot(2,2,2)。漢 寧 窗濾波器幅頻響應(yīng) 20lg|H(ejw)|曲線(xiàn) 39。)。 subplot(2,2,3),plot(w3,180/pi*unwrap(angle(H3)))。)。ylabel(39。 subplot(2,2,4)。)。ylabel(39。stem(n,h4,39。漢明 窗設(shè)計(jì)濾波器 h(n)39。)。plot(w4,20*log10(abs(H4)))。)。ylabel(39。axis([0 pi 2020 0])。xlabel(39。相位 /176。plot(t2,y14)。xlabel(39。幅度 39。.39。)。ylabel(39。axis([0 pi 150 0])。xlabel(39。幅頻響應(yīng) /dB39。 title(39。頻率 39。39。 title(39。時(shí)間 /t39。)。)。xlabel(39。h(n)39。 title(39。頻率 39。)。凱澤窗 ()濾波器相頻響應(yīng) 39。)。)。凱澤窗 ()濾波器輸出信號(hào) 39。)。 注： 要改變?yōu)V波器階數(shù)，只需改變 N 值即可。 幫助我們理解了不同窗函數(shù)對(duì)濾波器效果產(chǎn)生的不同的影響。 而我們一般希望窗函數(shù)滿(mǎn)足兩項(xiàng)要求：一是窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過(guò)渡帶。 而我們?cè)谶x定窗函數(shù)時(shí)，也主要根據(jù)濾波器過(guò)渡帶和阻帶衰減的要求進(jìn)行選擇。 6 心得體會(huì) 在數(shù)字信號(hào)處理中，濾波占有極其重要的地位，而 FIR 濾波器以它優(yōu)越的性能，在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域占有很重要的地位。由于自己武漢理工大學(xué)《專(zhuān)業(yè)課程設(shè)計(jì) 3（數(shù)字信號(hào)處理）》課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū) 21 對(duì) matlab