圍繞核心概念發(fā)展知識——章建躍20xx0416-wenkub
2022-12-04 13:50:56 本頁面
【正文】 出問題，建立知識的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新的 知識，加深理解知識 核心概念具有基礎(chǔ)性、本質(zhì)性 ，其自我生長能力強，遷移能力強 ，但只有孤立的核心概念，而不能以核心概念為中心，把相關(guān)概念有機地串聯(lián)起來，形成命題 系統(tǒng) ，核心概念的教育價值將大打折扣。 拋物線： 動點到定點的距離等于到定直線的距離。也是運算中的不變性。 這種手法可以推廣到大學(xué)數(shù)學(xué)。用向量的觀點研究幾何，就在于把幾何結(jié)構(gòu)數(shù)量化。就此，我們可以提出問題： 這兩個向量之間究竟有什么關(guān)系 ？ 共線向量基本定理呼之欲出。 共線向量基本定理指出，直線上任意一點都可以由兩個不重合的基本點表示；平面向量基本定理指出，平面上任意一個向量都可以由兩個不共線 的 基本向量表示；空間向量基本定理指出，空間中任意一個向量都可以由三個不共線的基本向量表示。 問題情景 1 1545 年，數(shù)學(xué)家 Cardan 在《重要的藝術(shù)》（ 1545）中出了這么一個題目： 把 10 分為兩部分，使其乘積為 40?！蹋?15——產(chǎn)生認知沖突。我們希望對 i 能與實數(shù)一起進行加、減、乘、除等運算，這樣，你覺得會產(chǎn)生哪些類型的 “新數(shù) ”？ 設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己 “創(chuàng)造 ”出 2i， 3i，－ i， 2+3i， 2－ 3i。 問題 5 你認為，關(guān)于 “數(shù) ”a+b
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