二次函數(shù)與一元二次方程[1]-wenkub
2022-12-03 02:31:03 本頁(yè)面
【正文】 的高度， v0 (m/s)是拋出時(shí) 的速度 .一個(gè)小球從地面被 以 40 m/s的速度豎直向上拋 起，小球的高度 h (m)與運(yùn) 動(dòng)時(shí)間 t(s)的關(guān)系如圖所示， 那么 O h/m t/s 1 2 3 4 5 6 7 8 80 70 60 50 40 30 20 10 自主探究一 （ 1） h與 t 的關(guān)系式是什么？ （ 2）小球經(jīng)過(guò)多少秒后落地？你有幾種求解方法？與同伴交流 . 解析： （ 1）由圖象知函數(shù)過(guò)點(diǎn)（ 0， 0）與點(diǎn)（ 8， 0） 代入關(guān)系式 h=－ 5t2+v0t+h0得 h0=0, 由已知可知 v0=40， 得 h=－ 5t2+40t. （ 2） 由圖象可知小球經(jīng)過(guò) 8秒后落地 .可以令 h=0，得 t=0s（舍去）或 t=8s. 二次函數(shù)① y=x2+2x，② y=x22x+1，③ y=x22x+2的 圖象如圖所示 . 1 1 3 2 1 O x y 1 1 2 3 y x O 1 1 2 3 O y x （ 1）每個(gè)圖象與 x軸有幾個(gè)交點(diǎn)？ （ 2）一元二次方程 x2+2x=0， x22x+1=0有幾個(gè)根？ 解方程驗(yàn)證一下，一元二次方程 x22x+2=0有根嗎？ （ 3）二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象和 x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程 ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？ （ 2）① x1=0, x2=2,兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根 . ② x1=x2=1,兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 . ③ 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 . 解 :（ 1）每個(gè)圖
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