211橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程24ppt-wenkub
2022-12-02 02:21:10 本頁(yè)面
【正文】 直線(xiàn)為 X軸，線(xiàn)段 F1F2 的垂直平分線(xiàn)為 Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則焦點(diǎn) F F2的坐標(biāo)分別為 (c,0)、 (c,0)。 例 動(dòng)點(diǎn) P到兩定點(diǎn) F1(4,0)， F2(4,0)的距離之和為 8，則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡為（ ） F1F2 F1F2 B例 橢圓 上一點(diǎn) P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于 3，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是（ ） 22 12 5 1 6xy??B 例 動(dòng)點(diǎn) P到兩定點(diǎn) F1(4,0)， F2(4,0)的距離和是 7，則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡為（ ） F1F2 F1F2 D 例 (2,0),(2,0), 并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) , 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 . )23,25( ?解法一 :因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在 x軸上 ,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ).0( 12222???? babyax由橢圓的定義知 102)23()225()23()225(2 2222 ?????????a所以 .10?a又因?yàn)? ,所以 2?c .6410222 ????? cab因此 , 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 161022?? yx例 (2,0), (2,0), 并且經(jīng)過(guò)點(diǎn) , 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程 . )23,25( ?解法二 :因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在 x軸上 ,所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ).0( 12222???? babyax)0,2(),0,2( ?焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是又 ? 2?? c422 ??? ba1)()( 22232225??? ba又由已知① ② 聯(lián)立①② , 610 22 ?? ba ，解得因此 , 所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 . 161022?? yx求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的解題步驟： （ 1）確定焦點(diǎn)的位置； （ 2）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 3）用待定系數(shù)法確定 a、 b的值， 寫(xiě)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 . 例 3．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（－ 4， 0） （ 4， 0），橢圓上一點(diǎn) P到兩焦點(diǎn)距離之和等于 10， 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。5AM y xxk ? ? ??同理，直線(xiàn) BM的斜率 ( 5 ) 。 |CF1|+|CF2|=2a 15422?? yx(2)已知橢圓的方程為： ,則 a=_____， b=_______， c=_______， 焦點(diǎn)坐標(biāo)為： __________，焦距 等于 _________。 2填空：
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