211橢圓及其標準方程（24ppt）(文件)
【正文】 (1)已知橢圓的方程為： ，則a=_____， b=_______， c=_______，焦點坐標為： ____________焦距等于 ______。 直線 AM， BM相交于點 M，且它們的斜率之積是 ，求點 M的軌跡方程。 a c b O X Y F1 F2 M (c,0) (c,0) O X Y F1 F2 M (0,c) (0 , c) )0(12222???? babyax )0(12222???? babxay橢圓的標準方程的幾點說明： （ 1）橢圓標準方程的形式：左邊是兩個分式的平方和，右邊是 1 （ 2） 橢圓的標準方程中三個參數(shù) a、 b、 c滿足 a2=b2+c2。 (3)因 |MF1|+|MF2|=3|F1F2|=4，故點 M的軌跡不成圖形。 (2)到 F1(0,2)、 F2(0,2)的距離之和為 4的點的軌跡。 常數(shù)必須大于兩定點的距離 橢圓的定義： 平面內(nèi)到 兩 個定點 F F2的距離之 和 等于 常數(shù)（大于 |F1F2|）的動點 M的軌跡叫做 橢圓 。 橢圓及其標準方程 用一個平面去截一個圓錐面 ， 當平面經(jīng)過圓錐面的頂點時 ， 可得到 ； 當平面與圓錐面的軸垂直時 ，截線 （ 平面與圓錐面的交線 ） 是一個 ． 當改變截面與圓錐面的軸的相對位置時，觀察截線的變化情況，并思考： ● 用平面截圓錐面還能得到哪些曲線？這些曲線具有哪些幾何特征？ 兩條相交直線 圓 ? ? ? ? 橢圓 雙曲線 拋物線 一、引入 結論：平面內(nèi)到兩定點 F1， F2的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡為橢圓。 (1)到 F1(2,0)、 F2(2,0)的距離之和為 6的點的軌跡。 (2)因 |MF1|+|MF2|=4=|F1F2|=4，故點 M的軌跡不是橢圓 (是線段 F1F2)。 (c,0) (c,0) (x,y) 設 M（ x,y)為所求軌跡上的任意一點， 則 :|MF1|+ |MF2|=2a 且 2a2c aycxycx 2)()(: 2222 ??????即橢圓標準方程及其推導 求曲線軌跡方程的步驟： 建系 設標 列式 化簡 檢驗（可省略不寫） O X Y F1 F2 M (c,0) (c,0) (x,y) 兩邊平方得： a42a2cx+c2x2=a2x22a2cx+a2c2+a2y2 即： (a2c2)x2+a2y2=a2(a2c2) 因為 2a2c，即 ac，所以a2c20，令 a2c2=b2，
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