高中數(shù)學(xué)人教a版選修2-324正態(tài)分布-wenkub
2022-11-30 23:24:41 本頁面
【正文】 總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差， , ()x??? 的圖象為正態(tài)分布密度曲線 ,簡稱正態(tài)曲線． 二、講解新課： 一般地，如果對于任何實數(shù) ab? ，隨機變量 X滿足 ,( ) ( )baP a X B x d x???? ? ? ?, 則稱 X 的 分 布 為 正 態(tài) 分 布 （ normal distribution ) ．正態(tài)分布完全由參數(shù) ? 和 ? 確定，因此正態(tài)分布常記 作 ),( 2??N ．如果隨機變量 X 服從正態(tài)分 布，則記為 X～ ),( 2??N . 經(jīng)驗表明，一個隨機變量如果是眾多的、互不相干的、不分主次的偶然因素作用結(jié)果之和，它就服從或近似服從正態(tài)分布．例如，高爾頓板試驗中，小球在下落過程中要與眾多小木塊發(fā)生碰撞，每次碰撞的結(jié)果使得小球隨機地向左或向右下落，因此小球第 1次與高爾頓板底部接觸時的坐標(biāo) X 是眾多隨機碰撞的結(jié)果，所以它近似服從正態(tài)分布．在現(xiàn)實生活中，很多隨機變量都服從或近似地服從正態(tài)分布．例如長 度測量誤差；某一地區(qū)同年齡人群的身高、體重、肺活量等；一定條件下生長的小麥的株高、穗長、單位面積產(chǎn)量等；正常生產(chǎn)條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)（如零件的尺寸、纖維的
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