20xx秋新人教a版高中數(shù)學必修一121函數(shù)的概念word精講精析-wenkub
2022-11-30 12:06:25 本頁面
【正文】 x 的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，求體積 V 關(guān)于 x 是的函數(shù)，并求它的定義域為多少 。 課題： 函數(shù)的概念 精講部分 學習目標展示 1. 理解區(qū)間的概念及寫法； 2. 理解并掌握函數(shù)的概念； 3. 會用函數(shù)的符號及理解函數(shù)的三要素； 4. 理解兩個函數(shù)相等并會判斷兩個函數(shù)是否同一函數(shù) 銜接性知識 1. 以前學過哪幾種函數(shù)，它們的一般表達式是什么？ 答 ： 學 過 正 比 例 函 數(shù) ( 0)y kx k??， 反 比 例 函 數(shù) ( 0)kykx??， 一 次 函 數(shù)( 0)y kx b k? ? ? ，二次函數(shù) 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ? 2. 它們的 圖象及性質(zhì)，你知道哪些？ 基礎知識工具箱 要點 定義 符號 區(qū)間 閉區(qū)間 { | }x a x b?? [ , ]ab 開區(qū)間 { | }x a x b?? ( , )ab { | }x x b? ( , )b?? { | }x x a? ( , )a ?? R ( , )???? 半開半閉區(qū)間 { | }x a x b?? ( , ]ab { | }x x b? ( , ]b?? 半閉半開區(qū)間 { | }x a x b?? [ , )ab { | }x x a? [ , )a ?? 函數(shù) 設 A 、 B 是非空的數(shù)集，如果按照某種的確定的對應關(guān)系 f ，使對于集合 A 中的任意一個實數(shù) x ，在集合 B中都有 唯一確定的數(shù) ()fx()y f x? ， xA? 其中 x 叫自變量， ()fx叫函數(shù)值 x 的取值范圍 A 叫做函數(shù)的定義域，函數(shù)值的集合 和它對應，那么稱:f A B? 為從集合 A 到集合 B 的一個函數(shù) { ( ) | }f x x A? 叫做函數(shù)的值域 函數(shù)的三要素 定義域、值域與對應法關(guān)系 f （定義域與對應關(guān)系決定值域） 函數(shù)相等 如兩個函數(shù)的定義域相同，并且對應關(guān)系完全一致，那么稱兩個函數(shù)相等 ( ) ( )f x g x? 幾個學過的函數(shù)的定義域與值域 名稱 定義域 值域 ( 0)y kx k??與 ( 0)y kx b k? ? ? ( , )???? ( , )???? ( 0)kykx?? ( , 0) (0, )?? ?? ( , 0) (0, )?? ?? 2 ( 0)y ax bx c a? ? ? ? 0a? ( , )???? 24[ , )4ac ba? ?? 0a? 24( , ]4ac ba??? 典例精講剖析 例 1. 已知 ( ) 2 3f x x??， （ 1）求： (1)f ， ( 1)fa? ， (2)fx， [ ( )]f f x ； （ 2）若 (3 ) 8fm? ，求實數(shù) m 的值 . 解：（ 1） (1) 2 1 3 5f ? ? ? ?， ( 1 ) 2( 1 ) 3 2 5f a a a? ? ? ? ? ? ( 2 ) 2( 2 ) 3 4 3f x x x? ? ? ?， [ ( ) ] 2 ( ) 3 2( 2 3 ) 3 4 9f f x f x x x? ? ? ? ? ? ? （ 2） ( 3 ) 2( 3 ) 3 6 3 8f m m m? ? ? ? ?， 56m?? 例 2. 求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示） （ 1） 32() 55xfx x?? ? （ 2） 3( ) 26xf x xx???? (3) 3 1()
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