人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)211橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程word基礎(chǔ)過(guò)關(guān)(二)-wenkub
2022-11-30 10:30:52 本頁(yè)面
【正文】 為焦點(diǎn) ， 且經(jīng)過(guò)點(diǎn) P的橢圓的方程 ． 答案 1． D 2． D 3． C 4． B 5． B 6． 解 因?yàn)辄c(diǎn) P在橢圓 C上， 所以 2a＝ |PF1|＋ |PF2|＝ 6， a＝ 3. 在 Rt△ PF1F2中， |F1F2|＝ |PF2|2－ |PF1|2＝ 2 5， 故橢圓的半焦距 c＝ 5，從而 b2＝ a2－ c2＝ 4， 所以橢圓 C的方程為 x29＋y24＝ 1. 7． 6 8． x2＋ 43y2＝ 1 9． (0,1)或 (0，－ 1) 10． 解 由已知得 b＝ 2，又 a， b， c成等差數(shù)列， ∴ a＋ c＝ 2b＝ 4，即 |AB|＋ |BC|＝ 4， ∴ 點(diǎn) B到定點(diǎn) A、 C的距離之和為定值 4，由橢圓定義知 B點(diǎn)的軌跡為橢圓的一部分，其中 a′ ＝ 2， c′ ＝ 1. ∴ b′ 2＝ abc， ∴ 頂點(diǎn) B的軌跡方程為 x24＋y23＝ 1 (－ 2x0)． 11． 解 由 OQ→ ＝ PF1→ ＋ PF2→ ， 又 PF1→ ＋ PF2→ ＝ 2PO→ ＝－ 2OP→ ，設(shè) Q(x， y)， 則 O
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