統(tǒng)計(jì)圖表_數(shù)據(jù)的數(shù)字特征和用樣本估計(jì)總體ppt84頁)-wenkub
2023-04-03 21:22:42 本頁面
【正文】 率約為520＝ 0 .2 5 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 7． 為了了解高一女生的體能情況 ， 我校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試 ， 將所得數(shù)據(jù)整理后 ， 畫出頻率分布直方圖 ， 圖中從左到右各小長方形面積之比為 1:2:87:4:3， 第二小組頻數(shù)為 12. (1)第二小組的頻率是多少 ？ 樣本容量是多少 ？ (2)若次數(shù)在 120以上 (含 120次 )為優(yōu)秀 ， 試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的優(yōu)秀率是多少 ？ 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] ( 1 ) 依題意知第二小組的頻率為225＝ 0 .0 8 ， 又因第二小組的頻數(shù)為 12 ，則樣本容量為：120 .0 8＝ 150. ( 2 ) 次數(shù)在 120 以上 ( 含 1 2 0) 的頻率為： 141 ＋ 2 ＋ 8 ＋ 7 ＋ 4 ＋ 3＝1425＝ 0 .5 6 . 所以全體高一學(xué)生的優(yōu)秀率為 5 6 % . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 頻率分布直方圖 [ 例 1] 對某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下： 壽命 ( h ) 100 ～ 200 200 ～ 300 300 ～ 400 400 ～ 500 500 ～ 600 個數(shù) 20 30 80 40 30 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (1)列出頻率分布表； (2)畫出頻率分布直方圖； (3)估計(jì)電子元件壽命在 100h～ 400h以內(nèi)的概率； (4)估計(jì)電子元件壽命在 400h以上的概率 ． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [解析 ] (1)樣本頻率分布表如下： 壽命 (h) 頻數(shù) 頻率 100～ 200 20 200～ 300 30 300～ 400 80 400～ 500 40 500～ 600 30 合計(jì) 200 1 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (2)頻率分布直方圖 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (3)由頻率分布表可以看出 ， 壽命在 100h～ 400h的電子元件出現(xiàn)的頻率為 ， 所以我們估計(jì)電子元件壽命在100h～ 400h的概率為 . (4)由頻率分布表可知 ， 壽命在 400h以上的電子元件出現(xiàn)的頻率為 ＋ ＝ ， 故我們估計(jì)電子元件壽命在400h以上的概率為 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [點(diǎn)評 ] 解決總體分布估計(jì)問題的一般程序?yàn)椋寒?dāng)總體中所取不同的數(shù)值較少時(shí)，常用條形圖表示相應(yīng)樣本的頻率分布，否則常用頻率分布直方圖表示相應(yīng)樣本的頻率分布，具體步驟為： 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 ( 1 ) 先確定分組的組數(shù) ( 最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)之差除以組距得組數(shù) ) ； ( 2 ) 分別計(jì)算各組的頻數(shù)及頻率 ( 頻率＝頻數(shù)總數(shù)) ； ( 3 ) 畫出頻率分布直方圖并作出相應(yīng)的估計(jì)． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 為了了解九年級學(xué)生中女生的身高 ( 單位： c m ) 情況，某中學(xué)對九年級女生 身高進(jìn)行了一次測量，所 得的數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下： 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 組別 頻數(shù) 頻率 ～ 1 ～ 4 ～ 20 ～ 15 ～ 8 ～ m n 合計(jì) M N 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 ( 1 ) 求出表中 m ， n ， M ， N 所表示的數(shù)分別是多少？ ( 2 ) 畫出頻率分布直方圖； ( 3 ) 全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？估計(jì)九年級學(xué)生中女生的身高在 1 6 1 .5 以上的概率． [ 分析 ] 利用頻率＝頻數(shù)樣本容量，及各小組頻率和等于 1 即可求 m ， n ， M ， N 值．畫頻率分布直方圖時(shí)要注意橫、縱軸意義． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] ( 1 ) M ＝10 .0 2＝ 50 ， m ＝ 50 － (1 ＋ 4 ＋ 20 ＋ 15 ＋ 8) ＝ 2 ，N ＝ 1 ， n ＝mM＝250＝ 0 .0 4 . ( 2 ) 作出直角坐標(biāo)系，組距為 4 ，縱軸表示頻率組距，橫軸表示身高，畫出直方圖． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 ( 3 ) 在 1 5 3 .5 ～ 1 5 7 .5 范圍內(nèi)最多，估計(jì)身高在 1 6 1 .5 以上的概率為 P ＝1050＝ 0 .2 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 點(diǎn)評 ] 一般用頻率分布直 方圖反映樣本的頻率分布，從而對總體的頻率分布作出估計(jì)．其具體步驟如下： ( 1 ) 將數(shù)據(jù)分組，確定合適的組距，列出頻率分布表，本題中已經(jīng)給出頻率分布表； ( 2 ) 明確縱、橫軸的意義，縱軸表示頻率組距，頻率＝頻數(shù)樣本容量，橫軸表示樣本數(shù)據(jù)，畫出直方圖； 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 (3)直方圖中每一個矩形的面積是樣本數(shù)據(jù)落在這個區(qū)間上的頻率，所有的小矩形的面積之和等于 1，即頻率之和為 1，由此可以估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落在某個區(qū)間的頻率或概率或者總體的數(shù)字特征 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 莖葉圖 [ 例 2] 某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔 3 0 m in 抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下： 甲： 1 0 2 , 1 0 1 , 9 9 , 9 8 , 1 0 3 , 9 8 , 9 9 ； 乙： 1 1 0 , 1 1 5 , 9 0 , 8 5 , 7 5 , 1 1 5 , 1 1 0 . ( 1 ) 這種抽樣方法是哪一種？ ( 2 ) 將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示； ( 3 ) 將兩組數(shù)據(jù)比較，說明哪個車間產(chǎn)品較穩(wěn)定． 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 [ 解析 ] ( 1 ) 因?yàn)殚g隔時(shí)間相同，故是系統(tǒng)抽樣． ( 2 ) 莖葉圖如下： 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 ( 3 ) 甲車間： 平均值： x1＝17( 1 0 2 ＋ 101 ＋ 99 ＋ 98 ＋ 103 ＋ 98 ＋ 99) ＝ 100 ， 方差： s21＝17[ ( 1 0 2 － 100)2＋ ( 1 0 1 － 100)2＋ … ＋ ( 99 －100)2] ≈ 3 .4 3 . 第 10章 第二節(jié) 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北師大版 乙車間： 平均值： x2＝17( 1 1 0 ＋ 1 1 5 ＋ 90 ＋ 8
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