第1課時(shí)線段垂直平分線的的性質(zhì)與判定-wenkub
2023-04-01 16:37:35 本頁(yè)面
【正文】 上 . A B C P 例 1 已知：如圖，在△ ABC 中， AB = AC， O 是△ ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且 OB = OC. 求證：直線 AO 垂直平分線段 BC. A B C O A B C O 證明： ∵ AB = AC. ∴ 點(diǎn) A 在線段 BC 的垂直平分線上 .（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上） . ∴ 直線 AO 是線段 BC 的垂直平分線（兩點(diǎn)確定一條直線） . 同理，點(diǎn) O 在線段 BC 的垂直平分線上 . 已知：如圖， D 是 BC 延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)， BD = BC + AC. 求證：點(diǎn) C 在 AD 的垂直平分線上 . 練習(xí) A B C D 證明： 因?yàn)辄c(diǎn) D 在 BC 延長(zhǎng)線上， 所以 BD = BC + CD， 又因?yàn)? BD = BC + AC， ∴ AC = DC， 所以點(diǎn) C 在 AD 的垂直平分線上 . A B C D 隨堂演練 1. 如圖，在△ ABC 中， BC = 8， AB 的中垂線交 BC 于 D， AC 的中垂線交 BC 與 E，則△ ADE 的周長(zhǎng)等于 ______. 8
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