華師大版八下183一次函數(shù)5課時(shí)-wenkub
2022-11-29 18:51:53 本頁(yè)面
【正文】 在第二階段： y＝ 16＋ x(8≤ x≤ 16)； 在第三階段： y＝－ 2x＋ 88(24≤ x≤ 44)． 四、交流反思 一次函數(shù)、正比例函數(shù)以及它們的關(guān)系： 函數(shù)的解析式都是 用自變量的 一次整式表示的，我們稱(chēng)它們?yōu)橐淮魏瘮?shù) (linear function)．一次函數(shù)通?？梢员硎緸?y＝ kx＋ b 的形式，其中 k、 b 是常數(shù)， k≠ 0． 特別地，當(dāng) b＝ 0 時(shí)，一次函數(shù) y＝ kx（常數(shù) k≠ 0）出叫正比例函數(shù) (direct proportional function)．正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函數(shù)的特例． 五、檢測(cè)反饋 y－ 3 與 x 成正比例，且 x＝ 2 時(shí)， y＝ 7 (1)寫(xiě)出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系． (2)y 與 x 之間是什么函數(shù)關(guān)系． (3)計(jì)算 y＝－ 4 時(shí) x 的值． 元，每件另加手續(xù)費(fèi) 元，求總郵資 y（元）與包裹重量 x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算 5 千克重的包裹的郵資． 400盒．如果每個(gè)星期領(lǐng)出 36 盒，求倉(cāng)庫(kù)內(nèi)余下的粉筆盒數(shù) Q與星期數(shù)t 之間的函數(shù)關(guān)系． ，同學(xué)們種的樹(shù)苗高約 米．據(jù)介紹，這種樹(shù)苗在 10 年內(nèi)平均每年長(zhǎng)高 米．求樹(shù)高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式． 并算一算 4年 后同學(xué)們中學(xué)畢業(yè)時(shí)這些樹(shù)約有多高． ：個(gè)人月收入不超過(guò) 800元，免交個(gè)人所得稅．超過(guò) 800 元不超過(guò) 1300元部分需繳納 5%的 個(gè)人所得稅．試寫(xiě)出月收入在 800 元到 1300 元之間的人應(yīng)繳納的稅金 y（元）和月收入 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式． （ 2） 知識(shí)技能目標(biāo) ； ，掌握 k 與 b 的取值對(duì) 直線(xiàn)位置的影響． 過(guò)程性目標(biāo) ，探索某些一次 函數(shù)圖象的異同點(diǎn)； ，體驗(yàn)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用方法：由特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜． 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)情境 [ 前面我們學(xué)習(xí)了用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù) 的圖象的方法，下面請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)畫(huà)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)，在同一平面直角 坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象． (1) xy21?； (2) 221 ?? xy； (3) y＝ 3x； (4) y＝ 3x＋ 2． 同學(xué) 們觀察并互相討論，并回答：你所畫(huà)出的圖象是什么形狀． 二、探究歸納 觀察上面四個(gè)函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它們都是直線(xiàn)．請(qǐng)同學(xué)舉例對(duì)你們的發(fā)現(xiàn)作出驗(yàn)證． 一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠ 0)的圖象是一條直線(xiàn)，這條直線(xiàn)通常又稱(chēng)為直線(xiàn) y＝ kx＋ b(k≠0)．特別地，正比例函數(shù) y＝ kx(k≠ 0)是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 一條直線(xiàn)． 問(wèn) 幾點(diǎn)可以確定一條直線(xiàn) ? 答 兩點(diǎn)． 結(jié)論 那么今后畫(huà)一次函數(shù)圖象時(shí)只要取兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)就可以了． 請(qǐng)同學(xué)們?cè)谕黄矫嬷苯?坐標(biāo)系中畫(huà)出下列函數(shù)的圖象 (1)y＝ x、 y＝ x＋ 1 與 y＝ x2； (2)y＝ 2x、 y＝ 2x＋ 1與 y＝ 2x2． 通過(guò)觀 察發(fā)現(xiàn) : (1)第一組三條直線(xiàn)互相平行，第二組的三條直線(xiàn)也互相平行．為什么呢 ?因?yàn)槊恳唤M的三條直線(xiàn)的 k 相同；還可以看出，直線(xiàn) y＝ x＋ 1 與 y＝ x2 是由直線(xiàn) y＝ x 分別向上移動(dòng) 1 個(gè)單位和向下移動(dòng) 2 個(gè)單位得到的 ；而直線(xiàn) y＝ 2x＋ 1與 y＝ 2x2 是由直線(xiàn) y＝ 2x 分別向上移動(dòng) 1 個(gè)單位和向下移動(dòng) 2 個(gè)單位得到的 ． (2)y＝ x 與 y＝ 2x、 y＝ x＋ 1 與 y＝ 2x＋ y＝ x2 與 y＝ 2x2的交點(diǎn)在同一點(diǎn)，為什么呢？因?yàn)槊績(jī)蓷l直線(xiàn)的 b 相同；而直線(xiàn)與 y 軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)取決于 b． 所以，兩個(gè)一次函數(shù)，當(dāng) k 一樣， b不一樣時(shí)（如 y＝ x、 y＝ x＋ 1 與 y＝ x2； y＝ 2x、y＝ 2x＋ 1與 y＝ 2x2），有 共同點(diǎn)：直線(xiàn)平行，都是由直線(xiàn) y＝ kx(k≠ 0)向上或向下移動(dòng)得到； 不同點(diǎn)：它們與 y軸的交點(diǎn)不同． 而 當(dāng)兩個(gè)一次函數(shù)， b 一樣， k 不一樣時(shí)（如 y＝ x與 y＝ 2x、 y＝ x＋ 1 與 y＝ 2x＋ y＝ x2 與 y＝ 2x2），有 共同點(diǎn)：它們與 y 軸交于同一點(diǎn) (0,b)； 不同點(diǎn)：直線(xiàn)不平行． 三、實(shí) 踐應(yīng)用 例 1 在同 一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出下列每組函數(shù)的圖象． (1)y＝ 2x 與 y＝ 2x＋ 3； (2)y＝ 3x＋ 1 與 121 ?? xy ． 解 注 畫(huà)出圖象后，同學(xué)間互相討論、交流，看看是否與上面的結(jié)果一樣． 想一想 (1)上面每組中 的兩條直線(xiàn)有什么關(guān)系？ (2)你取的是哪幾個(gè)點(diǎn)，互相交流，看誰(shuí)取的點(diǎn)比較簡(jiǎn)便． 通過(guò)比較，老師點(diǎn)撥，得出結(jié)論：一般情況下，要取直線(xiàn)與 x 軸、 y 軸的交點(diǎn)比較簡(jiǎn)便． 例 2 直線(xiàn) 521,321 ?????? xyxy 分別是由直線(xiàn) xy 21?? 經(jīng)過(guò)怎樣的移動(dòng)得到的． 分析 只要 k 相同，直線(xiàn)就平行，一次函數(shù) y＝ kx＋ b(k≠ 0)是由正比例函數(shù)的圖象 y＝ kx(k≠ 0)經(jīng)過(guò)向上或向下平移 b 個(gè)單位得到的． b＞ 0，直線(xiàn)向上移； b＜ 0，直 線(xiàn)向下 移． 解 321 ??? xy 是由直線(xiàn) xy 21?? 向上平移 3 個(gè)單位得到的；而 521 ??? xy 是由直線(xiàn)xy 21?? 向下平移 5 個(gè)單位得到的． 例 3 說(shuō)出直線(xiàn) y＝ 3x＋ 2 與 221 ?? xy ； y＝ 5x1與 y＝ 5x4 的相同之處． 分析 k 相同，直線(xiàn)就平行． b 相同，直線(xiàn)與 y 軸交于同一點(diǎn)，且交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0,b
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