初中數(shù)學(xué)專題講座－創(chuàng)新性開放性2-wenkub
2022-11-29 17:46:59 本頁面
【正文】 過觀察 ,分析 ,比較 ,概括 ,總結(jié)出題設(shè)反映的某種規(guī)律 ,進(jìn)而利用這個規(guī)律解決相關(guān)問題 例 1：觀察下列算式： 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出 89的末位數(shù) 字是 —————— 。 ，∵∠ CAB+∠AFH =90176。 ? 分析 :要使AD2=DE (2)請猜想△ BCP的形狀 ,并證明你的猜想 (圖 2供證明用 ) (3)如圖 3,當(dāng) PA經(jīng)過點(diǎn) O2時 ,AB=4,BP交 ⊙ O1于 D,且PB、 DB的長是方程 x2+kx+10=0的兩個根，求 ⊙ O1的半徑 . ⌒ ⌒ 例 3：已知， ⊙ O1經(jīng)過 ⊙ O2的圓心 O2，且與 ⊙ O2相交于 A、 B兩點(diǎn)，點(diǎn) C為 AO2B上的一動點(diǎn)（不運(yùn)動至 A、B）連結(jié) AC，并延長交 ⊙ O2于點(diǎn) P，連結(jié) BP、 BC . (1)先按題意將圖 1補(bǔ)完整 ,然后操作 ,觀察 .圖 1供操作觀察用 ,操作時可使用量角器與刻度尺 .當(dāng)點(diǎn) C在AO2B 上運(yùn)動時 ,圖中有哪些角的大小沒有變化 。BD=10， 13EFPB=PB2－ PB OC OB OA 4 1 1 ? + 分析（ 1 ）因?yàn)?P ， Q 在拋物線上，所以有解方程組得： a + c = 0 ， b= － 2???+??++??cbacba22解 （ 1）將 P（ 1， 2）， Q（ 1， 2） 代入解析式得 解方程組得 a+c=0， b=－ 2 ∴a ， c的關(guān)系式是 a+c=0或 a=－ c ???+??++??cbacba22 例 4：拋物線 y=ax2+bx+c（ a＜ 0）過 P（ 1，2）， Q（ 1,2），且與 X軸交于 A,B兩點(diǎn)(A在 B的左側(cè) ),與 Y軸交于 C點(diǎn)，連結(jié) AC，BC a與 c的關(guān)系式 (O為坐標(biāo)原點(diǎn) ),求拋物線的解析式 tan∠CAB x2=c/a，但 a=－ c，所
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