中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊數(shù)列的概念1-wenkub
2022-11-29 16:59:36 本頁面
【正文】 個(gè)數(shù)列的第 1項(xiàng)（或首項(xiàng) ），第 2 項(xiàng)，第 3 項(xiàng)，?， 第 n 項(xiàng)， ?，其中反映各項(xiàng)在數(shù)列中位置的數(shù)字 1， 2， 3， ? ， n， 分別叫做 對應(yīng)的 項(xiàng)的 項(xiàng)數(shù) ． 只有有限項(xiàng)的數(shù)列叫做 有窮數(shù)列 ，有無限多項(xiàng)的數(shù)列叫做無窮數(shù)列 ． 【小提示】 數(shù)列的“項(xiàng)”與這一項(xiàng)的“項(xiàng)數(shù)”是 兩個(gè)不同的概念 ． 如數(shù)列（ 2）中，第 3項(xiàng)為 32 ，這一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)為 3. 【想一想 】 上面的 4 個(gè)數(shù)列中，哪些是有窮數(shù)列 ,哪些是無窮數(shù)列 ? 【新知識】 由于從數(shù)列 的 第一項(xiàng)開始，各項(xiàng)的項(xiàng)數(shù) 依次與 正整數(shù)相對應(yīng)，所以無窮數(shù)列的一般形式可以寫作 1 2 3, , , , na a a a ，． ()n?N 簡記作 {na }．其中，下角碼中的數(shù)為項(xiàng)數(shù)， 1a 表示第 1項(xiàng)， 2a 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 教 學(xué) 過 程 教師 行為 學(xué)生 行為 教學(xué) 意圖 時(shí)間 表示第 2項(xiàng)，?．當(dāng) n 由小至大依次取正整數(shù)值時(shí)， na 依次可以表示數(shù)列中的各項(xiàng)，因此，通常把 第 n 項(xiàng) na 叫做數(shù)列 {na }的 通項(xiàng) 或 一般項(xiàng) ． 10 *運(yùn)用知識 強(qiáng)化練習(xí) 出生活中的一個(gè)數(shù)列 實(shí)例 ． “ 1， 2， 3， 4， 5”與數(shù)列“ 5 ， 4， 3， 2， 1 ”是否為同一個(gè)數(shù)列？ {}na 為“ 5,3,1,1,3, 5，?” ，指出其中 3a 、6a 各是什么數(shù)？ 提問 巡視 指導(dǎo) 思考 口答 及時(shí) 了解 學(xué)生 知識 掌握 得情 況 15 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 【觀察】 中的數(shù)列（ 1）中，各項(xiàng)是從小 到 大 依 次排列出的正整數(shù)． 1 1a? ， 2 2a? ， 3 3a? ，?， 可以看到，每一 項(xiàng)與這項(xiàng)的 項(xiàng)數(shù) 恰好相同．這個(gè)規(guī)律可以用 *()na n n??N 表示．利用這個(gè)規(guī)律，可以方便地寫出數(shù)列中的任意一項(xiàng)，如11 11a ? ， 20 20a ? ． 中的數(shù)列（ 2）中，各項(xiàng)是 從小 到 大順次排列出的2的正整數(shù)指數(shù)冪 ． 1 2a? ， 22 2a? ， 33 2a? ，?， 可以看到， 各項(xiàng)的底都是 2， 每一項(xiàng) 的指數(shù) 恰好是這項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)．這個(gè)規(guī)律可以用
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