人教版必修一23勻變速直線運動的位移與時間的6-wenkub
2022-11-29 14:31:02 本頁面
【正文】 △ CDE在 t軸以下，位移為負(fù)，則 S合 應(yīng)為S△ OAC－ S△ CDE≠0； t＝ 4s時， S合 ＝ S△ OAC－S△ CDF＝ 0，即位移為零，質(zhì)點回到出發(fā)點，故選 B、 D. ? 規(guī)律總結(jié)：利用 v－ t圖象處理勻變速直線運動的方法： ? (1)明確研究過程． ? (2)搞清 v、 a的正負(fù)及變化情況． ? (3)利用圖象求解 a時，須注意其矢量性． ? (4)利用圖象求解位移時，須注意位移的正負(fù)： t軸上方位移為正， t軸下方位移為負(fù)． ? (5)在用 v－ t圖象來求解物體的位移和路程的問題中，要注意以下兩點： ① 速度圖象和 t軸所圍成的面積數(shù)值等于物體位移的大小； ② 速度圖象和 t軸所圍面積的絕對值的和等于物體的路程． ? 變式訓(xùn)練 2 某物體做直線運動的 v－ t圖象如圖所示，通過圖象回答下列問題： ? (1)物體在 OA、 AB、 BC階段各做什么運動，加速度為多大？ ? (2)物體在 2s末和 7s末的即時速度為多大？ ? (3)物體的最大位移是多少？全過程的位移為多少？第 7s內(nèi)的位移是多少？ ? 答案： 見解析 ? 分析： 在用 v－ t圖象求解物體的位移和路程的問題時，要注意以下兩點： (1)速度圖象中直線的斜率即為勻變速直線運動的加速度； (2)速度圖象和 t軸所圍成的面積的數(shù)值等于物體位移的大?。凰俣葓D象和 t軸所圍成的面積的絕對值的和等于物體的路程． 解析： 加速度可通過計算直線的斜率求得；速度可直 接從圖中讀出；位移可通過計算 “ 面積 ” 而求得． ( 1 ) OA 段， a1＝ k1＝4 － 04 － 0＝ 1 m / s2，做初速度為零的勻加速直線運動． AB 段， a2＝ k2＝0 － 46 － 4＝－ 2 m / s2，做勻減速直線運動至停止． BC 段， a3＝ a2＝－ 2 m / s2，沿反方向做初速度為零的勻加速直線運動． ( 2 ) 從圖中直線讀出 2s 末速度為 2 m / s ，設(shè)其方向為正方向， 7s 末速度為－ 2 m / s ，則說明沿反方向運動． ( 3 ) 運動至 6s 末位移最大，位移數(shù)值等于三角形O A B 的面積 s ＝12 6 4m ＝ 1 2 m 全過程的位移等于三角形 O A B 面積減去三角形BCD 面積， s ＝12 6 4m ＋ ( －12 1 2 ) m ＝ 1 1 m 第 7s 內(nèi)位移等于三角形 BCD 的面積 s ＝－12 1 2m ＝－ 1 m ( 向反方向運動了 1 m ) ． ? 例 3一個滑雪的人，從 85m長的山坡上勻變速直線滑下 (如下圖所示 )，初速度是 ，末速度是 ，他通過這段山坡需要多長時間？ ? 答案： 25s 解析： 滑雪的運動可以看作是勻加速直線運動，可以利用勻變速直線運動的規(guī)律來求，已知量為初速度 v0，末速度 vt和位移 x ，待求量是時間 t，我們可以用不同的方法求解． 解法一：利用公式 vt＝ v0＋ at ① 和 x ＝ v0t＋12at2②求解． 由 ① 式得 v0＝ vt－ at 代入 ② 式得 x ＝ vtt－12at2③將 ② 式與 ③ 式相加得 2 x ＝ v0t＋ vtt 所以，需要的時間 t＝2 xvt＋ v0＝2 8 5 m5
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