語(yǔ)文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)55同角三角函數(shù)基本關(guān)系式3-wenkub
2022-11-29 08:42:16 本頁(yè)面
【正文】 ,1c oss i n 22 ???移項(xiàng)變形： ????2222c o s1s i ns i n1c o s{????常用于正弦、余弦函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化，相互求解。 ＋ 1 35176。 180176。 α k x y o o x y o x y 若 α 是第三象限角 ， 則α2是 ( ) A ． 第一或第三象限角 B ． 第二或第三象限角 C ． 第一或第三象限角 D ． 第二或第四象限角 ∵ α 是第三象限角， ∴ k 36 0176。 ＋ 90176。 ， k ∈ Z . 當(dāng) k 為偶數(shù)時(shí)，α2是第二象限角； 當(dāng) k 為奇數(shù)時(shí)，α2是第四象限角 ． （ 1） 若角 與角 的終邊關(guān)于 X軸對(duì)稱，則 ? ?（ 2） 若角 與角 的終邊關(guān)于 Y軸對(duì)稱，則 ? ?（ 3） 若角 與角 的終邊在同一條直線上，則 ??（ 4） 若角 與角 的終邊互相垂直，則 ? ?????? ???? 0360????? ????? 00 180360????? ???? 0180????? ????? 00 903 6 0 設(shè)角 是一個(gè)任意角， 是終邊上的任意一點(diǎn)， 點(diǎn) 與原點(diǎn)的距離 ),( yxP?022 ??? yxrP那么① 叫做 的正弦，即 ry ?ry??sin ② 叫做 的余弦，即 rx ?rx??co s③ 叫做 的正切，即 xy ?? ?0t a n ?? xxy? 任意角 的三角函數(shù)值僅與 有關(guān)，而與點(diǎn) 在角的終邊上的位置無關(guān) . ?? P定義推廣： 180176。 注： 在開方時(shí)，由角 所在的象限來確定開方后的符號(hào)。 1c o ss i nc o ss i n???????解：原式?????c o sc o ss inc o ss in ????cos ??? t a nc o s)1(跟蹤練習(xí)： 化簡(jiǎn)下列各式： ?? 22 c o s)t a n1)(2( ??s i n)1( 答案：1)2( 答案：02 80s i n1 5 化簡(jiǎn)例0002 80c os80c os80c os ???解：原式解題思路：公式變形 例題 6 xxxxc o ss i n1s i n1c o s ???求證證法一： 證法二： 0c o s,0s i n1c o ss i n1)s i n1)(s i n1(22????????xxxxxx且因?yàn)? 所以 xxxxc oss i n1s i n1c os ???發(fā)散思維 提問：本題還有其
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