高中數(shù)學(xué)人教b版必修3321一-wenkub
2022-11-29 08:10:09 本頁面
【正文】 點數(shù)，這個試驗的基本事件空間是怎樣的？各基本事件的概率又是怎樣的？ 答 Ω ＝ {1,2,3,4,5,6} ，各基本事件的概率都等于 16 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 問題 3 拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，這個試驗的基本事件空間是怎樣的？各基本事件的概率又是怎樣的？ 答 Ω ＝ {( 正，正 ) ， ( 正，反 ) ， ( 反，正 ) ， ( 反，反 )} ；這四個基本事件的概率都等于14 . 問題 4 上述三個試驗具有什么共同的特征？ 答 以上三個試驗具有兩個共同的特征： (1) 有限性：在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，即只有有限個不同的基本事件； (2) 等可能性：每個基本事件發(fā)生的可能性是均等的． 問題 5 如何判斷一個試驗是否為古典概型？ 答 看這個試驗是否具有古典概型的兩個特征 —— 有限性和等可能性． 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 例 1 某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中 10 環(huán)、命中 9 環(huán)、 ?? 、命中 5 環(huán)和不中環(huán)．你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？ 解 不是古典概型，因為試驗的所有可能結(jié)果只有 7 個，而命中 10 環(huán)、命中 9 環(huán)、 ?? 、命中 5 環(huán)和不中環(huán)的出現(xiàn)不是等可能的 ( 為什么？ ) ，即不滿足古典概型的第二個條件 . 小結(jié) 判斷一個試驗是不是古典概型要抓住兩點：一是有限性；二是等可能性． 跟蹤訓(xùn)練 1 從所有整數(shù)中任取一個數(shù)的試驗中 “ 抽取一個整數(shù) ” 是古典概型嗎？ 解 不是，因為有無數(shù)個基本事件 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 探究點二 古典概型概率公式 導(dǎo)引 在古典概型下，每一基本事件的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計算？ 問題 1 在拋硬幣試驗中，如何求正面朝上及反面朝上的概率？ 解 出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即P ( “ 正面朝上 ” ) ＝ P ( “ 反面朝上 ” ) ． 由概率的加法公式，得 P ( “ 正面朝上 ” ) ＋ P ( “ 反面朝上 ” ) ＝ P ( 必然事件 ) ＝ 1 ， 因此 P ( “ 正面朝上 ” ) ＝ P ( “ 反面朝上 ” ) ＝ 12
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