人教a版必修三321古典概型及其概率計算1-wenkub
2022-11-29 01:22:58 本頁面
【正文】 ，求 P 剛好與點 A 重合的概率； ④ 向上拋擲一枚不均勻的舊硬幣，求正面朝上的概率． A ． 1 個 B ． 2 個 C ． 3 個 D ． 4 個 4 ．一部三冊的小說，任意排放在書架的同一層上，則各冊自左到右或自右到左恰好為第 1 , 2 , 3 冊的概率為 ( ) A.16 B .13 C.12 D.23 A B 學(xué)習(xí)目標(biāo) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 典例精析 欄目鏈接 題型一 列舉基本事件求概率 例 1 一個口袋內(nèi)裝有大小相等的 1個白球和已編有不同號碼的 3個黑球，從中摸出 2個球． (1)求基本事件總數(shù)． (2)事件 “ 摸出 2個黑球 ” 包含多少個基本事件？ (3)摸出 2個黑球的概率是多少？ 解析： 在古典概型下，每一個基本事件出現(xiàn)的概率均為 .因此，要求 P(A)關(guān)鍵是求出事件 A中所包含的基本事件的個數(shù) m，然后套用公式 P ( A ) ＝事件 A 包含的基本事件的個數(shù) m基本事件的總數(shù) n 求得古典概型的概率． 由于 4 個球的大小相等，摸出每個球的可能性是均等的，所以是古典概型． (1) 從裝有 4 個球的口袋內(nèi)摸出 2 個球，基本事件總數(shù)為6. (2) 事件 “ 摸出 2 個黑球 ” ＝ {( 黑 1 ，黑 2 ) ， ( 黑 2 ，黑 3 ) ， ( 黑1 ，黑 3 )} ，共 3 個基本事件． (3) 基本事件總數(shù) n ＝ 6 ，事件 “ 摸出兩個黑球 ” 包含的基本事件數(shù) m ＝ 3 ，故 P ＝12. 點評： ． 基本事件具有： (1)不能或不必分解為更小的隨機(jī)事件； (2)不同的基本事件不可能同時發(fā)生． 因此，求基本事件時，一定要從可能性入手，對照基本事件的含義及特征進(jìn)行思考，并將所有可能的基本事件一一列舉出來． 2．對于較復(fù)雜問題中基本事件數(shù)的求解還可應(yīng)用列表或樹形圖． 跟 蹤訓(xùn) 練 1．在一個口袋中裝有 3個白球和 2個黑球，這些球除顏色外完全相同．從中摸出 2個球，至少摸到 1個黑球的概率是 ________． 710 題型二 利用事件的運算關(guān)系求概率 例 2 假如某人有 5把鑰匙，但忘了開門的是哪一把，只好逐把試開，現(xiàn)在我們來研究一下： (1)此人恰好在第三次打開房門的概率有多大？ (2)此人三次內(nèi)打開房門的概率是多少？ 解析： (1) 記 “ 恰好第三次打開房門 ” 為事件 A 1, 5 把鑰匙的排列是隨機(jī)的，
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