20xx滬科版高中物理選修3-5第1章碰撞與動量守恒-wenkub
2022-11-28 22:37:24 本頁面
【正文】 m/s 運(yùn)動，由動量守恒定律有： m C v C ＝ m A v A ＋ ( m B ＋ m C ) v B . 專題 檢測區(qū) 所以 v A ＝m C v C － ? m B ＋ m C ? v Bm A ＝ 25 － ? ＋ ? 3. 0 m /s ＝ m /s. 方向與 v C 相同 ( 2) C 離開 A 時的速度為 vC ′ ， B 與 A 的速度同為 v A ，我們再以 B 、 C 為系統(tǒng)， C 滑上 B 后與 A 分離， C 、B 系統(tǒng)水平方向動量守恒．由動量守恒定律有： 專題 檢測區(qū) m B v A ＋ m C v C ′ ＝ ( m B ＋ m C ) v B 所以 v C ′ ＝? m B ＋ m C ? v B － m B v Am C ＝? ＋ ? － 2 .6 m /s ＝ m /s. 方向與 v C 相同 答案 ( 1 ) 2 .6 m /s ，方向與 v C 相同 ( 2 ) 4 . 2 m / s ，方向與 v C 相同 專題 檢測區(qū) 針對訓(xùn)練 如圖 3 所示，光滑水平面 上有三個木塊 A 、 B 、 C ，質(zhì)量分 別為 mA＝ mC＝ 2 m ， mB＝ m ， A 、 B 用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 ( 彈簧與滑塊不栓接 ) ．開始時 A 、 B 以共同速度 v0運(yùn)動， C 靜止．某時刻細(xì)繩突然斷開， A 、 B 被彈開，然后 B 又與 C 發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同，求 B 與 C碰撞前 B 的速度． 圖 3 專題 檢測區(qū) 解析 A 、 B 在彈力的作用下， A 減速運(yùn)動， B 加速運(yùn)動，最終三者以共同的速度向右運(yùn)動，設(shè)共同速度為 v ， A 和B 分開后， B 的速度為 vB，對三個木塊組成的系統(tǒng)，整個過程總動量守恒，則有 ( mA＋ mB) v0＝ ( mA＋ mB＋ mC) v ① 對 A 、 B 兩個木塊，分開過程滿足動量守恒，則有 ( mA＋ mB) v0＝ mAv ＋ mBvB ② 聯(lián)立 ①② 可得： B 和 C 碰撞前 B 的速度為 vB＝95v0. 答案 95 v 0 專題 檢測區(qū) 三、碰撞中的臨界問題 相互作用的兩個物體在很多情況下皆可當(dāng)作碰撞處理，那么對相互作用中兩物體相距恰 “ 最近 ” 、相距恰 “ 最遠(yuǎn) ” 或恰上升到 “ 最高點(diǎn) ” 等一類臨界問題，求解的關(guān)鍵都是 “ 速度相等 ” ． 1 ．涉及彈簧類的臨界問題：對于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最短或拉伸到最長時，彈簧兩端的兩個物體的速度必然相等． 專題 檢測區(qū) 2 ．涉及相互作用最大限度類的臨界問題： 在物體滑上斜面 ( 斜面放在光滑水平面上 ) 的過程中，由于物體間彈力的作用，斜面在水平方向上將做加速運(yùn)動，物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體在豎直方向上的分速度等于零． 3 ．子彈打木塊類的臨界問題：子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時的速度與木塊的速度相同． 4 ．滑塊 — 木板模型的臨界問題：滑塊在光滑木板上滑行的距離最遠(yuǎn)時，滑塊和木板的速度相同． 專題 檢測區(qū) 例 3 一輕質(zhì)彈簧， 兩端各連接質(zhì) 量均為 m 的滑塊 A 和 B ，靜放 在光滑水平面上，滑塊 A 被水平 飛來的質(zhì)量為m速度為 v0的子彈擊中且沒有穿出 ( 如圖4 所示 ) ，求： ( 1) 擊中瞬間， A 和 B 的速度各多大？ ( 2) 以后運(yùn)動過程中彈簧的最大彈性勢能． 圖 4 專題 檢測區(qū) 解析 ( 1) 子彈擊中滑塊 A 的瞬間，時間極短，彈簧還未來得及發(fā)生形變，因此 v B ＝ 0. 子彈和滑塊 A 組成的系統(tǒng)動量守恒，機(jī)械能不守恒 ( 因子彈和滑塊間有摩擦阻力 ) ．根據(jù)動量守恒定律得： m4v 0 ＝ (m4＋ m ) v A ，即 v A ＝15v 0 . ( 2) 子彈射入滑塊 A 后，滑塊 A 以獲得的速度向右運(yùn)動，彈簧被壓縮， A 、 B 分別受到方向相反的彈力作用， A 做減速運(yùn)動， B 做加速運(yùn)動，在兩者速度達(dá)到相等前，彈簧一直被壓縮，在兩者速度相等時，彈簧彈性勢能最大．
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