20xx滬科版高中物理選修3-5第1章碰撞與動(dòng)量守恒-wenkub
2022-11-28 22:37:24 本頁(yè)面
【正文】 m/s 運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律有： m C v C ＝ m A v A ＋ ( m B ＋ m C ) v B . 專題 檢測(cè)區(qū) 所以 v A ＝m C v C － ? m B ＋ m C ? v Bm A ＝ 25 － ? ＋ ? 3. 0 m /s ＝ m /s. 方向與 v C 相同 ( 2) C 離開(kāi) A 時(shí)的速度為 vC ′ ， B 與 A 的速度同為 v A ，我們?cè)僖?B 、 C 為系統(tǒng)， C 滑上 B 后與 A 分離， C 、B 系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒．由動(dòng)量守恒定律有： 專題 檢測(cè)區(qū) m B v A ＋ m C v C ′ ＝ ( m B ＋ m C ) v B 所以 v C ′ ＝? m B ＋ m C ? v B － m B v Am C ＝? ＋ ? － 2 .6 m /s ＝ m /s. 方向與 v C 相同 答案 ( 1 ) 2 .6 m /s ，方向與 v C 相同 ( 2 ) 4 . 2 m / s ，方向與 v C 相同 專題 檢測(cè)區(qū) 針對(duì)訓(xùn)練 如圖 3 所示，光滑水平面 上有三個(gè)木塊 A 、 B 、 C ，質(zhì)量分 別為 mA＝ mC＝ 2 m ， mB＝ m ， A 、 B 用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 ( 彈簧與滑塊不栓接 ) ．開(kāi)始時(shí) A 、 B 以共同速度 v0運(yùn)動(dòng)， C 靜止．某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開(kāi)， A 、 B 被彈開(kāi)，然后 B 又與 C 發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同，求 B 與 C碰撞前 B 的速度． 圖 3 專題 檢測(cè)區(qū) 解析 A 、 B 在彈力的作用下， A 減速運(yùn)動(dòng)， B 加速運(yùn)動(dòng)，最終三者以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同速度為 v ， A 和B 分開(kāi)后， B 的速度為 vB，對(duì)三個(gè)木塊組成的系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程總動(dòng)量守恒，則有 ( mA＋ mB) v0＝ ( mA＋ mB＋ mC) v ① 對(duì) A 、 B 兩個(gè)木塊，分開(kāi)過(guò)程滿足動(dòng)量守恒，則有 ( mA＋ mB) v0＝ mAv ＋ mBvB ② 聯(lián)立 ①② 可得： B 和 C 碰撞前 B 的速度為 vB＝95v0. 答案 95 v 0 專題 檢測(cè)區(qū) 三、碰撞中的臨界問(wèn)題 相互作用的兩個(gè)物體在很多情況下皆可當(dāng)作碰撞處理，那么對(duì)相互作用中兩物體相距恰 “ 最近 ” 、相距恰 “ 最遠(yuǎn) ” 或恰上升到 “ 最高點(diǎn) ” 等一類臨界問(wèn)題，求解的關(guān)鍵都是 “ 速度相等 ” ． 1 ．涉及彈簧類的臨界問(wèn)題：對(duì)于由彈簧組成的系統(tǒng)，在物體間發(fā)生相互作用的過(guò)程中，當(dāng)彈簧被壓縮到最短或拉伸到最長(zhǎng)時(shí)，彈簧兩端的兩個(gè)物體的速度必然相等． 專題 檢測(cè)區(qū) 2 ．涉及相互作用最大限度類的臨界問(wèn)題： 在物體滑上斜面 ( 斜面放在光滑水平面上 ) 的過(guò)程中，由于物體間彈力的作用，斜面在水平方向上將做加速運(yùn)動(dòng)，物體滑到斜面上最高點(diǎn)的臨界條件是物體與斜面沿水平方向具有共同的速度，物體在豎直方向上的分速度等于零． 3 ．子彈打木塊類的臨界問(wèn)題：子彈剛好擊穿木塊的臨界條件為子彈穿出時(shí)的速度與木塊的速度相同． 4 ．滑塊 — 木板模型的臨界問(wèn)題：滑塊在光滑木板上滑行的距離最遠(yuǎn)時(shí)，滑塊和木板的速度相同． 專題 檢測(cè)區(qū) 例 3 一輕質(zhì)彈簧， 兩端各連接質(zhì) 量均為 m 的滑塊 A 和 B ，靜放 在光滑水平面上，滑塊 A 被水平 飛來(lái)的質(zhì)量為m速度為 v0的子彈擊中且沒(méi)有穿出 ( 如圖4 所示 ) ，求： ( 1) 擊中瞬間， A 和 B 的速度各多大？ ( 2) 以后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能． 圖 4 專題 檢測(cè)區(qū) 解析 ( 1) 子彈擊中滑塊 A 的瞬間，時(shí)間極短，彈簧還未來(lái)得及發(fā)生形變，因此 v B ＝ 0. 子彈和滑塊 A 組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 ( 因子彈和滑塊間有摩擦阻力 ) ．根據(jù)動(dòng)量守恒定律得： m4v 0 ＝ (m4＋ m ) v A ，即 v A ＝15v 0 . ( 2) 子彈射入滑塊 A 后，滑塊 A 以獲得的速度向右運(yùn)動(dòng)，彈簧被壓縮， A 、 B 分別受到方向相反的彈力作用， A 做減速運(yùn)動(dòng)， B 做加速運(yùn)動(dòng)，在兩者速度達(dá)到相等前，彈簧一直被壓縮，在兩者速度相等時(shí)，彈簧彈性勢(shì)能最大．
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