【正文】 射等技術(shù)等特性來實(shí)現(xiàn)對輸入信息的各種變換與 處理。 運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對光學(xué)實(shí)驗(yàn)的仿真，可以節(jié)省實(shí)際實(shí)驗(yàn)中所需的多種各種設(shè)備儀器等等，特別是一些重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，該種實(shí)驗(yàn)工作強(qiáng)度很大，工作時(shí) 間久，不論是對工作人員各種素質(zhì)要求高還是對實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中的各種實(shí)驗(yàn)環(huán)境等要求都較為苛刻。 關(guān)鍵詞： MATLAB，光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真，干涉，衍射，空間濾波， 4F 第一章 緒論 在光學(xué) 設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，人們通過對研究對象建立模型，用編寫的計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)對整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的運(yùn)行的辦法得到運(yùn)算結(jié)果。 光學(xué) 4F 系統(tǒng)仿真。具體的內(nèi)容 如下 : 光的干涉實(shí)驗(yàn) 仿真， 基于光波波前疊加原理和波的干涉與相干條件實(shí)現(xiàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，牛頓環(huán)，邁克爾遜干涉儀這三種實(shí)驗(yàn)，其中楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)包含了嚴(yán)格單色光時(shí)和非單色光時(shí)的兩種結(jié)果 。 題 目 基于 MALAB 的光學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)仿真 目 錄 1. 引 言 ??????????????????????????????????????? 1 2. 緒 論 ??????????????????????????????????????? 1 光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ????????????????????????? 1 光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真研究的意義 ???????????????????????????? MATLAB 語 言用于計(jì)算機(jī)仿真的優(yōu)勢 ???????????????????????? 3. 光的干涉實(shí)驗(yàn)仿真 ????????????????????????????????? 光的干涉實(shí)驗(yàn)仿真的理論基礎(chǔ) ?????????????????????????? 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) ??????????????????????????????? 牛頓環(huán) ???????????????????????????????????? 邁克爾遜干涉儀 ???????????????????????????? ???? 4. 光的衍射實(shí)驗(yàn)仿真 ??????????????????????????????????? 光的衍射現(xiàn)象 ?????????????????????????????????? 衍射實(shí)驗(yàn)原理 —— 惠更斯原理 ??????????????????????????? 夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射 ????????????????????????? ?????? 單縫衍射 ???????????????????????????????????? 多縫衍射 ????????????????? ??????????????????? 5. 光學(xué) 4F 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)仿真 ????????????????????????????????? 光學(xué) 4F 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)原理圖 ?????????????????????????????? 空間濾波原理 ?????????????????????????????????? 空間濾波器的制作 ???????????????????????????????? 低通濾波器 ??????????????????????????????????? 高通濾波器 ?????????????????????????????????? 菲涅爾波帶片 ????????????????????????????? 6. 光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真軟件界面 參考文獻(xiàn)： ????????????????????????????????????????? ABSTRACT ???????????????????????????????????????? 基于 MALAB 的光學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)仿真 摘要： 光學(xué)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真不但在科學(xué)運(yùn)算方面有著重要作用，無論是從事 光學(xué)相關(guān)工作的人員或是光學(xué)科技工作者也對其極為關(guān)注。 光的衍射實(shí)驗(yàn)仿真， 主要基于惠更斯原理和惠更斯 菲涅爾原理，主要探究了夫瑯禾費(fèi)衍射，菲涅爾衍射其中菲涅爾衍射包含有單縫衍射和多縫衍射?；?光學(xué) 4F 相干光學(xué)信息的處理原理 和 菲涅爾波帶片設(shè)計(jì)原理。 因計(jì)算機(jī) 仿真具有直觀，受外界影響因素少，高速度的運(yùn)算能力，所以計(jì)算機(jī)仿真具有良好的可控制性（在實(shí)驗(yàn)的過程中可根據(jù)需要選擇相關(guān)參數(shù)）、無破壞性（實(shí)驗(yàn)過程中不會(huì)直接運(yùn)用到相關(guān)光學(xué)儀器）、易觀察性（高仿真，程序運(yùn)行后可讀出相關(guān)的圖像資料等）和經(jīng)濟(jì)性（所需設(shè)備簡單易實(shí)現(xiàn)）等特點(diǎn)。運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)仿真，則可以先對輕松的完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果也相對準(zhǔn)確可放心運(yùn)用 。 光學(xué)信息處理最大的優(yōu)勢是其高速度、并行性等 。光學(xué)信息處理由此引起人們的極大關(guān)注。在這方面，美國走在最前面，其中最具代表性的是勞倫斯利弗莫爾實(shí)驗(yàn)室光傳輸模擬計(jì)算 運(yùn)行 軟件 PROP92,及大型總體優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件 CHAINOP和 PROPSUITE。該軟件采用ｃ＋＋編寫，可以運(yùn)行于多個(gè)平臺(tái)。 我國用于科學(xué)研究的光學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真軟件雖開發(fā)較晚，但也已經(jīng)取得了顯著成績。光學(xué)衍射實(shí)驗(yàn)部分包括夫瑯禾費(fèi)衍射，菲涅爾衍射其中菲涅爾衍射包含有單縫衍射和多縫衍射這幾種實(shí)驗(yàn)。光是一種電磁波，故也滿足獨(dú)立傳播定律，光的干涉實(shí)質(zhì)上是波的疊加和波的干涉。這里所謂的振動(dòng)對光波來說，是電矢量和磁矢量的振動(dòng)。這條件一是媒質(zhì)，二是波的強(qiáng)度。不服從疊加原理的媒質(zhì)，稱為“非線性媒質(zhì)”。根據(jù)光波的疊加原理，在空間一點(diǎn)處同時(shí)存在兩個(gè)振動(dòng) E E2 時(shí)，疊加后該點(diǎn)的光強(qiáng)為： ? ? 12212122212121 2)( IIIEEEEEEEEEEI ????????????? （ 12） 式中因?yàn)?12I 的存在，該點(diǎn)合振動(dòng)的遷都就不是簡單的等于兩 振動(dòng)單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的強(qiáng)度之和， 12I 稱為干涉項(xiàng)。當(dāng)兩光波的振動(dòng)方向相互垂直時(shí)，則 21 AA? =0， 12I =0，此時(shí)不產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，當(dāng)兩光波的振動(dòng)方向相互垂直時(shí)， 12I = 21 AA? cosδ , 當(dāng)兩光波的振動(dòng)方向有一定夾角 α 時(shí)， 12I = 21 AA? cosδ cosα ,一般 α 值小時(shí)，這種影響可以忽略。滿足干涉條件的光波稱為相干光波，相應(yīng)的光源稱為相干光源。 S1=S2 在 P 點(diǎn)引起的振動(dòng)的振幅分別為 A1 和 A2，因?yàn)?D 遠(yuǎn)大于 d， D 遠(yuǎn)大于 x，可以認(rèn)為A1=A2，即 I1=I2。 S1,S2 到 P 點(diǎn)的距離可寫成 221 )2( Ddxd ???， （ 110） 222 )2( Ddxd ??? （ 111） 由上面的兩式得到 xddd 22122 ?? ， （ 112） 從而有光程差： 12122 dd xddd ????? （ 113） 于是可以將上式中的 d2+d1 近似用 2D 代替，得到 xDddd ???? 12 （ 114） 將其代入（ 17）式得到 )(c o s4 21 xDdII ??? （ 115） 就是說，屏上光強(qiáng)沿 x 軸方向是余弦平方分布，在圖的右邊畫出了該光強(qiáng)分布曲線。 3, , , , 時(shí)， 光強(qiáng)有最大值 1max 4II ? ,光程差相同的各點(diǎn)形成一條亮線，叫做亮條紋。圖 8— 3 所示，計(jì)算兩個(gè)相干光源到屏幕上任意點(diǎn)的距離引起的相位差 221 )2( ZdyL s ??? （ 117） L2= 22)2( Zdys ?? （ 118） 則光程差為 21 LLL ??? （ 119） 將Δ L 除以λ，并乘以 2π，得到相位差 ??? L??2 。 嚴(yán)格單色光時(shí)的程序如下： clear lam=500e9 a=2e3。 n=101。 phi=2*pi*(r2r1)./lam。 colormap(gray(N))。xs=ym。 r2=sqrt((ys(i)+a/2).^2+D^2)。 B(i,:)=sum(4*cos(phi/2).^2)/N1。 subplot(1,2,2) plot(B,ys) 其輸出圖像如下： 圖 3 非單色光時(shí)的結(jié)果 牛頓環(huán) 牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，以其凸面放在一塊光學(xué)玻璃平板上構(gòu)成的，如圖所示，平凸透鏡的凸面與玻璃平面之間的空氣層厚度從中心到邊緣逐漸增加，諾以平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，則經(jīng)空 氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們在平凸透鏡凸面相遇后，將發(fā)生干涉。（ 123）式表示，當(dāng) k=0 時(shí)（零級）， d=0，即平面玻璃和平凸透鏡接觸處的條紋為暗紋，即牛頓環(huán)中心為一暗點(diǎn)，它來源于空氣層下表面反射光的相位躍變。不同平 凸透鏡的曲率半徑仿真模擬的干涉圖樣和光強(qiáng)分布曲線。R=5。 Di=[2*H+2*(Rsqrt(R^2r2))*1e9]/L。 cb=abs(L600)/240。 Pc=imshow(Ik,[])。這兩條光線是由一條光線分出來的，因此是相干光。調(diào)整邁克爾遜干涉儀，使之產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象可以等效為 39。1S 和 S2 的距離為 39。如果把屏垂直于 39。1SS 到屏上的任意點(diǎn) A，兩光程的程差 L 可得： ?cos2dL? （ 128） （ 1） 當(dāng)δ =0 時(shí)程差最大，即圓心 E 點(diǎn)所對應(yīng)的干涉級別最高。反之當(dāng) d 減小時(shí)，條紋變粗變稀。仿照牛頓環(huán)中的程序很容易獲得邁克爾遜干涉的光強(qiáng)分布： 在仿真模擬程序設(shè)計(jì)中，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)改變 d 的數(shù)值，動(dòng)態(tài)的顯示干涉實(shí)驗(yàn)的結(jié)果， d 的變化范圍，隨著 d 的增加，干涉環(huán)從中心向外呈現(xiàn)，隨著 d 的減少，干涉環(huán)向中心。 xmax=10。 n=。 for k=0:15 d=*k。 NClevels=255。 set(gca,39。YTick39。 如圖所示，讓一個(gè)足夠亮的點(diǎn)光源 S發(fā)出的光透過一個(gè)均勻的圓孔 E，照射到屏幕 K上，并且逐漸改變圓孔的大小，就會(huì)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)圓孔足夠大時(shí)，在屏幕上看到一個(gè)均勻光斑，光斑的大小就是圓孔的幾何投影 (圖 8 )；隨著圓孔的逐漸減小，起初光斑也相應(yīng)的變小，而后光斑開始變得模 糊，并且開始在圓斑外面產(chǎn)生若干圍繞圓斑的同心圓環(huán) （圖 9） ，當(dāng)使用單色光源時(shí)，這是一組明暗相間的同心環(huán)帶，當(dāng)使用白色光源時(shí)，這是一組色彩相間的彩色環(huán)帶；此后再使圓孔變小，光斑及圓環(huán)不但不變小，反而會(huì)變大，這就是光的衍射現(xiàn)象。假設(shè)波面 Ε 上任意點(diǎn) Q 的光場復(fù)振幅 )(~QE ，在 Q 點(diǎn)取一個(gè)面元 ?d ，則 ?d面元上的次波源對 P 點(diǎn)光場的貢獻(xiàn)為 ?? dreQECKPEd ik j)()()( ~~ ? （ 21） 式中， C 是比例常數(shù)； QPr? ， K(Q)稱為傾斜因子，它是與元波面法線和 QP 的夾角 Q 有關(guān)的量，按照菲涅耳的假設(shè)：當(dāng) Q=0 時(shí)， K 有最大值，隨著 Q的增大， K迅速減??；當(dāng) 2??Q 時(shí)， K=0。 圖 10 波陣面 3． 3 光的衍射分類 如圖所示： 圖 11