【正文】 11） 由上面的兩式得到 xddd 22122 ?? ， （ 112） 從而有光程差： 12122 dd xddd ????? （ 113） 于是可以將上式中的 d2+d1 近似用 2D 代替，得到 xDddd ???? 12 （ 114） 將其代入（ 17）式得到 )(c o s4 21 xDdII ??? （ 115） 就是說，屏上光強(qiáng)沿 x 軸方向是余弦平方分布，在圖的右邊畫出了該光強(qiáng)分布曲線。所以 I 還可以寫成 ???? 21 cos4II （ 19） 其即為兩光束干涉場(chǎng)中的光強(qiáng)分布公式。 S1=S2 在 P 點(diǎn)引起的振動(dòng)的振幅分別為 A1 和 A2，因?yàn)?D 遠(yuǎn)大于 d， D 遠(yuǎn)大于 x，可以認(rèn)為A1=A2，即 I1=I2。楊氏干涉實(shí)驗(yàn)以極簡(jiǎn)單的裝置和巧妙的構(gòu)思實(shí)現(xiàn)了普通光源干涉，它不僅是許多其它光的干涉裝置的原型，在理論上還可從中提取許多重要的概念，無論從經(jīng)典光學(xué)還是從現(xiàn)代光學(xué)的角度來看，楊氏實(shí)驗(yàn)都具有十分重要的意義。滿足干涉條件的光波稱為相干光波，相應(yīng)的光源稱為相干光源。對(duì)于確定的點(diǎn)，則要求在觀察時(shí)間內(nèi)兩光波的相位差 ? ?21 ?? ? 恒定，此時(shí) δ 保持恒值。當(dāng)兩光波的振動(dòng)方向相互垂直時(shí)，則 21 AA? =0， 12I =0，此時(shí)不產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，當(dāng)兩光波的振動(dòng)方向相互垂直時(shí)， 12I = 21 AA? cosδ , 當(dāng)兩光波的振動(dòng)方向有一定夾角 α 時(shí)， 12I = 21 AA? cosδ cosα ,一般 α 值小時(shí)，這種影響可以忽略。 （ 1）頻率相同 兩個(gè)光波的頻率應(yīng)該相同，不然，因?yàn)閮蓚€(gè)光波頻率差引起的隨時(shí)間的迅速變化而產(chǎn)生的相位差 δ 的變化，將使 12I 等于零。根據(jù)光波的疊加原理，在空間一點(diǎn)處同時(shí)存在兩個(gè)振動(dòng) E E2 時(shí)，疊加后該點(diǎn)的光強(qiáng)為： ? ? 12212122212121 2)( IIIEEEEEEEEEEI ????????????? （ 12） 式中因?yàn)?12I 的存在，該點(diǎn)合振動(dòng)的遷都就不是簡(jiǎn)單的等于兩 振動(dòng)單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的強(qiáng)度之和， 12I 稱為干涉項(xiàng)。許多媒質(zhì)的非線性效應(yīng)只在強(qiáng)光作用下才明顯，在研究光的干涉實(shí)驗(yàn)仿真時(shí)用的光都是弱光，因此在不做特殊聲明的情況下，都假定媒質(zhì)是線性的，即光波 服從疊加原理。不服從疊加原理的媒質(zhì)，稱為“非線性媒質(zhì)”。但在變色玻璃中，或在普通媒質(zhì)中光強(qiáng)度非常大時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)違背疊加原理的現(xiàn)象。這條件一是媒質(zhì)，二是波的強(qiáng)度。對(duì)于標(biāo)量波．則是標(biāo)量波的疊加： . ..),(),(),( 21 ??? tpUtpUtpU （ 11） 光波通過變色玻璃時(shí)，是不服從獨(dú)立傳播定律的。這里所謂的振動(dòng)對(duì)光波來說，是電矢量和磁矢量的振動(dòng)。當(dāng)兩列（或多列）波在同一個(gè)空間傳播時(shí)，空間各點(diǎn)都參與每列 波在該點(diǎn)引起的振動(dòng)。光是一種電磁波，故也滿足獨(dú)立傳播定律，光的干涉實(shí)質(zhì)上是波的疊加和波的干涉。 以上即為本論文的主要研究?jī)?nèi)容。光學(xué)衍射實(shí)驗(yàn)部分包括夫瑯禾費(fèi)衍射，菲涅爾衍射其中菲涅爾衍射包含有單縫衍射和多縫衍射這幾種實(shí)驗(yàn)。 本論文主要研究?jī)?nèi)容 本論文主要是基于 MATLAB這個(gè)仿真軟件仿真模擬了一些光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真以及一些光學(xué)信息處理實(shí)驗(yàn)。 我國(guó)用于科學(xué)研究的光學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真軟件雖開發(fā)較晚，但也已經(jīng)取得了顯著成績(jī)。在處理光傳輸?shù)臄?shù)值模擬算法上有獨(dú)到之處，主要體現(xiàn)在其快速傅里葉變換的計(jì)算效率很高；軟件采用特殊方法能夠處理小于計(jì)算分辨率的灰塵點(diǎn)的衍射過程以及截止頻率小于計(jì)算網(wǎng)格分辨最小頻率的濾波過程等。該軟件采用ｃ＋＋編寫，可以運(yùn)行于多個(gè)平臺(tái)。這些軟件在大型激光器 NOVA的設(shè)計(jì)制造中發(fā)揮了重要作用。在這方面，美國(guó)走在最前面，其中最具代表性的是勞倫斯利弗莫爾實(shí)驗(yàn)室光傳輸模擬計(jì)算 運(yùn)行 軟件 PROP92,及大型總體優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件 CHAINOP和 PROPSUITE。第二，物理光學(xué)是一門相對(duì)抽象的學(xué)科，運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真， 可以將抽象難懂的光學(xué)知識(shí)用一種更加直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生 更加牢固的掌握。光學(xué)信息處理由此引起人們的極大關(guān)注。因此光束 可以在空間傳播 而不相互影響，這是實(shí)現(xiàn)無干擾互連的極好條件。 光學(xué)信息處理最大的優(yōu)勢(shì)是其高速度、并行性等 。光學(xué)信息處理是以傅里葉分析為核心研究光學(xué)成像和光學(xué)變換的理論和技術(shù)。運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)仿真，則可以先對(duì)輕松的完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，并且實(shí)驗(yàn)結(jié)果也相對(duì)準(zhǔn)確可放心運(yùn)用 。運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，則可以把光學(xué)課程要求的大部分知識(shí)搬到課堂上實(shí)現(xiàn)，直觀的展現(xiàn)在廣大師生的面前，學(xué)生也根據(jù)自己對(duì)光學(xué)原理的理解，自己編寫相關(guān)的光學(xué)程序，進(jìn)一步的學(xué)習(xí)光學(xué)知識(shí)。 因計(jì)算機(jī) 仿真具有直觀，受外界影響因素少，高速度的運(yùn)算能力，所以計(jì)算機(jī)仿真具有良好的可控制性（在實(shí)驗(yàn)的過程中可根據(jù)需要選擇相關(guān)參數(shù)）、無破壞性（實(shí)驗(yàn)過程中不會(huì)直接運(yùn)用到相關(guān)光學(xué)儀器）、易觀察性（高仿真，程序運(yùn)行后可讀出相關(guān)的圖像資料等）和經(jīng)濟(jì)性（所需設(shè)備簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)）等特點(diǎn)。 設(shè)計(jì)制作光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真軟件 的 界面。基于 光學(xué) 4F 相干光學(xué)信息的處理原理 和 菲涅爾波帶片設(shè)計(jì)原理。 本章主要是基于阿貝成像原理，完成光學(xué)信息的高通濾波和低通濾波兩種實(shí)驗(yàn)。 光的衍射實(shí)驗(yàn)仿真， 主要基于惠更斯原理和惠更斯 菲涅爾原理，主要探究了夫瑯禾費(fèi)衍射，菲涅爾衍射其中菲涅爾衍射包含有單縫衍射和多縫衍射。 本 論 文在仿真實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)地探討了利用 MATLAB 這個(gè)專業(yè)仿真軟件 實(shí)現(xiàn) 了 光學(xué) 實(shí)驗(yàn) 仿 真的理論和方法，并詳細(xì)給出了光學(xué)實(shí)驗(yàn)的各種仿真結(jié)果。 題 目 基于 MALAB 的光學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)仿真 目 錄 1. 引 言 ??????????????????????????????????????? 1 2. 緒 論 ??????????????????????????????????????? 1 光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ????????????????????????? 1 光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真研究的意義 ???????????????????????????? MATLAB 語 言用于計(jì)算機(jī)仿真的優(yōu)勢(shì) ???????????????????????? 3. 光的干涉實(shí)驗(yàn)仿真 ????????????????????????????????? 光的干涉實(shí)驗(yàn)仿真的理論基礎(chǔ) ?????????????????????????? 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn) ??????????????????????????????? 牛頓環(huán) ???????????????????????????????????? 邁克爾遜干涉儀 ???????????????????????????? ???? 4. 光的衍射實(shí)驗(yàn)仿真 ??????????????????????????????????? 光的衍射現(xiàn)象 ?????????????????????????????????? 衍射實(shí)驗(yàn)原理 —— 惠更斯原理 ??????????????????????????? 夫瑯禾費(fèi)矩孔衍射 ????????????????????????? ?????? 單縫衍射 ???????????????????????????????????? 多縫衍射 ????????????????? ??????????????????? 5. 光學(xué) 4F 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)仿真 ????????????????????????????????? 光學(xué) 4F 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)原理圖 ?????????????????????????????? 空間濾波原理 ?????????????????????????????????? 空間濾波器的制作 ???????????????????????????????? 低通濾波器 ??????????????????????????????????? 高通濾波器 ?????????????????????????????????? 菲涅爾波帶片 ????????????????????????????? 6. 光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真軟件界面 參考文獻(xiàn)： ????????????????????????????????????????? ABSTRACT ???????????????????????????????????????? 基于 MALAB 的光學(xué)實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)仿真 摘要： 光學(xué)實(shí)驗(yàn)的計(jì)算機(jī)仿真不但在科學(xué)運(yùn)算方面有著重要作用，無論是從事 光學(xué)相關(guān)工作的人員或是光學(xué)科技工作者也對(duì)其極為關(guān)注。利用計(jì)算機(jī)語言編寫的各種相關(guān)光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真的應(yīng)用軟件也應(yīng)運(yùn)而生 ，如 MATLAB,LABVIEW 等，以此 掀起了 一股光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真的現(xiàn)象 。具體的內(nèi)容 如下 : 光的干涉實(shí)驗(yàn) 仿真， 基于光波波前疊加原理和波的干涉與相干條件實(shí)現(xiàn)楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，牛頓環(huán)，邁克爾遜干涉儀這三種實(shí)驗(yàn)，其中楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)包含了嚴(yán)格單色光時(shí)和非單色光時(shí)的兩種結(jié)果 。光的空間濾波實(shí)驗(yàn)仿真。 光學(xué) 4F 系統(tǒng)仿真。仿真了基于光學(xué) 4F 系統(tǒng)的菲涅爾波帶片的實(shí)驗(yàn)。 關(guān)鍵詞： MATLAB，光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真，干涉，衍射，空間濾波， 4F 第一章 緒論 在光學(xué) 設(shè)計(jì)領(lǐng)域中，人們通過對(duì)研究對(duì)象建立模型，用編寫的計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的運(yùn)行的辦法得到運(yùn)算結(jié)果。 在光學(xué)教學(xué)方面，光學(xué)內(nèi)容相對(duì)復(fù)雜難懂，如不通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生很難理解其中真正的光學(xué)意義，如干涉，衍射，空間濾波等等，此外，光學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)外 界條件的要求也很高，代價(jià)也很高。 運(yùn)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)光學(xué)實(shí)驗(yàn)的仿真，可以節(jié)省實(shí)際實(shí)驗(yàn)中所需的多種各種設(shè)備儀器等等，特別是一些重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，該種實(shí)驗(yàn)工作強(qiáng)度很大，工作時(shí) 間久，不論是對(duì)工作人員各種素質(zhì)要求高還是對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器、實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中的各種實(shí)驗(yàn)環(huán)境等要求都較為苛刻。 光學(xué)信息處理和數(shù)字光 運(yùn)算 的 發(fā)展是現(xiàn)代光學(xué)的最新進(jìn)展之一 。它 以光子傳遞信息，利用光學(xué)或光電子器件進(jìn)行操作運(yùn)算，用光的干涉、衍射等技術(shù)等特性來實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信息的各種變換與 處理。首先 光子在真空中的高速傳播使得光信息在處理過程中的高速度顯而易見；其次， 光學(xué)圖像信息及其變換過程本來就是二維并行性的；此外，光子屬于玻色子，不帶電荷，不輕易發(fā)生交互作用。隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)需要的進(jìn)一步增加，電子計(jì)算機(jī)越來越不適應(yīng)并行、大量的數(shù)據(jù)和圖像的快速計(jì)算傳輸和實(shí)時(shí)處理的要求。 在計(jì)算機(jī) 信息 技術(shù)發(fā)展 迅速 的 當(dāng)今，光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真越來越得到各界相關(guān)人士的關(guān)注，其最重要的地方有兩點(diǎn)：第一，在光學(xué)科學(xué)研究方面，相關(guān)人員可以運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真的結(jié)果指導(dǎo)實(shí)際的實(shí)驗(yàn)，光學(xué)實(shí)驗(yàn)的一起相對(duì)而言比較貴重，如此，我們可以減少或避免實(shí)驗(yàn)儀器的損壞。 國(guó)外的光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真是在模擬設(shè)計(jì) 過程中興起 的。其中軟件 PROP92 是采用 FORTRAN 語言編寫 。法國(guó)也開發(fā)完成其具有自身特點(diǎn)的光傳輸軟件 MIRO。俄羅斯普通物理實(shí)驗(yàn)室在上世紀(jì)９０ 年代初推出光傳輸軟件 ，經(jīng)過幾年的發(fā)展，目前已經(jīng)推出 版本。另外，該軟件圖形顯示界面友好，運(yùn)行穩(wěn)定可靠。特別是 1999年，神光一 III 原型裝置 TIL 分系統(tǒng)集成實(shí)驗(yàn)的啟動(dòng)為高功率固體激光驅(qū)動(dòng)器的計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬 的研究創(chuàng)造了條件。主要的內(nèi)容包括 ：光的干涉實(shí)驗(yàn)，衍射實(shí)驗(yàn)，以及基于基于光學(xué) 4F系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)，光學(xué)干涉實(shí)驗(yàn)部分包括 楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，牛頓環(huán)，邁克爾遜干涉儀這三種實(shí)驗(yàn)，其中楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)包含了嚴(yán)格單色光時(shí)和非單色光這幾種實(shí)驗(yàn)?；?光學(xué) 4F系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)包括 光學(xué)信息的空間濾波實(shí)驗(yàn)及 菲涅爾波帶片的實(shí)驗(yàn) ，在空間濾波實(shí)驗(yàn)中主要包括高通濾波和低通濾波兩種實(shí)驗(yàn) 。 第二章 光的干涉實(shí)驗(yàn)仿真 光的干涉實(shí)驗(yàn)仿真的理論基礎(chǔ) 渡的疊加原理 波的獨(dú)立傳播定律告訴我們：當(dāng)兩列波在空間交疊時(shí)，它的傳播互不干擾．亦即每列波如何傳播，就像另－－Ｎ