【正文】 自然狀態(tài)下的收益值 ? ?? ?ijij M 16 8 M 16 8 2? ? ?? ? ? ?若 每 天 市 場 需 求 量 大 于 等 于 每 天 的 進(jìn) 貨 量 時 ， 可 得 收 益 為 ：實(shí) 際 銷 售 量若 每 天 市 場 需 求 量 小 于 每 天 的 進(jìn) 貨 量 時 ， 可 得 收 益 為 ：實(shí) 際 銷 售 量 每 天 剩 余 量將計算的各項(xiàng)收益值填入下表 （ 2）計算各方案的期望收益值 ? ?3m3 j ijj1A : E MV A P W =4 00 + 140 0 0 .5 240 0 0 .2 240 0 0 .1= 150 0?? ? ? ? ? ? ??選 擇 方 案 期望損益決策法中的幾個問題 E( ) m in ( )i E( ) ii i ijjiiddd??? 按 決 策 技 術(shù) 定 義 的 離 差 為 式 中 ， — — 第 個 方 案 的 離 差 ；— — 第 個 方 案 的 期 望 損 益 值 ；（一）期望損益值相同方案的選擇 在一項(xiàng)決策中，如果期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨覆恢挂粋€時，就要選取離差最小的方案為最優(yōu)方案。 表 33 冷飲廠不同日產(chǎn)量的方案的收益表 AD? （ 3）決策。通過統(tǒng)計分析和市場預(yù)測，確認(rèn)當(dāng)年市場銷售情況如表 32所示。 ——大型擴(kuò)建方案是最優(yōu)方案。 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 （二）案例分析 例 31某化工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)能力，擬定了三種擴(kuò)建方案以供決策： ①大型擴(kuò)建，遇產(chǎn)品銷路好，可獲利 200萬元，銷路差則虧損 60萬元； ②中型擴(kuò)建，遇產(chǎn)品銷路好，可獲利 150萬元，銷路差，可獲利 20萬元； ③小型擴(kuò)建，產(chǎn)品銷路好，可獲利 100萬元，銷路差可獲利 60萬元。 idi ?)( idE?ijd j? ?)( jP ?j? 每一個行動方案其取值就是每個方案在不同自然狀態(tài)下的損益值。 (3) 存在著兩個或兩個以上不以決策者主觀意志為轉(zhuǎn)移的自然狀態(tài)。 ?風(fēng)險意味著出現(xiàn)損失，或者是未實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)值； ?損失出現(xiàn)與否是一種不確定性隨機(jī)現(xiàn)象，可用概率表示出現(xiàn)的可能程度。 風(fēng)險是關(guān)于不愿發(fā)生的事件發(fā)生的不確定性之客觀體現(xiàn)。－ 風(fēng)險是可測定的不確定性。 風(fēng)險型決策分析是在狀態(tài)概率已知的條件下進(jìn)行的，只要狀態(tài)概率的測算切合實(shí)際，風(fēng)險決策就是一種比較可靠的決策方法。 (2) 存在著兩個或兩個以上的方案可供選擇。把每個方案的各損益值和相對應(yīng)的自然狀態(tài)概率相乘再加總，得到各方案的期望損益值，然后選擇收益期望值最大者損失期望值最小者為最優(yōu)方案。根據(jù)歷史資料，未來產(chǎn)品銷路好的概率為 ，銷路差的概率為 。 123( ) 200 ( 60) 122( ) 150 20 111( ) 100 60 88EdEdEd? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 大 型 擴(kuò) 建 ： （ 萬 元 ） 中 型 擴(kuò) 建 ： （ 萬 元 ） 小 型 擴(kuò) 建 ： （ 萬 元 ）（ 1）計算個方案的期望收益值： 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 例 32 某冷飲廠擬定今年夏天（七、八兩月）某種冷飲的日計劃產(chǎn)量。 表 32 冷飲日銷售量概率表 問：該廠今年夏天每日生產(chǎn)量應(yīng)定為多少才能使利潤最大？ 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 解 ：（ 1）設(shè) A代表日計劃產(chǎn)量， D代表市場的日可能銷售量，則每日利潤額如下： A D A AA D D 60 A D D A????當(dāng) 時 ， 每 日 利 潤 = （ 200100 ） =100當(dāng) 時 ， 每 日 利 潤 = （ 200100 ） （ ） =16 0 60AD200 2023 0160 200 60 210 1940 0???? ? ? ? 例 如 ， 如 果 日 計 劃 產(chǎn) 量 200 箱 而 日 銷 售 量 為 200 箱 ， 即 ，則 日 利 潤 額 為 100 元 ， 若 日 銷 售 量 大 于 200 箱 ，利 潤 仍 為 20230 元 ， 當(dāng) 日 計 劃 產(chǎn) 量 210 箱 而 日 銷 售 量 為 200 箱 時 ，即 ， 此 時 日 利 潤 為 （ 元 ） 。 冷飲廠的最優(yōu)日產(chǎn)量方案是 210箱。 m in ( ) iijj d — — 第 個 方 案 在 各 種 狀 態(tài) 下 的 最 小 損 益 值 。 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 *232323( ) ( )d E d E ddddd?由 于 E( )=max { ,28,2 8}=28 = ，按 最 大 期 望 值 準(zhǔn) 則 ， 最 優(yōu) 方 案 有 兩 個 和 。把這種具有完整情報的最大期望利潤記為 ，它應(yīng)該等于 PE 11m a x ( ) ( )nP j ij PimjE p d E E d?????? ， 顯 然 ， 。決策時所花人力物力去獲得完整情報的費(fèi)用不超過 ，則獲得完整情報的工作是合算的，否則得不償失。 表 35 完整情報下各方案的最大利潤表 風(fēng)險決策的期望值準(zhǔn)則及其應(yīng)用 決策樹分析法 利用決策樹形圖進(jìn)行分析的方法稱為決策樹分析法。 多階段決策 如果所需決策的問題比較復(fù)雜，要通過一系列相互聯(lián)系的決策才能選出最滿意方案。 決策樹所用圖標(biāo) 決策樹分析法 畫決策樹的過程就是擬定各種可行方案的過程，也是進(jìn)行狀態(tài)分析和估算方案結(jié)果值的過程。 狀態(tài)節(jié)點(diǎn)：在每個方案枝的末端畫上一個圓圈“○”并注上代號叫做狀態(tài)節(jié)點(diǎn)。 ?從右至左逐步計算各個狀態(tài)節(jié)點(diǎn)的期望收益值或期望損失值，并將其數(shù)值標(biāo)在各點(diǎn)上方。 決策樹分析法 例 35 某市果品公司準(zhǔn)備組織新年（雙節(jié)）期間柑橘的市場供應(yīng)，供應(yīng)時間預(yù)計為 70天。根據(jù)市場調(diào)查，柑橘銷售量與當(dāng)前其他水果的供應(yīng)和銷售情況有關(guān)。 決策樹分析法 根據(jù)以上情況，該公司確定進(jìn)貨期為一周，并設(shè)計了 3種進(jìn)貨方案： A1進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨 10000 7=70000（公斤）； A2進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨 8000 7=56000（公斤）； A3進(jìn)貨方案為每周進(jìn)貨 6000 7=42023（公斤）。 節(jié)點(diǎn)③： 56 000 +56 000 +35 000 =51 800 節(jié)點(diǎn)② :70 000 +49 000 +28 000 =55 300 節(jié)點(diǎn)④： 42 000 +42 000 +42 000 =42 000 比較狀態(tài)節(jié)點(diǎn)處的期望收益值，節(jié)點(diǎn)②處最大，故應(yīng)將方案枝 A A3剪枝，留下 A1分支， A1方案即每周進(jìn)貨 70 000公斤為最優(yōu)方案。估計在此期間，新產(chǎn)品銷路好的概率是 ，銷路不好的概率是 ，兩個改造方案的年度損益值如表 36所示。 1A1 330 2 3 2A銷路好 銷路不好 銷路好 銷路不好 100 30 45 10 圖 33 決策樹 決策樹分析法 節(jié)點(diǎn)②： [100 +(30) ] 10280=330(萬元 ) 節(jié)點(diǎn)③： (45 +10 ) 10150=195(萬元 ) 將以上計算結(jié)果，填入決策樹的相應(yīng)節(jié)點(diǎn)②、③處上方，表示兩個方案可分別獲得的經(jīng)濟(jì)效果。 決策樹分析法 例 37 如果對例 36中的問題分為前 4年后 6年兩期考慮，根據(jù)市場調(diào)查研究及預(yù)測分析，前 4年新產(chǎn)品銷路好的概率為 ，而前 4年銷路好后 6年銷路也好的概率為 ；但若前 4年銷路差，則后 6年銷路也差的概率為 。 （ 3）剪枝決策。 決策樹分析法 解：決策分析步驟： （ 1）根據(jù)問題