人工智能第5章不確定性推理-wenkub
2023-03-11 15:15:54 本頁面
【正文】 將這兩個方面的因素結合起來綜合考慮。 ? 如果用知識的可信度來表示靜態(tài)強度，則其取值范圍為 [1， 1]，當該值大于 0時，值越大說明知識越接近于 真 ，當其值小于 0時，值越小說明知識越接近于 假 。 證據的不確定性可以用概率來表示，也可以用可信度等來表示，其意義與知識的不確定性類似。 不確定性推理法的 類型 （ II） 對于數值方法，又可按其所依據的理論分為兩種類型 一類是基于概率論的有關理論發(fā)展起來的方法，稱為基于概率的模型，如確定性理論、主管 Bayes方法、證據理論、可能性理論等； 另一類是基于模糊邏輯理論發(fā)展起來的可能性理論方法，稱為模糊推理。 也是獲取新信息的過程 。需定義其在三種典型情況下的取值： E 為真 E 為假 對 E 一無所知 ( 該情況下的取值稱為證據的單位元 e(E) ) 規(guī)則的不確定性 C ( H， E ) ,表示規(guī)則的強度。 使用的是一種接近統(tǒng)計理論的近似方法 。 理論基礎 以定量法為工具，比較法為原則的相對確認理論。 確定性方法 理論基礎 以定量法為工具，比較法為原則的相對確認理論。 確定性方法 理論基礎 以定量法為工具，比較法為原則的相對確認理論。 確定性方法 規(guī)則 (規(guī)則的不確定性度量） 規(guī)則 A → B， 可信度表示為 CF(B, A)。 或，相對于 P(B)來說， A對 B為真的不支持程度。 理論基礎 以定量法為工具，比較法為原則的相對確認理論。 確定性方法 理論基礎 以定量法為工具，比較法為原則的相對確認理論。 確定性方法 規(guī)則 (證據的不確定性度量） 證據 A的可信度表示為 CF( A) 同樣有： 1 ≤ CF( A) ≤ 1 特殊值： CF( A) = 1， 前提肯定真 CF(A) = 1， 前提肯定假 CF(A) = 0， 對前提一無所知 CF( A) ＞ 0， 表示 A以 CF( A)程度為真 CF( A) ＜ 0， 表示 A以 CF( A)程度為假 理論基礎 以定量法為工具，比較法為原則的相對確認理論。 確定性方法 理論基礎 以定量法為工具，比較法為原則的相對確認理論。 確定性方法 規(guī)則 (推理計算 － 1） “ 與 ” 的計算 ： A1 ∧ A2 → B CF(A1 ∧ A2 ) = min { CF(A1), CF(A2 )} “ 或 ” 的計算 ： A1 ∨ A2 → B CF(A1 ∨ A2 ) = max { CF(A1), CF(A2 )} “ 非 ” 的計算 ： CF(～ A ) = ～ CF(A ) 由 A， A → B， 求 B： CF(B) = CF(A )其目的是使專家數據經輕微擾動不影響最終結果。推廣至一個新領域時必須根據情況修改。主要是避開 P(A| B)的計算。 LS, LN不能同時 ＞１ 或 ＜１ LS, LN可同時＝ 1 主觀 貝葉斯 方法 （ 證據 A的不確定性 ） ??????????一般情況），（真當，假當0,0)(1)()( AAAPAPAOP(A)或 O(A)表示證據 A的不確定性 主觀 貝葉斯 方法 （ 推理計算 1） A必出現時： O(B|A) = LS?O(B) O(B|~A) = LN?O(B) 若需要概率時： )(1)()(AOAOAP?? 主觀 貝葉斯 方法 （ 推理計算 2） A不確定時：即 P(A) ? 1 （ 1976年的算法） 向前看一步 A’ ， A’ 為與 A有關的所有觀察 P(B|A’ ) = P(B|A)P(A| A’ )+P(B|～ A)P(～ A| A’ ) P(A| A’ ) = 1時，證據 A必然出現（ P95） P(A| A’ ) = 0時， LN代替上式 的 LS， 公式（ 2） P(A| A’ ) = P(A) 時， (A’ 對 A無影響 )， 由上式 P(B| A’ ) = P(B) )1(1)()1( )()|()39。|(BPAPAAP 公式公式 主觀 貝葉斯 方法 （ 推理計算 3） 兩個證據時： ? ?)39。|(),39。 P(A| B’ )與 P(Bi) 很難計算。 （也用在模式識別中） 證據理論中引入了信任函數，它滿足概率論弱公理。 因此 ，概率論是證據理論的一個特例 ， 有時也稱證據淪為廣義概率論 。 證據理論 (證據的不確定性 ) 基本概率分配函數： m：２ Ｕ → ［ 0,1］ （在 U的冪集 ２ Ｕ 上定義，取值 [0,1］ ） m(A)表示了證據對 Ｕ 的子集 A成立的一種信任
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