【正文】 影響。若CF(H,E)=1，則表示 E的出現(xiàn)使 H為真。 CF模型 ? 1。 推理結(jié)論是否成功取決與不確定性是否超過閾值。 第 7章 不確定性處理 不確定性推理的一般模式 ? 基于不確定性知識的推理稱為不確定性推理。 第 7章 不確定性處理 模糊框架 框架名：〈大棗〉 屬 ： （〈干果〉， ） 形： （圓， ) 色： （紅， ) 味： （甘， ） 用途：食用 藥用：用量：約五枚 用法：水煎服 第 7章 不確定性處理 模糊語義網(wǎng) 狗 食肉動物 理解人意 (靈敏， ) (can,) (AKO,) 嗅覺 第 7章 不確定性處理 模糊集合與模糊邏輯 模糊邏輯 ?傳統(tǒng)二值邏輯的模糊推廣。 ))|(( ABCBA ? ))(( BACB ?? )( BAC ?BA ? )|( AB 第 7章 不確定性處理 例 ? 如果烏云密布并且電閃雷鳴，則天要下暴雨；（ ) ? 如果頭痛發(fā)燒，則患了感冒；（ ) 模糊知識的表示 模糊不確定性通常用隸屬度表示，隸屬度表示對象具有某種屬性的程度。 第 7章 不確定性處理 不確定性及其類型 隨機(jī)性 模糊性 不完全性 不一致性 第 7章 不確定性處理 不確定性知識的表示 隨機(jī)性知識的表示 ? 隨機(jī)性產(chǎn)生式規(guī)則的表示是在產(chǎn)生式規(guī)則的后面加上一個稱為信度（或可信度）的 0到 1之間的數(shù)。隸屬度可以與謂詞邏輯、產(chǎn)生式規(guī)則、框架、語義網(wǎng)絡(luò)等結(jié)合起來表示模糊不確定性。定義命題的真值為對象具有該屬性的隸屬度。在一般推理的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)行不確定性度量（如信度、隸屬度等）的計算。 ? 主觀 Bayes方法，確定性理論（可信度方法）、證據(jù)理論等。知識不確定性的表示 – If E Then H (CF(H,E)) – CF(H,E) 稱為該條知識的可信度 （ Certainty Factor), 取值范圍為 [1， 1]。 第 7章 不確定性處理 ?若 CF(H,E)0，則說明 E所對應(yīng)的證據(jù)的出現(xiàn)減少了 H為真的概率，即增加了 H為假的概率。 實際應(yīng)用中， CF(H,E)的值由領(lǐng)域?qū)＜抑苯咏o出。 ?對組合證據(jù)，若 E=E1 and E2 and…and En， 則 CF(E)=min{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)} ?若 E=E1 OR E2 OR ……OR En,則 CF(E)=max{CF(E1),CF(E2),…,CF(En)} 第 7章 不確定性的處理 推理中結(jié)論的不確定性的計算 CF(H)=CF(H,E)?max{0,CF(E)} 若 CF(E)0, 則 CF(H)=0。 第 7章 不確定性處理 證據(jù)不確定性的表示 ?也使用可信度表示，但取值范圍為 [0,1]。 ))((111iniiniiECFCF(E ) ?? ???? ????)CF(E )(),() ECFEHCFCF( H ?? 第 7章 不確定性的處理 加權(quán)的不確定性推理 加權(quán)因子的引入不僅解決了證據(jù)的重要性、獨立性的問題，而且還解決了證據(jù)不完全的推理問題，并為沖突消解提供了一種解決途徑。 （ 2）。 ? 基本概率分配函數(shù) 設(shè) D為樣本空間， D的所有子集組成的集合記為 。見例。若 ，則 ? 。 ?似然函數(shù)的性質(zhì) ? ]1,0[2:Pl ?D DAA(A) ???? ),(Bel1)(Pl A ?????BABm(A) )(Pl 證據(jù)理論 DS證據(jù)理論 似然函數(shù)的性質(zhì) ? ? 信任區(qū)間 ?區(qū)間 稱為 A的信任區(qū)間，表示對A信任的上下限。 例。 性質(zhì) ??? nAsiismA })({)(Bel 1)(})({)(Bel ??? ??DmsmD nAsii)(Bel)(})({1)(Pl ADmsmA nAsii???? ??? 證據(jù)理論 對任何集合 A和 B，都有 定義 命題 A的類概率函數(shù)為 其中 |A|表示集合 A中元素的個數(shù)。 ????????niinn)c(CER (E)M(D)}cE,CER,cE,CERcE{CERhhhm121211 )()()(}){,},{},({ ?? 證據(jù)理論 如果有兩條知識支持同一結(jié)論，即： 則分別計算出每一條知識的概率分配函數(shù)： 對 m1和 m2求正交和得到 H的概率分配函數(shù) m。 普通集合可用其特征函數(shù)表示。例如“年老”與“年輕”兩個模糊概念可表示為 }/)(,/)(,/)({ 2211 nnAAA uuuuuuA ??? ?? )}),((,),),((),),({( 2211 nnAAA uuuuuuA ??? ?? ??????????????????????? ????? ?10025 ,5 251250 ,1)( 12uuuu當(dāng)當(dāng)年輕????????????????????????? ?10050 ,505500 ,0)( 12uuuu當(dāng)當(dāng)年老? 模糊集與隸屬函數(shù) 無論是連續(xù)還是離散，有限或無限，都可以統(tǒng)一表示為 模糊集的運算 包含。若 ， 則 ]1,0[?? })(,|{ ??? ??? uUuuA A??? BABA ?? ?)( ??? BABA ?? ?)( 21 ?? 21 ?? AA ? 模糊集的 ?水平截集 設(shè) A是論域 U上的一個模糊集，稱 分別為模糊集 A的核及支集。例如模糊數(shù)“ 6左右”可用隸屬函數(shù)表示： )(uA? ]1,0[???A Ru? 1)( ?uA? ???????? ??36 ,036 ,)( 2)6(106 ||u||ueu u當(dāng)當(dāng)? 模糊數(shù) 模糊數(shù)的運算 設(shè) ?是實數(shù)域 R上的一種二元運算， A和 B為兩個模糊數(shù)，則它們之間的運算結(jié)果也是一個模糊數(shù)，其隸屬函數(shù)為 模糊數(shù)的四則運算： +， ， ， 247。 ?假設(shè) n個評判員給出的區(qū)段中覆蓋某個區(qū)間的次數(shù)為 m，則當(dāng) n足夠大時，就可把 m/n作為該區(qū)間中值對 A的隸屬度。 ?請 m位專家分別對每一個 給出一個隸屬度的估計值 ， 求出平均值及離差 },{ 21 nuuuU ??iu ),2,1。 例。 模糊命題 模糊知識的表示 模糊產(chǎn)生式規(guī)則的一般形式 If E Then H (CF, ) E是用模糊命題表示的模糊條件，可以是多個模糊命題構(gòu)成的復(fù)合條件。 ? 模糊匹配與沖突消解 在進(jìn)行證據(jù)與規(guī)則前提匹配時，要計算兩個模糊集所表示的模糊概念的相似程度，稱為匹配度。對假言推理，結(jié)論為： y is ， 的計算公式為 對模糊拒取式推理，結(jié)論為： x is , 的計算公式為 RAB ????A?? BRA ??? ?B?? 簡單模糊推理 推理中構(gòu)造模糊關(guān)系 R的方法 Zadeh 方法 ?極大極小規(guī)則 ?算術(shù)規(guī)則 ?對于模糊假言推理，若已知證據(jù)為 : x is 則由 ， 推出的 結(jié)論分別為 ? ? ???????? VU ABAm vuuvuVABAR ),/())(1())()(()()( ???? ? ? ????????? VU BAa vuvuBAVA ),/())()(1(1)()( ??A?aRm 簡單模糊推理 ?它們的隸屬函數(shù)分別為 ?對于模糊拒取式推理，若已知證據(jù)為： y is ， 則由 ， 求得的 及 分別為 )]()[( VABAARAB mm ???????? ??? )]()[( BUVAARA aa ????????? ?? ))]}(1())()([()({)( uvuuv ABAAUuB m ????? ?????? ??? ))]}()(1(1[)({)( vuuv BAAUuB a ??? ?????? ???B?mRa mA?a? 簡單模糊推理 ?它們的隸屬函數(shù)分別為 BVABABRA mm ???????? ??? )]()[( BBUVABR aa ????????? ?? )]()[( )}())](1())()({[()( vuvuu BABAVvA m ??? ?????? ????? )}())]()(1(1{[)( vvuu BBAVvA a ??? ?????? ??? 簡單模糊推理 Mamdani方法 條件命題的最小運算規(guī)則 對模糊假言推理，結(jié)論為 ? ? ???? VU BAc vuvuBAR ),/()()( ?? )( BAARAB cc ?????? ?? ))]()(()([)( vuuv BAAUuB c ???? ???? ??? 簡單模糊推理 Mamdani方法 對模糊拒取式，結(jié)論為 Mizumoto方法 一組借鑒多值邏輯中計算邏輯蘊含式思想的模糊關(guān)系構(gòu)造方法。 4。 8。 綜合之， 性能比較好， 次之，其它性能較差。 知識： If x is A then y is B CF1 證據(jù)： x is