【正文】 Xi =X1+X2+……X n N為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) 計(jì)算舉例 （上例 1組） X1=（ 45+50+55+58+60+60+62+65+70+75）／ 10=60 15 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 反映數(shù)據(jù)離中（離散）趨勢(shì)的兩種指標(biāo)。 概率 又稱(chēng)機(jī)（會(huì)）率，用 P來(lái)表示。 樣本從總體中抽出，存在抽樣誤差，某些抽樣誤差可以控制，但隨機(jī)誤差不能控制。心理測(cè)驗(yàn)作為研究方法和測(cè)量工具尚不完善 8 （五）心理測(cè)驗(yàn)在心理咨詢中的應(yīng)用 智力測(cè)驗(yàn)： WAIS、 SPM、 CRT，求助者特殊要求或?qū)Ψ接锌梢芍橇φ系K 人格測(cè)驗(yàn)： MMPI、 16PF、 EPQ，有助于了解人格特征，對(duì)問(wèn)題深入了解，針對(duì)性開(kāi)展咨詢，MMPI了解對(duì)方精神是否異常 心理評(píng)定量表： 精神評(píng)定量表、躁狂狀態(tài)評(píng)定量表，抑郁量表、焦慮量表，恐怖量表等，了解心理障礙存在與否及程度 9 （六）心理測(cè)驗(yàn)的發(fā)展史 法國(guó)心理學(xué)家比內(nèi) ()經(jīng)過(guò)與助手西蒙 ()的精心研究 ,發(fā)表了一篇文章 ,題為 :診斷異常兒童智力的新方法 ,是世界上第一個(gè)正式的心理測(cè)驗(yàn) . 綜觀心理學(xué)的發(fā)展 ,有以下幾點(diǎn) : 1)操作測(cè)驗(yàn)的發(fā)展 2)團(tuán)體智力測(cè)驗(yàn)的發(fā)展 3)能力傾向測(cè)驗(yàn)的發(fā)展 4)人格測(cè)驗(yàn)的發(fā)展 10 二、測(cè)驗(yàn)的常模 11 統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識(shí) 總體、樣本與個(gè)體 總體 具有某種特征的一類(lèi)事物的全體（母體） 總體的特征無(wú)法進(jìn)行一一測(cè)量，只能通過(guò)樣本來(lái)推測(cè)。 個(gè)體 構(gòu)成總體的每一個(gè)單元 個(gè)體特征可以測(cè)量，但因其隨機(jī)性太大，常常不能準(zhǔn)確地反映總體的特征。 在心理統(tǒng)計(jì)中， n≤30稱(chēng)為小樣本， n＞ 30稱(chēng)為大樣本。 估計(jì)概率和真實(shí)概率 估計(jì)概率：由一定數(shù)量的觀察中得到頻率 真實(shí)概率：事物真實(shí)發(fā)生的頻率 當(dāng)觀察數(shù)量無(wú)限增大時(shí)，估計(jì)概率越接近真實(shí)概率。英文 variance（方差）用 S2 或 σ2來(lái)表示；standard deviation（標(biāo)準(zhǔn)差），用 S或 SD來(lái)表示，亦可用 σ表示。 正態(tài)分布曲線 18 19 正態(tài)分布的特點(diǎn) 正態(tài)分布的形式是對(duì)稱(chēng)的 正態(tài)分布曲線的兩端與基線趨于無(wú)窮遠(yuǎn)，但不會(huì)相交。 正態(tài)分布曲線下各對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)（即標(biāo)準(zhǔn)差）處與平均數(shù)之間的面積可用積分公式計(jì)算，也可查正態(tài)分布表獲得。（加減） SD，包含 95％的面積（概率） 平均值177。 常模團(tuán)體對(duì)于使用測(cè)驗(yàn)時(shí)的意義 準(zhǔn)備測(cè)評(píng)的對(duì)象的性質(zhì)最近似哪個(gè)常模樣本的特征（例：職業(yè)測(cè)評(píng)） 哪個(gè)常模分?jǐn)?shù)最適合被測(cè)評(píng)對(duì)象（例： WAISRC或 CWISC） 23 常模團(tuán)體的條件 常模團(tuán)體的界定必須明確： 常模團(tuán)體是由具有某種共同特征的人所組成的一個(gè)群體，或者是該群體的一個(gè)樣本。 總體數(shù)目較 制定常模時(shí)，須清楚地說(shuō)明所要測(cè)量群體的性質(zhì)與特征 ，依據(jù)不同的性質(zhì)（變量）確定群體，便可得到不同的常模。 一般常模和特殊常模 25 取樣的方法 取樣即從目標(biāo)人群中選擇有代表性的樣本 隨機(jī)取樣 根據(jù)隨機(jī)的原則選擇樣本，在該范圍內(nèi)每個(gè)人被抽到的機(jī)會(huì)相等。 分層比例抽樣 27 分層非比例抽樣 當(dāng)各層次差異很大時(shí)，有些層次的重要性大于其它層次，這時(shí)應(yīng)采用非比例抽樣，以降低各層的標(biāo)準(zhǔn)差。 葛塞爾嬰幼兒發(fā)育量表： 包括運(yùn)動(dòng)水平、適應(yīng)性、語(yǔ)言、社會(huì)性四個(gè)方面。 以標(biāo)準(zhǔn)化樣本每個(gè)年齡組平均原始分?jǐn)?shù)作為常模，被試者從測(cè)驗(yàn)中得到原始分?jǐn)?shù)與其比較，從而確定智齡。 32 舉例（例 1）：某 10歲兒童心理年齡的計(jì)算 年齡水平 通過(guò)的測(cè)驗(yàn)數(shù)目 每項(xiàng)測(cè)驗(yàn) 得到的月數(shù) 全部得分 年 月 8歲 6（起始年齡） — 8 — 9歲 5 2 10 10歲 6 2 12 11歲 5 2 10 12歲 3（在 5個(gè)測(cè)驗(yàn)中） 13歲 2 2 4 14歲 1 2 2 AA 1 2 2 SAⅠ 0 0 SAⅡ 1 5 5 SA Ⅲ 0（最高年齡） 6 0 總分 8 心理年齡（ MA） 12歲 4月 2天 33 年級(jí)當(dāng)量 年級(jí)當(dāng)量：就是年級(jí)量表。 十分位數(shù)： 將量表分成 10份， 1~10％為第一段，91~100％為第十段。 根據(jù)轉(zhuǎn)換方式的不同，標(biāo)準(zhǔn)分可分為： 線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分： z分?jǐn)?shù)、 Z分?jǐn)?shù)、 T分?jǐn)?shù) 非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分： z’ 分?jǐn)?shù) 當(dāng)原始分不成常態(tài)分布，需進(jìn)行轉(zhuǎn)換使之成為常態(tài)分布 轉(zhuǎn)換方法 （百分等級(jí)法） 對(duì)每個(gè)原始分計(jì)算累計(jì)百分比 在常態(tài)曲線面積表中，求出對(duì)應(yīng)于該百分比的 z分?jǐn)?shù) 轉(zhuǎn)換后的 z分?jǐn)?shù)稱(chēng)為 z’分?jǐn)?shù) 39 常見(jiàn)的標(biāo)準(zhǔn)分形式 基本形式 z分 ： z=(X–X)/SD X 為任一原始分 X 為樣本平均數(shù) SD 為樣本標(biāo)準(zhǔn)差 常用標(biāo)準(zhǔn)分 Z分?jǐn)?shù) Z=A+Bz A 為量表的平均數(shù)（根據(jù)需要指定的常數(shù)） B 為量表的標(biāo)準(zhǔn)差（根據(jù)需要指定的常數(shù)） z 為基本形式的 z分 舉例： 韋氏智力量表智商的平均值為 100(A)，標(biāo)準(zhǔn)差為 15(B)。 卡特爾 16PF 標(biāo)準(zhǔn) 10分 =5+ (X–X)/SD 或 標(biāo)準(zhǔn) 10分 =5+ 舉例： （ 16PF） 30歲女性被試樂(lè)群性得分為 15分，常模平均值為 、標(biāo)準(zhǔn)差 ，其量表分是多少？ 標(biāo)準(zhǔn)二十分 1~19分的分?jǐn)?shù)量表，平均值為 標(biāo)準(zhǔn)差為 3。 43 離差智商 是一種以年齡組為樣本計(jì)算而得的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，為了使其與傳統(tǒng)的比率智商基本一致，一般研究者將離差智商的平均值定為 100。（見(jiàn)后附表） 不同被試之間不能精確比較 標(biāo)準(zhǔn)分常模換算及解釋時(shí)需要注意的問(wèn)題 計(jì)算非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)時(shí)，要求所測(cè)特質(zhì)本質(zhì)上應(yīng)是常態(tài)分布。如：韋氏智力測(cè)驗(yàn)粗分等值量表分轉(zhuǎn)換表、 MMPI T分轉(zhuǎn)換表等。 （龔耀先） 信度就是對(duì)測(cè)量一致性程度的估計(jì)。 公式： SE=Sx√1－ rxx Sx 分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 rxx 測(cè)驗(yàn)的信度 50 測(cè)量誤差與真分?jǐn)?shù) 測(cè)量誤差是由與測(cè)驗(yàn)?zāi)康臒o(wú)關(guān)的偶然因素引起，使得幾次測(cè)量結(jié)果不一致，且這種不一致是非系統(tǒng)的、隨機(jī)的。 在進(jìn)行心理測(cè)量時(shí)， X∞被視為是穩(wěn)定不變的，因此 Xi的變化由 Xe所引起。 根據(jù) rxx=rx∞2=S∞2／ Si2和 Si2 =S∞2+Se2兩式 信度（ rxx）則作為反映實(shí)測(cè)分?jǐn)?shù)作為“真分?jǐn)?shù)”估計(jì)值的準(zhǔn)確程度指標(biāo)。負(fù)值表示負(fù)相關(guān)，正值表示正相關(guān)。 55 復(fù)本信度 （ alternateform reliability） 又稱(chēng)等值性系數(shù)，以兩個(gè)等值但題目不同的測(cè)驗(yàn)（復(fù)本）來(lái)測(cè)量同一群體，然后求被試者在兩個(gè)測(cè)驗(yàn)得分的相關(guān)，用于評(píng)價(jià)兩個(gè)測(cè)驗(yàn)內(nèi)容的一致性。 校正公式： rhh為兩半分?jǐn)?shù)的相關(guān)系數(shù) rxx為校正后（原測(cè)驗(yàn)長(zhǎng)度時(shí)）信度的估計(jì)值 hhhhxxrrr?? 1256 同質(zhì)性信度（ homogeneity reliability） 評(píng)價(jià)測(cè)驗(yàn)內(nèi)題目間一致性（內(nèi)容抽樣誤差） 庫(kù)德 –理查遜公式（ KR20公式） ：適用于 0、 1記分的測(cè)驗(yàn) N 為測(cè)驗(yàn)題目數(shù) Pi 通過(guò)某題目的人數(shù)比例 qi 未通過(guò)該題目的人數(shù)比例 Sx2 測(cè)驗(yàn)總分?jǐn)?shù)的變異（方差） 舉例（例 4） )1(1 220xiiKR SqpNNr ????57 舉例（例 4） ： 10名被試在一個(gè)有 8個(gè)條目的測(cè)驗(yàn)中得分如下，求其信度？ 被試 測(cè)驗(yàn)題目得分 1 2 3 4 5 6 7 8 總分 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 3 1 0 1 0 0 0 0 0 2 4 1 1 0 0 1 0 0 0 3 5 0 1 0 1 0 0 1 0 3 6 1 1 1 0 1 0 1 0 5 7 1 1 1 1 1 1 0 0 6 8 1 1 1 1 1 1 0 0 6 9 1 1 1 1 0 1 0 1 6 10 1 1 1 1 1 1 1 1 8 合計(jì) 8 7 6 5 5 4 3 2 40 Pi piqi 58 公式： N=8 p1=8／ 10= qi =1－ = p1q1= = ∑piqi=p1q1+p2q2+…+pnqn= Sx2=[(04)2+(14)2+(24)2+(34)2+(34)2+(34)2+ (54)2+(64)2+(64)2+(64)2+(84)2]／ 10 = ) (18 8)1(1 220 ??????? ?xiiKR SqpNNr )1(1 220xiiKR SqpNNr ????59 庫(kù)德 –理查遜公式（ KR21公式） X 為測(cè)驗(yàn)總分平均值 Sx2 測(cè)驗(yàn)總分?jǐn)?shù)的變異（方差） 舉例（上例） ：平均值 =4 2221 )1()(xxKR SNXNXNSr????)18( )()1( )( 2221 ??????????xxKR SNXNXNSr60 克倫巴赫 α系數(shù)：適用于各種分?jǐn)?shù)形式 N 為測(cè)驗(yàn)題目數(shù) Si2為某一題目 分?jǐn)?shù)的變異（方差）， ∑Si2為所有題目方差之和 當(dāng)題目以 0記分時(shí)， ∑Si2 =∑piqi，所以 rKR20公式可以當(dāng)作 α系數(shù)的特例 Sx2 測(cè)驗(yàn)總分?jǐn)?shù)的變異（方差） 舉例（例 5）： )1(1 22xiSSNNa ????61 舉例（例 5）： 10名被試者在一個(gè)有 10個(gè)條目的測(cè)驗(yàn)中得分如下，求該測(cè)驗(yàn)的 α系數(shù)？ 被試 測(cè)驗(yàn)題目得分 得分 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 2 2 1 2 2 1 0 0 1 13 2 2 1 1 2 1 0 0 1 0 0 8 3 2 2 2 2 1 2 1 1 1 1 15 4 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 2 5 1 2 0 1 0 0 0 0 0 0 4 6 2 2 1 2 2 1 1 1 1 0 13 7 2 2 1 2 1 1 0 0 0 0 9 8 2 2 2 2 0 1 1 0 1 0 11 9 2 2 2 2 2 1 1 0 0 0 12 10 2 2 1 1 2 1 1 0 0 1 11 平均值 Si2 62 公式： N=10 S12=[()2+ ()2+ ()2+ ()2+ ()2+ (2)2+ ()2+ ()2+ ()2+ ()2] ／ 10= ∑Si2= M=∑X／ N=98／ 10= Sx2=[(13－ )2+ (8－ )2+ (15－ )2+ (2－ )2+ (4－ )2+ (13－ )2+ (9－ )2+ (11－ )2+ (12－ )2+ (11－ )2]／ 10 = )1(1 22xiSSNNa ???? )(11010)1(1 22??????? ?xiSSNNa63 評(píng)分者信度 （ scorer reliability） 評(píng)價(jià)不同評(píng)分者之間的一致性指標(biāo)（不同評(píng)分者之間的誤差） 方法： 隨機(jī)抽取若干份測(cè)驗(yàn)卷，有兩位或多位評(píng)分者按標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分，計(jì)算每?jī)蓚€(gè)評(píng)分者對(duì)同一被試答卷所評(píng)分?jǐn)?shù)之間的相關(guān) 一般要求評(píng)分者之間一致性達(dá) 計(jì)算方法 兩個(gè)評(píng)分者之間的一致性用皮爾遜積差相關(guān)方法或等級(jí)相關(guān)方法計(jì)算 多個(gè)評(píng)分者之間的一致性：等級(jí)資料時(shí)用肯德?tīng)柡椭C系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià) 公式 Ri為每一對(duì)象被評(píng)等級(jí)的總和 N 被評(píng)對(duì)象的人數(shù)或答卷數(shù) K 評(píng)分者人數(shù) 舉例（例 6） 三位專(zhuān)家給 6篇論文評(píng)等級(jí)，結(jié)果見(jiàn)表，求評(píng)分者信度？ )(121)(3222NNKNRRWii???? ?64 三位專(zhuān)家給 6篇論文的評(píng)定（例 6） 專(zhuān)家 1 2 3 4 5 6 1 2 4 1 5 6 2 2 3 4 1 5 5 2 3 3 4 1 4 6