利率期限結構模型-wenkub
2023-02-07 00:18:47 本頁面
【正文】 分段連續(xù)函數(shù) 。然后利用假想出的具體形式，來推導附息債券的理論價格，當推導出的理論價格與給定的市場價格最為接近時，就可以估計出由 和 構成的參數(shù)向量，即： 其中， 是從模型或模型推導出的附息債券理論價格。 由于期限結構指的是零息債券的收益率與其到期日間之關系，因此必須先調整 “息票效應 ”（ Coupon Effect）。靜態(tài)模型動態(tài)模型樣條函數(shù)模型節(jié)約型模型指數(shù)樣條法 （ VasicekFong， 1982）均衡模型套利模型Vasicek模型 （ Vasicek， 1977） CIR模型 （ Cox、 IngersollRoss， 1985）HoLee模型 （ HoLee， 1986）HullWhite模型 （ HullWhite， 1990）HJM模型 （ Heath, JarrowMorton， 1992）NelsonSiegel模型 （ Nelsen Siegel， 1987）Svensson擴展模型（ Svensson， 1994）B樣條法 ,（ Steeley， 1991）多項式樣條法 （ McCulloch， 1971， 1975）利率期限結構模型靜態(tài)利率期限結構模型靜態(tài)利率期限結構模型概述 靜態(tài)利率期限結構模型以當天市場的債券價格信息為基礎，構造利率曲線函數(shù)，利用所構造的利率曲線得到理論價格來逼近債券的市場價格，從而得出符合當天價格信息的利率期限結構。注意，與 的定義不同，此處 T表示的是剩余到期期限，而非到期日。 標準布朗運動。有： 即期利率，時間 t計算的，剩余到期期限無限小時的零息票債券的連續(xù)符合內部收益率。 起息日為時間 t，剩余到期期限為 年的零息票債券利率。有： 起息日為時間 t，剩余到期期限為 年的連續(xù)復合利率。有： 起息日為時間 t，剩余到期期限為 年的連續(xù)復合利率。 瞬間遠期利率 的波動。 利率期限結構的概念利率（ interest rate）是經濟和金融領域的一個核心變量，它實質上是資金的價格，反映了資金的供求關系。 靜態(tài)利率期限結構模型最為常見的有樣條函數(shù)模型和節(jié)約型模型，樣條函數(shù)模型主要包括多項式樣條法、指數(shù)樣條法和 B樣條法，節(jié)約型模型的主要代表是 NelsonSiegel模型及其擴展模型。息票效應是指：對于剩余到期期限相同的債券來說，它們的到期收益率不僅與當前的利率期限結構有關，還與它們的票面利率水平有關。顯然，債券樣本中長期品種的價格波動性應大于短期品種，而由此帶來的結果是：以上述方法中表示長期債券的定價誤差往往大于短期債券。在運用此函數(shù)時，仔細選擇多項式的階數(shù)是至關重要的。 一般選用如下形式的多項式樣條函數(shù)： 注意，對于即期貼現(xiàn)率函數(shù) 來說，顯然有 。 Vasicek and Fong (1982)證明了如下等式：即， u可以被認為是當前的起息日為未來無限遠時的瞬間遠期利率。不同于多項式樣條法的是，其參數(shù)估計必須采用非線性最優(yōu)化。利用可以得到：這就是 NelsonSiegel模型的基本表達形式。 均衡模型是一種由均衡分析方法得出的模型，它從假設一些經濟變量開始，推出短期無風險利率的一個過程，然后尋找該過程對債券價格和期權價格的含義。套利模型由無套利分析方法得出，它是利用市場上的價格信息來推導出利率隨機微分方程的形式的。 貼現(xiàn)債 券利率的波 動 率由下式 給 出：CIR模型 CIR模型假 設 短期利率的 風險 中性 過 程 為 ： 于是， 貼現(xiàn)債 券價格可以表示 為 ：其中，貼現(xiàn)債 券利率的波 動 率由下式 給 出：套利模型在套利模型中，假設在時間 T到期的貼現(xiàn)債券在時間 t
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