福建省福州20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期暑假作業(yè)三數(shù)學(xué)理試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 18:36:21 本頁(yè)面
【正文】 ) 4 2 my y y y y y m ??? ? ? ? ? ?，所以 222 2 12 4md m??? ? 故四邊形 APBQ 的面積 2221 2 2 1 3| | 2 2 2 1222 mS P Q d mm??? ? ? ? ? ? ? ?? 而 20 2 2m? ? ? ，故當(dāng) 0m? 時(shí)， S 取得最小值 2． 綜上所述，四邊形 APBQ 在面積的最小值為 2． 15. 解 ：（ 1） 2/222 ( 2 ) 2 4 ( 1 )() 1 ( 2 ) ( 1 ) ( 2 )a x x a x afx a x x a x x? ? ? ?? ? ?? ? ? ? （ *） 當(dāng) 1a? 時(shí)， /( ) 0fx? ，此時(shí)， ()fx在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞增． 當(dāng) 01a??時(shí)，由 /( ) 0fx? 得1 12 ax a??，（2 12 ax a???舍去）． 當(dāng) 1(0, )xx? 時(shí)， /( ) 0fx? ；當(dāng) 1( , )xx? ?? 時(shí)， /( ) 0fx? ． 故 ()fx在區(qū)間 1(0, )x 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 1( , )x ?? 上單調(diào)遞增． 綜上所述，當(dāng) 1a? 時(shí)， ()fx在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞增． 當(dāng) 01a??時(shí)， ()fx在區(qū)間 1(0,2 )aa?上單調(diào)遞減，在區(qū)間 1(2 , )aa? ??上單調(diào)遞增． （ 2） 由（ *）式知，當(dāng) 1a? 時(shí)， /( ) 0fx? ，此時(shí) ()fx不存在極值點(diǎn)，因而要使得 ()fx有兩個(gè)極值點(diǎn)， 必有 01a??．又 ()fx的極值點(diǎn) 只可能是1 12 ax a??和2 12 ax a???，且由定義可知， 1x a?? 且 2x?? ，所以 112 aaa?? ??且 122aa?? ??，解得 12a?? 此時(shí)，由（ *）式易知， 12,xx分別是 ()fx的極小值和極大值點(diǎn)，而 12( ) ( )f x f x?? 121222l n (1 ) l n (1 )22xxa x a x? ? ? ? ??? 2 1 2 1 21 2 1 21 2 1 24 ( )l n [ 1 ( ) ] 2 ( ) 4x x x xa x x a x x x x x x??? ? ? ? ? ? ? ?224 ( 1 ) 2l n ( 2 1 ) l n ( 2 1 ) 22 1 2 1aaaaa?? ? ? ? ? ? ??? 令 21ax?? ，則 01a??且 12a?? 知：當(dāng) 10 2a?? 時(shí)， 10x? ? ? ；當(dāng) 1 12 a??時(shí)，01x??． 記 2 2( ) ln 2g x x x? ? ?， （Ⅰ）當(dāng) 10x? ? ? 時(shí)， 2( ) 2 ln ( ) 2g x xx? ? ? ?，所以 /222 2 2 2( ) 0xgx x x x?? ? ? ? 因此， ()gx 在區(qū)間 ( 1,0)? 上單調(diào)遞減，從而 ( ) ( 1) 4 0g x g? ? ? ? ?，故當(dāng) 102a??時(shí)， 12( ) ( ) 0f x f x??． （Ⅱ）當(dāng) 01x??時(shí)， 2( ) 2 ln 2g x xx? ? ?，所以 /222 2 2 2( ) 0xgx x x x?? ? ? ? 因此， ()gx 在區(qū)間 (0,1) 上單調(diào)遞減，從而 ( ) (1) 0g x g??，故當(dāng)時(shí) 1 12 a??，12( ) ( ) 0f x f x??． 綜上所述，滿足條件的 a 的取值范圍為 1( ,1)2． 。21 ln xfx x??. 當(dāng) ? ?39。 A1 A B x C D1 D y z B1 C1 E 2020 年 高二 理科 數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)（ 3） 班級(jí) _________座號(hào) ______姓名 __________ 1．在平面直角坐標(biāo)系中， ,AB分別是 x 軸和 y 軸上的動(dòng)點(diǎn)，若以 AB 為直徑的圓 C 與直線2 4 0xy? ? ? 相切，則圓 C 面積的最小值為 ( ) A． 45? B． 34? C． (6 2 5)?? D． 54? 2．如右圖，在長(zhǎng)方體 1 1 1 1ABC D A B C D? 中， AB =11， AD =7， 1AA =12，一質(zhì)點(diǎn)從頂點(diǎn) A射向點(diǎn) ? ?4312E ， ， ， 遇長(zhǎng)方體的面反射（反射服從光的反射原理），將第 1i? 次到第 i 次反射點(diǎn)之間的線段記為 ? ?2,3,4iLi? ， 1L
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