人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元測(cè)試-第18章-wenkub
2022-11-26 14:42:30 本頁面
【正文】 ．已知直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a＋ a＋ a＋ 3，則 a＝ ________． 6．如圖所示，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 AB＝ 6， BC＝ 8，將直角邊 AB折疊使它落在斜邊 AC上，折痕為 AD，則 BD＝ ________． 7． △ ABC中， AB＝ AC＝ 13，若 AB邊上的高 CD＝ 5，則 BC＝ ________． 8．如圖， AB＝ 5， AC＝ 3， BC邊上的中線 AD＝ 2，則 △ ABC的面積為 ________． 二、選擇題： 9．下列三角形中，是直角三角形的是 ( )． (A)三角形的三邊滿足關(guān)系 a＋ b＝ c (B)三角形的三邊比為 1∶ 2∶ 3 (C)三角形的一邊等于另一邊的 一半 (D)三角形的三邊為 9， 40， 41 10．直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為 a、 b，斜邊長(zhǎng)為 c，斜邊上的高長(zhǎng)為 h，則下列各式中總能成立的是 ( )． (A)ab＝ h2 (B)a2＋ b2＝ 2h2 (C) hba 111 ?? (D)222 111 hba ?? 11．如圖， Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 AB＝ 20m，CD＝ 10m，求這塊草地的面積． 14．已知：如圖， △ ABC中， AB＞ AC， AD是 BC邊上的高．求證： AB2－ AC2＝ BC(BD－ DC)． 15．已知： △ ABC中， AB＝ 15， AC＝ 13， BC邊上的高 AD＝ 12，求 BC． 16．如圖所示，有一個(gè)長(zhǎng)方體，其長(zhǎng)、寬、高分別為 4cm、 4cm、 6cm，在點(diǎn) A處有一只螞蟻，它想拖走 B處的食物，回到 A處，那么它需要爬行的最短路程應(yīng)為多少 ？ 17．圖 ① 是用硬紙板做成的兩個(gè)完全一樣的直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為 a和 b，斜邊長(zhǎng)為 c． 圖 ② 是以 c為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)你開動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形． (1)畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，指出它是什么圖形； (2)用這個(gè)圖形證明勾股定理； (3)假設(shè)圖 ① 中的直角三角形有若干個(gè) ，你能運(yùn)用圖 ① 中所給的直角三角形拼出另一組能證明勾股定理的圖形嗎 ？ 請(qǐng)畫出拼后的示意圖． 圖 ① 圖 ② 18．在大小為 4 4的正方形方格中，三個(gè)頂點(diǎn)都在單位小正方形的頂點(diǎn)上的直角三角形共有多少個(gè) ？ (全等的三角形只算一個(gè) ) 。 AB＝ 4， AC＝ 2， AD⊥ BC， D是垂足，求AD的長(zhǎng)． 13．如圖，已知一塊四邊形草地 ABCD，其中 ∠ A＝ 45176。． (5)全等三角形的三組 對(duì)應(yīng)角相等． (三 )拓廣、探究、思考 16．已知 △ ABC中， a2＋ b2＋ c2＝ 10a＋ 24b＋ 26c－ 338，試判定 △ ABC的形狀，并說明你的理由． 17．已知 a、 b、 c是 △ ABC的三邊，且 a2c2－ b2c2＝ a4－ b4，試判斷三角形的形狀． 18．觀察下列各式： 32＋ 42＝ 52； 82＋ 62＝ 102； 152＋ 82＝ 172； 242＋ 102＝ 262? ，你有沒有發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律 ？ 請(qǐng)用含 n的代數(shù)式表示此規(guī)律并證明，再根據(jù)規(guī)律寫出接下來的式子． 全章測(cè)試 一、填空題： 1．若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分 別為 6， 8， 10，則這
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