浙教版七下63用乘法公式分解因式同步測試3套-wenkub
2022-11-26 12:39:01 本頁面
【正文】 12．已知 a、 b、 c是△ ABC的三邊，試說明 a2b2c22bc的值是正數(shù)、零、還是負數(shù)． 13．若 100（ ab） 2+（ 2k+4）（ b2a2） +400（ a+b2）是一個完全平方式，求 k的值． 應用拓展 14．已知 x=156， y=144，求代數(shù)式 12 x2+xy+12 y的值． 15．已知 x+y=1， xy=1，則 x2+y2=_______． 答案 : 1．（ 1） 12xy （ 2） 9 （ 3） 12 b （ 4） m+n 2． C 3． B 4． C 5． B 6． 81 7． C 8．（ 1） （ 4x2+3） 2 （ 2）（ ax8） 2 （ 3） （ a+6b） 2 （ 4）（ 2m13n10） 2 （ 5） 2m（ m6） 2 9． 216b 10． 19 n2（ m+3n） 2 11．（ x+1） 2 14 5．若 x2kx+9是完全平方式，則 k的值是（ ） A．177。 x 2ab+b2這個形式，可按“先兩邊，后中間”的步驟進行，即先 定 a b2， 再看中間的 項能否寫成177。 用乘法公式分解因式（一） 【知識提要】 1．掌握平方差公式： a2b2=（ a+b）（ ab）． 2．運用平方差公式因式分解． 【學法指導】 1．公式左邊的多項式形式上是二項式，且兩項的符號相反． 2．公式左邊的每一項都可以化為某數(shù)或某式 的平方形式． 3．公式左邊分解的結(jié)果是這兩個數(shù)或兩個式子的和與它們的差的積． 4．公式中的 a、 b既可以表示單獨的數(shù)或字母， 也可以表示一個單項式或多項式． 范例積累 【例 1】 分解因式： （ 1） a24b2； （ 2） 94 x2+1681 y2． 【分析】 本題兩小題都是二次式，這兩項符號恰好相反，它們都能寫成某數(shù)平方的形式，這符合平方差公式的特征． 【解】 （ 1） a24b2=a2（ 2b） 2=（ a+2b）（ a2b）； （ 2）解法（一）： 94 x2+1681 y 2=（ 94 x21681 y2） =[（ 32 x） 2（ 49 y） 2] =（ 32 x+49 y）（ 32 x49 y） 解法（二）： 94 x21681 y2 =1681 y294 x2=（ 49 y） 2（ 32 x） 2=（ 49 y+23 x）（ 49 y23 x）． 【注意】 第（ 1）題相當于公式中 a是 a， b是 2b， 這種套用的過程其實蘊含了“換元”思想．第（ 2）小題先提出負號，把原式變?yōu)?（ 94 x21681 y2）的形式后 ，再運用公式； 或利用加法變換律把原式變?yōu)?1681 y294 x2后運用公式． 【例 2】 把下列各式分解因式： （ 1） x3yxy3； （ 4） 4（ 3x+2y） 29（ xy） 2． 【解】 （ 1） x3yxy3=xy（ x2y2） =xy（ x+y）（ xy）； （ 2） 4（ 3x+2y） 29（ xy） 2 =[2（ 3x+2y） ]2[3（ xy） ]2 =[2（ 3x+2y） +3（ xy） ][2（ 3x+2y） 3（ xy） ] =（ 6x+4y+3x3y）（ 6x+4y3x+3y） =（ 9x+y）（ 3x+7y）． 【注意】 （ 1）當運用平方差公式不明顯時，要作適當變形．（ 2）應先觀察有沒有因式可提，再考慮其他方法進行因式分解．（ 3）因式分解最后結(jié)果不含中括號． 【例 3】 用簡便方法計算： 34922512． 【解】 34922512=（ 349+251）（ 349251） =600 98=58800． 【注意】 運用平方差公式因式分解，有時會給計算帶來方便． 同步練習 基礎訓練 1．填空題． （ 1） 25a2_______=（ 5a+
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