廣東省佛山市20xx屆高三4月教學質量檢測二理數(shù)試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 08:41:06 本頁面
【正文】 x ，直線 ? ?? ? ? ?0012y c a x x f x? ? ? ?與曲線 ? ?y f x? 有唯一公共點 . 其中正確結論的個數(shù)為（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．若直線 y kx? 與曲線 xy x e??? 相切，則 k? ． 14．有 3女 2男共 5名志愿者要全部分到 3個社區(qū)去參加志愿服務，每個社區(qū) 1到 2人，甲、乙兩名女志愿者需到同一社區(qū)，男志愿者到不同社區(qū)，則不同的分法種數(shù)為 ． 15．已知點 ? ?4,0A ，拋物線 C ： 2 2y px? （ 04p??）的準線為 l ，點 P 在 C 上，作 PH l?于 H ，且 PH PA? ， 120APH? ? ?，則 p? ． 16．某沿海四個城市 A 、 B 、 C 、 D 的位置如圖所示，其中 60ABC? ? ? ， 135BCD? ? ? ，80AB? n mile ， 40 30 3BC ?? n mile ， 250 6CD? n mile ， D 位于 A 的北偏東75? 方向 .現(xiàn)在有一艘輪船從 A 出發(fā)以 50 n mile/h 的速度向 D 直線航行， 60min 后，輪船由于天氣原因收到指令改向城市 C 直線航行，收到指令時城市 C 對于輪船的方位角是南偏 西 ? 度，則 sin?? ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．已 知數(shù)列 ??na 滿足 1 1a? ， 1 2nnaa? ??，數(shù)列 ??nb 的前 n 項和為 nS ，且 2nnSb?? . （ Ⅰ ）求數(shù)列 ??na ， ??nb 的通項公式； （ Ⅱ ）設 n n nc ab? ，求數(shù)列 ??nc 的前 n 項和 nT . 18．某保險公司針對企業(yè)職工推出一款意外險產品，每年每人只要交少量保費，發(fā)生意外后可一次性獲賠 50萬元 .保險公司把職工從事的所有崗位共分為 A 、 B 、 C 三類工種，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計出三類工種的每賠付頻率如下表（并以此估計賠付概率） . （Ⅰ）根據(jù)規(guī)定，該產品各工種保單的期望利潤都不得超過保費的 20%，試分別確定各類工種每張保單保費的上限； （Ⅱ）某企業(yè)共有職工 20200人，從事三類工種的人數(shù)分布比例如圖，老板準備為全體職工每人購買一份此種保險，并以（Ⅰ）中計算的各類保險上限購買，試估計保險公司在這宗交易中的期望利潤 . 19．如圖，矩形 ABCD 中， 4AB? ， 2AD? ， E 在 DC 邊上，且 1DE? ，將 ADEV 沿AE 折到 ADE?V 的位置，使得平面 ADE? ? 平面 ABCE . （ Ⅰ ）求證： AE BD?? ； （ Ⅱ ）求二面角 D AB E???的余弦值 . 20．已知橢圓 1C ： 221xyab??（ 0ab?? ）的焦距為 4，左、右焦點分別為 1F 、 2F ，且 1C與拋物線 2C ： 2yx? 的 交點所在的直線經過 2F . （ Ⅰ ）求橢圓 1C 的方程； （ Ⅱ ）分別過 1F 、 2F 作平行直線 m 、 n ，若直線 m 與 1C 交于 A ， B 兩點，與拋物線 2C 無公共點，直線 n 與 1C 交于 C ， D 兩點，其中點 A ， D 在 x 軸上方，求四邊形 12AFFD 的面積的取值范圍 . 21．設函數(shù) ? ? lnxf x ae x x??，其中 Ra? ， e 是自然對數(shù)的底數(shù) . （ Ⅰ ）若 ??fx是 ? ?0,?? 上的增函數(shù)，求 a 的取值范圍； （ Ⅱ ）若22ea?，證明： ? ? 0fx? . 請考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分． 22．選修 44：坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系 xOy 中，曲線 1C ： 3 4 0xy? ? ? ，曲線 2C ： cos1 sinxy
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