河北省武邑20xx屆高三下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-wenkub
2022-11-26 08:11:44 本頁(yè)面
【正文】 ． 10．已知函數(shù) ? ? 3 sin 2 c o s 2f x x x??的圖象在區(qū)間 0,3a??????和 42,3a ???????上均單調(diào)遞增，則正數(shù) a 的取值范圍是（ ） A． 5,6 12???????? B． 5 ,12? ??????? C． ,4???????? D． 2,43???????? 11．已知 lnxx? ， 5log 2y? ， ?? ，則（ ） A． x y z?? B． x z y?? C． z y x?? D． y z x?? 12．對(duì)任意的 0x? ，總有 ? ? lg 0f x a x x? ? ? ?，則 a 的取值范圍是（ ） A． ? ?? , lg lg lgee?? ? ?? B． ? ?,1?? C． ? ?1, lg lg lgee????? D． ? ?lg lg lg ,ee? ?????? 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） 13．已知 m 、 n 為正實(shí)數(shù)，向量 ? ?,1am?r ， ? ?1 ,1bn??r ，若 ab?rr，則 12mn? 的最小值為 ． 14．已知函數(shù) ? ?fx? ? ?2lo g 2 0 1 7 , 02 , 0xxf x x?????? ? ???，則 ? ?2020f ?? ． 15．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C 的方程為 2240x y x? ? ? .若直線 ? ?1y k x??上存在點(diǎn) P ，使過(guò) P 所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 ． 16．已知在直角梯形 ABCD 中， AB AD? ， CD AD? ， 2 2 2AB AD C D? ? ?，將直角梯形 ABCD 沿 AC 折成三棱錐 D ABC? ，當(dāng)三棱錐 D ABC? 的體積最大時(shí)，其外接球的體積為 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 17．已知數(shù)列 ??na 的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前 n 項(xiàng)和為 nS ，滿足 4nnSa?? （ *nN? ） . （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）設(shè)212 lognnb a? ?（ *nN? ），數(shù)列 ? ?2nnbb?? 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，求證： 34nT? 18．某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃種植某種新作物，為此對(duì)這種作物的兩個(gè)品種（分別稱為品種甲和品種乙）進(jìn)行田間實(shí)驗(yàn) .選取兩大塊地分成 n 小塊地，在總共 2n 小塊地中，隨機(jī)選 n 小塊地種植品種甲，另外 n 小塊地種植品種乙 . （ 1）假設(shè) 2n? ，求第一大塊地都種植品種甲的概率； （ 2）試驗(yàn)時(shí)每大塊地分成 8小塊，即 8n? ，試驗(yàn)結(jié)束后得到的品種甲和品種乙在個(gè)小塊地上的每公頃產(chǎn)量（單位： 2/kg
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