02運(yùn)輸問(wèn)題表上作業(yè)法-wenkub
2023-01-17 19:06:36 本頁(yè)面
【正文】 作業(yè)表（產(chǎn)銷(xiāo)平衡表） 初始方案就是初始基本可行解。 確定初始方案的步驟： （ 1）選擇一個(gè) xij，令 xij= min{ai， bj}= ?????個(gè)銷(xiāo)地需求滿足第個(gè)銷(xiāo)地第個(gè)產(chǎn)地的產(chǎn)量全部運(yùn)到第jjbjiia將具體數(shù)值填入 xij在表中的位置； （ 2） 調(diào)整產(chǎn)銷(xiāo)剩余數(shù)量： 從 ai和 bj中分別減去xij的值 ， 若 aixij=0， 則劃去產(chǎn)地 Ai所在的行 ， 即該產(chǎn)地產(chǎn)量已全部運(yùn)出無(wú)剩余 ， 而銷(xiāo)地 Bj尚有需求缺口 bjai；若 bjxij =0， 則劃去銷(xiāo)地 Bj所在的列 ， 說(shuō)明該銷(xiāo)地需求已得到滿足 ， 而產(chǎn)地 Ai尚有存余量 aibj； （ 3） 當(dāng)作業(yè)表中 所有的行或列均被劃去 ， 說(shuō)明所有的產(chǎn)量均已運(yùn)到各個(gè)銷(xiāo)地 ， 需求全部滿足 ，xij的取值構(gòu)成初始方案 。 舉例 例 32 甲 、 乙兩個(gè)煤礦供應(yīng) A、 B、 C三個(gè)城市用煤 ， 各煤礦產(chǎn)量及各城市需煤量 、 各煤礦到各城市的運(yùn)輸距離見(jiàn)表 34， 求使總運(yùn)輸量最少的調(diào)運(yùn)方案 。 最小元素法的基本思想是“就近供應(yīng)” ； 西北角法則不考慮運(yùn)距（或運(yùn)價(jià)），每次都選剩余表格的左上角（即西北角）元素作為基變量，其它過(guò)程與最小元素法相同 ； 調(diào) 銷(xiāo)地 運(yùn) 量 產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷(xiāo) 量 100 150 200 450 用最小元素法確定例 32初始調(diào)運(yùn)方案 150 100 100 100 100 100 100 得到初始調(diào)運(yùn)方案為： x11=100， x13=100， x22=150， x23=100 最小元素法實(shí)施步驟口訣 《 運(yùn)價(jià)表 》 上找最小， 《 平衡表 》 上定產(chǎn)銷(xiāo)； 滿足銷(xiāo)量劃去“列”，修改“行產(chǎn)”要記牢； （滿足產(chǎn)量劃去“行”，修改“列銷(xiāo)”要記牢） 劃去列 (行 )對(duì) 《 運(yùn)價(jià) 》 ， 修改“行產(chǎn) (列銷(xiāo) )”在 《 產(chǎn)銷(xiāo) 》 ； 余表再來(lái)找最小，方案很快就找到。 132222111 , jijijijijiji sss xxxxxx ? sss jijijijijiji xxxxxx 123221211 , ?siii , 21 ? sjjj , 21 ? 閉回路法 X11 X13 X21 X24 X33 B1 B2 B3 B4 A1 X12 X14 A2 X22 X23 A3 X31 X32 X34 例 設(shè) m=3， n=4，決策變量 xij表示從產(chǎn)地 Ai到銷(xiāo)地 Bj的調(diào)運(yùn)量，列表如下，給出閉回路 在表中的表示法 ——用折線連接起來(lái)的頂點(diǎn)變量 。 定理 2 若變量組 中有一個(gè)部分組構(gòu)成閉回路 ， 則該變量組對(duì)應(yīng)的系數(shù)列向量線性相關(guān) 。 調(diào) 銷(xiāo)地 運(yùn) 量 產(chǎn)地 B1 B2 B3 產(chǎn) 量 A1 90 X11 70 X12 100 X13 200 A2 80 X21 65 X22 75 X23 250 銷(xiāo) 量 100 150 200 450 100 100 100 150 例 32初始調(diào)運(yùn)方案中以 X12(X21)為起點(diǎn)的閉回路 非基變量 X12的檢驗(yàn)數(shù)： 非基變量 X21的檢驗(yàn)數(shù)： =（ c12+c23） （ c13+c22） =70+75（ 100+65） =20， 12?=（ c21+c1
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