高三一輪復(fù)習(xí)雙曲線-wenkub
2022-09-02 18:36:16 本頁面
【正文】 則雙曲線x2a2 －y2b2 ＝ 1 的離心率 e ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 5 ．設(shè) F 1 ， F 2 是雙曲線 x2－y224＝ 1 的兩個焦點， P 是雙曲線上的一點，且 3| PF 1 |＝ 4| PF 2 |，則 △ PF 1 F 2 的面積等于_ _ _ _ _ _ _ _ ． 133 24 欄目導(dǎo)引 第八章 平面解析幾何 名師講壇精彩呈現(xiàn) 考點探究講練互動 教材回顧夯實雙基 知能演練輕松闖關(guān) ( 2 0 1 3 c) y 2a 2 －x 2b 2 ＝ 1 ( a ＞ 0 ， b ＞ 0) x 2a 2 －y 2b 2＝ 1( a ＞ 0 ， b ＞ 0) x≥a或 x≤－ a y≥a或 y≤－ a 坐標(biāo)原點 欄目導(dǎo)引 第八章 平面解析幾何 名師講壇精彩呈現(xiàn) 考點探究講練互動 教材回顧夯實雙基 知能演練輕松闖關(guān) 標(biāo)準(zhǔn)方程 性質(zhì) 漸近線 ________ 離心率 e＝ ________， e∈ ___________ 實虛軸 線段 A1A2叫做雙曲線的實軸，它的長 |A1A2|＝________；線段 B1B2叫做雙曲線的虛軸，它的長|B1B2|＝ 2b； a叫做雙曲線的半實軸長， b叫做雙曲線的半虛軸長 a， b， c間的關(guān)系 c2＝ a2＋ b2(c＞ a＞ 0， c＞ b＞ 0) y＝ 177。第八章 平面解析幾何 第 6課時 雙曲線 欄目導(dǎo)引 第八章 平面解析幾何 名師講壇精彩呈現(xiàn) 考點探究講練互動 教材回顧夯實雙基 知能演練輕松闖關(guān) 1． 雙曲線的定義 雙曲線如何定義 ？ 提示： 在平面內(nèi)到兩定點 F1， F2的距離的差的絕對值 等 于常數(shù) (小于 |F1F2|且大于零 )的點的軌跡 (或集合 )叫雙曲線 溫馨提醒： 若定義中的 “小于 |F1F2|且大于零 ”條件 改 變 ,其軌跡不是雙曲線．當(dāng) 2a＝ |F1F2|時 ,動點的軌跡是兩 條 射 線 。ab x y 2a 2 －x 2b 2 ＝ 1 ( a ＞ 0 ， b ＞ 0) x2a 2 －y 2b 2＝ 1( a ＞ 0 ， b ＞ 0) y＝ 177。高考遼寧卷 ) 已知 F 為雙曲線 C ：x29－y216＝ 1的左焦點， P ， Q 為 C 上的點．若 PQ 的長等于虛軸長的 2倍，點 A (5 ， 0) 在線段 PQ 上，則 △ P QF 的周長為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 雙曲線的定義 [課堂筆記 ] 44 欄目導(dǎo)引 第八章 平面解析幾何 名師講壇精彩呈現(xiàn) 考點探究講練互動 教材回顧夯實雙基 知能演練輕松闖關(guān) 【解析 】 由雙曲線方程知， b ＝ 4 ， a ＝ 3 ， c ＝ 5 ，則虛軸長為8 ，則 | PQ |＝ 16. 由左焦點 F ( － 5 ， 0) ，且 A ( 5 ， 0) 恰為右焦點，知線段 PQ 過雙曲線的右焦點，則 P ， Q 都在雙曲線的右支上．由雙曲線的定義可知 | PF |－ | P A| ＝ 2 a ， | QF |－ | Q A| ＝ 2 a ，兩式相加得， | PF |＋ | QF | － (| P A| ＋ | Q A | ) ＝ 4 a ，則 | PF | ＋ | QF |＝ 4 a ＋ | PQ |＝ 4 3 ＋ 16 ＝ 28 ，故 △ P QF 的周長為 28 ＋ 16 ＝ 44. 欄目導(dǎo)引 第八章 平面解析幾何 名師講壇精彩呈現(xiàn) 考點探究講練互動 教材回顧夯實雙基 知能演練輕松闖關(guān) ( 1 ) 在應(yīng)用雙曲線定義時，要注意定義中的條件，搞清所求軌跡是雙曲線，還是雙曲線的一支．若是雙曲線的一支，則需確定是哪一支． ( 2 ) 在 “ 焦點三角形 ” 中，正弦定理、余弦定理、雙曲線的定義是經(jīng)常使用的知識點．另外，還經(jīng)常結(jié)合 || PF1|－ | PF2|| ＝ 2 a ，運(yùn)用平方的方法，建立它與 | PF1|| PF2|的聯(lián)系． 欄目導(dǎo)引 第八章 平面解析幾何 名師講壇精彩呈現(xiàn) 考點探究講練互動 教材回顧夯實雙基 知能演練輕松闖關(guān) 1 ． ( 1 ) 已知 △ ABP 的頂點 A ， B 分別為雙曲線x216－y29＝ 1 的左，右焦點，頂點 P 在雙曲線上，則| s i n A － s i n B |s i n P的值等于 ( ) A.45 B ．74 C.54 D. 7 A 欄目導(dǎo)引 第八章 平面解析幾何 名師講壇精彩呈現(xiàn) 考點探究講練互動 教材回顧夯實雙基 知能演練輕松闖關(guān) ( 2 ) ( 2 0 1 2 bax ，且 P (2 ， 1) 在漸近線上， ∴2 ba＝ 1 ，即 a ＝ 2 b .② 由 ①② 解得 a ＝ 2 5 ， b ＝ 5 . 欄目導(dǎo)引 第八章 平面解析幾何 名師講壇精彩呈現(xiàn) 考點探究講練互動 教材回顧夯實雙基 知能演練輕松闖關(guān) 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法是待定系數(shù)法．具體過程是先定形，再定量，即先確定雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的形式，然后再根據(jù) a ， b ， c ， e 及漸近線之間的關(guān)系，求出 a ， b 的值．如果已知雙曲線的漸近線方程，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，可利用有公共漸近線的雙曲線的方 程為x2a2 －y2
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1