高中數(shù)學(xué)必修一必修二好題精選(附答案)-wenkub
2022-09-02 18:16:34 本頁面
【正文】 知函數(shù)f（x）滿足f（x）﹣2f（）＝x，求函數(shù)f（x）的解析式．15．設(shè)f（x）是R上的函數(shù)，且滿足f（0）＝1，并且對任意實數(shù)x，y，有f（x﹣y）＝f（x）﹣y（2x﹣y+1），求f（x）的解析式．16．設(shè)函數(shù)f（x）＝（x∈（﹣∞，1]）（Ⅰ）求函數(shù)y＝f（2x）的定義域．（Ⅱ）求證：f（x）＝（x∈（﹣∞，1]）在其定義域上為減函數(shù)． 參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．設(shè)有一個體積為54的正四面體，若以它的四個面的中心為頂點做一個四面體，則所作四面體的體積為（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：設(shè)體積為54的正四面體的棱長為a，如圖，G，H分別是BC，CD的中點，E，F(xiàn)分別是三角形ABC，ACD的重心，BD＝a，由中位線定理可知：＝a，又由重心定理可知：，故所作四面體與原四面體相似，相似比為它們的體積比為，則所作四面體的體積為＝2故選：B．2．設(shè)a＝，b＝，c＝，則（ ?。〢．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a【解答】解：∵a＝＝ln，b＝＝ln，c＝＝ln，＞＞，y＝lnx是增函數(shù)，∴a＞b＞c．故選：A．3．函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)是（ ）A．[1，2] B．（﹣∞，﹣1） C．（﹣∞，2] D．[2，+∞）【解答】解：令t＝﹣x2+4x+5，其對稱軸方程為x＝2，內(nèi)層函數(shù)二次函數(shù)在[2，+∞）上為減函數(shù)，而外層函數(shù)y＝為減函數(shù)，∴函數(shù)y＝的單調(diào)增區(qū)是[2，+∞）．故選：D．4．已知﹣1＜a＜0，則三個數(shù)3a，a，a3由小到大的順序是（ ）A． B． C． D．【解答】解：∵已知﹣1＜a＜0，不放取a＝﹣，則三個數(shù)3a＝＝＝，a＝＝﹣，a3＝＝﹣，故有＜a3＜3a，故選：C．5．設(shè)a＝，b＝log23，則（ ?。〢．a(chǎn)b＞0且a+b＞0 B．a(chǎn)b＜0且a+b＞0 C．a(chǎn)b＞0且a+b＜0 D．a(chǎn)b＜0且a+b＜0【解答】解：∵；∴﹣1＜＜0；又log23＞1；即﹣1＜a＜0，b＞1；∴ab＜0，a+b＞0．故選：B．6．若a＝log23，b＝log48，c＝log58，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ?。〢．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a【解答】解：∵，；∴a＞b；又，且log85＞log84＞0；∴；∴b＞c；∴a＞b＞c．故選：A．7．若冪函數(shù)y＝f
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