【正文】 71 3905 18 74 3943 19 4195 20 4039 21 4238 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 2. 分析設置 在 INSIGHT模塊中打開數(shù)據(jù)集 。 ?????miir121 )1(11 ln)]3(21[ ?????? qpnQSTAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 (2) 部分總體典型相關(guān)系數(shù)為 0 僅對較小的典型相關(guān)作檢驗： H0： CanRi = 0， i = s， … ， m， 2 ≤ s ≤ m H1：至少有一個 CanRi ≠ 0 其檢驗的統(tǒng)計量為 對于充分大的 n， 當 H0成立時 ， 統(tǒng)計量 近似服從自由度為 (p – k)(q– k)的 ?2分布 。Y* = bi1Y1* + bi2Y2* + … + biqYq* i = 1， 2， … ， m = min(p， q)； 其中 X*， Y*為原變量組的標準化 。和 bi39。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 記第一對典型相關(guān)變量間的典型相關(guān)系數(shù)為： CanR1 = Corr(U1， V1)（ 使 U1與 V1間最大相關(guān) ） ； 第二對典型相關(guān)變量間的典型相關(guān)系數(shù)為： CanR2 = Corr(U2， V2)（ 與 U V1無關(guān)；使 U2與 V2間最大相關(guān) ） … 第 m對典型相關(guān)變量間的典型相關(guān)系數(shù)為： CanRm = Corr(Um， Vm)（ 與 U1， V1， … ， Um–1， Vm–1無關(guān)； Um與 Vm間最大相關(guān) ） STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 3. 典型相關(guān)變量的性質(zhì) 各對典型相關(guān)變量所包括的相關(guān)信息互不交叉 ， 且滿足： 1) U1， U2， … ， Um互不相關(guān) ， V1， V2， … ， Vm互不相關(guān) ， 即其相關(guān)系數(shù)為 ????????????jijiVVC o r rjijiUUC o r rjiji ,0,1),(,0,1),(STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 2) 同一對典型相關(guān)變量 Ui和 Vi之間的相關(guān)系數(shù)為CanRi， 不同對的典型相關(guān)變量之間互不相關(guān) ， 即： 3) Ui和 Vi的均值為 0， 方差為 1（ i = 1， … ， m） 。X Vi = bi1Y1 + bi2Y2 + … + biqYq = bi39。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 2. 典型相關(guān)系數(shù)與典型相關(guān)變量 設 X = (X1， X2， … ， Xp)39。 除了要求所提取的綜合變量所含的信息量盡可能大以外 ， 提取時還要求第一對綜合變量間的相關(guān)性最大 ， 第二對次之 ， 依次類推 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 這些綜合變量被稱為典型變量 ， 或典則變量 ， 第 1對典型變量間的相關(guān)系數(shù)則被稱為第 1典型相關(guān)系數(shù) 。 Y = (Y1， Y2， … ， Yq)39。Y i = 1， 2， … ， m = min(p， q)； 稱 ai39。 4) 1 ≥ CanR1 ≥ CanR2 ≥ … ≥ CanRm ≥ 0 ??????jijiC a n RVUC o r r iji 0),(STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 4. 典型相關(guān)系數(shù)的求解步驟 1) 求 X， Y變量組的相關(guān)陣 R = ； 2) 求矩陣 A = (R11)–1R12(R22)–1R21 和 B = (R22)–1R21(R11)–1R12， 可以證明 A、 B有相同的非零特征值； 3) 求 A或 B的特征值 λi與 CanRi， A或 B的特征值即為典型相關(guān)系數(shù)的平方： λi = (CanRi)2， i = 1， … ， m。為 （ 第 i對 ） 典型變量系數(shù) 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 5. 特征根 特征根 (eigenvalue)是方差分析和多元檢驗的基礎(chǔ) ， 特征根與典型相關(guān)系數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系為： 上式可以理解為第 i對典型變量表示觀測變量總方差作用的指標 ， 它的值越大說明表示作用越大 。 ???? ???mkiik r121 )1(1121 ln])3(21[???? ???????? ? kkiik rqpknQSTAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 用 INSIGHT模塊實現(xiàn)典型相關(guān)分析 1. 實例 【 例 71】 1985年中國 28省市城市男生 (19～ 22歲 )的調(diào)查數(shù)據(jù) ， 見表 71。 1) 選擇菜單 “ Analyze”?“Multivariate(Y X)（ 多元分析 ） ” ， 打開 “ Multivariate(Y X)”對話框； 2) 將 6項形態(tài)指標： x1至 x6選為 X變量 ， 將 5項機能指標： y1至 y5選為 Y變量 ， 如圖 71左所示 。 前兩個典型相關(guān)系數(shù)比形態(tài)指標和機能指標兩組間的任何一個相關(guān)系數(shù)都大 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 (3) 典型相關(guān)系數(shù)的檢驗 用似然比法檢驗典型相關(guān)系數(shù)與零的差別是否顯著 ，其原假設為小于此對典型變量典型相關(guān)系數(shù)的所有典型相關(guān)系數(shù)都為 0， 其 p值依次為 ， 等等 ， 如圖 75所示 ， 說明前兩對典型相關(guān)系數(shù)基本具有顯著意義 （ 在 α ） 。 x5與第二典型變量間的相關(guān)性比較高 ， y2與第二典型變量間的相關(guān)性比較高 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 (5) 標準化變量的典型相關(guān)變量的系數(shù) 輸出結(jié)果中還給出標準化變量的典型變量系數(shù) ， 如圖所示 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 (6) 典型冗余分析 典型冗余分析 (canonical redundancy analysis)表明 ，兩對典型變量仍不能全面預測配對的那組變量 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 表 72 某康復俱樂部測量的生理指標和運動指標 設表中數(shù)據(jù)已經(jīng)存放在數(shù)據(jù)集 ， 試分析生理指標和運動指標這兩組變量間的相關(guān)性 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 3. 結(jié)果分析 (1) 典型相關(guān)系數(shù)及顯著性檢驗 第一部分的 4列依次是：典型相關(guān)系數(shù) 、 校正的典型相關(guān)系數(shù) 、 近似的標準誤以及典型相關(guān)系數(shù)的平方 。 可以看出 ， 第一對典型變量所能解釋的變異已占總變異的 %， 其它兩個典型相關(guān)變量的作用很小 ， 一共只解釋了總變異的 3%， 可以不予考慮 。 Lambda檢驗的結(jié)果 。 因 6個變量沒有使用相同單位進行測量 ， 因此考慮分析標準化后的系數(shù) 。 W1 = – chins* – situps* + jumps* 它在 situps*上的系數(shù)最大 。 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 在原始變量與配對組的典型變量的相關(guān)關(guān)系 (典型交叉載荷 )的分析結(jié)果中 ， 腰圍 waist與運動指標的第 1典型變量 W1的相關(guān)性較強 ， 這也說明了腰圍大 (體形較胖 )則運動能力差；起坐次數(shù)和引體向上與生理指標的第 1典型變量 V1呈一定的負相關(guān)系數(shù) ， 說明人的體形肥胖程度對這兩種運動能力有負面影響 。 運動指標通過它的第一個典型變量解釋的共享方差的比例是 ％ ， 而被對方個典型變量 V1解釋的方差比例為 %， 其比值也是 。 其中 ， 運動指標的第一典型變量對生理指標中的腰圍指標解釋能力最強 ， 可以說明運動對體形影響較大 ，加強體育鍛煉可以減肥 。 (1) PROC CANCORR語句：標示典型相關(guān)分析開始 ，可以規(guī)定輸入輸出數(shù)據(jù)集 ， 指定分析方法和控制輸出結(jié)果的顯示等 。 (3) WITH語句：列出要進行典型相關(guān)分析的第二組變量 ， 變量必須是數(shù)值型的 。當輸入數(shù)據(jù)集的類型為 CORR， COV， FACTOR， SSCP， UCORR，或者 UCOV，就不能使用這個選項 OUTSTAT= 生成包含各種統(tǒng)計量的 SAS數(shù)據(jù)集，包括典型相關(guān)系數(shù)和典型系數(shù)，以及你要求的多元回歸統(tǒng)計量 VNAME= 為來自 VAR語句中分析變量指定標簽，作為標簽的字符要用單引號引起來 VPREFIX= 為來自 VAR語句的典型變量指定前綴名，默認時典型變量命名為 V1,V2,V3等 WNAME= 為來自 WITH語句中的分析變量指定標簽，作為標簽的字符要用單引號引起來 WPREFIX= 為來自 WITH語句中的典型變量指定前綴名，默認為 W1,W2,W3等控制輸出的選項 ALL 打印所有選擇的輸出 CORR 打印原始變量之間的相關(guān)系數(shù) NCAN= 規(guī)定要輸出典型變量的個數(shù) NOPRINT 禁止所有的輸出 REDUNDANCY 打印冗余度分析的結(jié)果 SHORT 除了典型相關(guān)和多元統(tǒng)計列表以外，禁止打印典型相關(guān)分析過程默認的輸出 SIMPLE 打印均值、標準差等簡單統(tǒng)計量 STAT SAS軟件與統(tǒng)計應用教程 2. 使用 CANCORR過程 【 例 73】 家庭特征與家庭消費之間的關(guān)系 。 假定變量的相關(guān)系數(shù)陣如表所示 。 X1 X2 Y1 Y2 Y3 。 R