東北三省四市長春、哈爾濱、沈陽、大連高三第一次聯(lián)合考試數(shù)學理科-wenkub
2022-11-22 04:56:34 本頁面
【正文】 ?,則 ?6a . 16．已知 2121 0,0 bbaa ???? ，且 112121 , babbaa ???? ，則關于三個數(shù)： 2211 baba ? ； 1221 baba ? ； 2121 bbaa ? 的大小關系說法：① 2211 baba ? 最大；② 1221 baba ? 最小；③2121 bbaa ? 最??；④ 1221 baba ? 與 2121 bbaa ? 大小不能確定，其中正確的有 (將你認為正確說法前面的序號填上 )． 三、解答題 (本大題共 6 小題。只有一項是符合題目要求的。共 60 分，在每小題的四個選項中。共 70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ) 17． (本小題滿分 10 分 ) 已知函數(shù) xxxf 42 c o ssin)( ?? ． (1)求函數(shù) )(xf 的最小正周期； (2)求函數(shù) )(xf 的值域． 18． (本小題滿 分 12 分 ) 某次搖獎活動，搖獎機內(nèi)有大小相同，顏色分別為紅、黃、藍、黑的 4種玻璃球各 4個，每次按下?lián)u獎機開關，可隨機搖出 10 個球，按同色球的數(shù)目由多到少順序產(chǎn)生一個四位號碼，例如：由 3 個紅球， 1 個黃球， 2 個藍球， 4 個黑球產(chǎn)生的號碼為 4321；若是 2 個紅球， 3個黃球，3 個藍球， 2 個黑球，則號碼為 3322，兌獎規(guī)則如下：一等獎號碼為 4420，可獲獎金 88 元；二等獎號碼為 4411，可獲獎金 8 元；三等獎號碼為 4330，可獲獎金 l元；其余號碼則需付費 2 元． (1)求搖獎一次中獎的概率； (2)求搖 獎一次莊家獲利金額的期望值． (最終結果均用最簡分數(shù)表示 ) 第 4 頁 共 13 頁 19． (本小題滿分 12 分 ) 如圖，在四棱錐 ABCDP? 中，底面 ABCD 是直角梯形， 2????? ABCDAB，且22 ??? ADBCAB ，側(cè)面 ?PAB 底面 ABCD ， PAB? 是等邊三角形． (1)求證： PCBD? ； (2)求二面角 DPCB ?? 的大?。? 20． (本小題滿分 12 分 ) 已知 O 為坐標原點，點 A 、 B 分別在 x 軸、 y 軸上運動，且 8?AB ，動點 P 滿足 35AP PB? ，設點 P 的軌跡為曲線 C ，定點 )0,4(M ，直線 PM 交曲線 C 于另外一點 Q ． (1)求曲線 C 的方程； (2)求 OPQ? 面積的最大值． 第 5 頁 共 13 頁 21． (本小題滿分 12 分 ) 設 nT 為數(shù)列 ??na 的前 n 項之積，滿足 )(1 ???? NnaT nn ． (1)設nn Tb1? ，證明數(shù)列 ??nb 是等差數(shù)列，并求 nb 和 na ； (2)設 22221 nn TTTS ???? ?求證：41211 ????? nnn aSa． 22． (本小題滿分 12 分 ) 設 )0()1ln()( ??? xx xxf (1)判斷函數(shù) )(xf 的單調(diào)性； (2)是否存在實數(shù) a 、使得關于 x 的不等式 axx ?? )1ln( 在 (0， ?? )上恒成立，若存在， 求出 a 的取值范圍，若不存在，試說明理由； (3)求證： ???? Nnen n ,)11( (其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù) ). 第 6 頁 共 13 頁 東北三省四市長春、哈爾濱、沈陽、大連第一次聯(lián)合考試 數(shù)學 (理 )參考答案及評分標準 一、選擇題 (每小題 5分， 滿分 60 分 ) 1． C 2． D 3． D 4． C 5． B 6． B 7． A 8． D 9． B 10． B 11． A 12． C 簡答與提示： 1． 5552 43 ????? iiz，故選 C. 2．∵ ? ? ? ? ),3(,12),1()1(l og 2 ????????????? AxyyBxyxA x ∴ ),3( ???BA? ，故選 D． 3．因為四個命題均有線在面內(nèi)的可能，所以均不正確，故選 D． 4． BABAba c o sc o s ????? ，故選 C． 5．利用疊加法及等比數(shù)列求和公式，可求 得 102312 1010 ???a ，故選 B. 6．以 PO 為直徑的圓與圓 122 ??yx 的公共弦即為所求，直線方程為 0132 ??? yx ，故 選 B． 7． )22s in(2c os ???? xxy ，將 xy sin? 的圖象先向左平移 2? 個單位得到 )2sin( ??? xy 的圖象，再沿 x 軸將橫坐標壓縮到原來的 21 倍 (縱坐標不變 )得到)22sin( ??? xy 的圖象，故選 A． 8．在點 (0，一 1)處目標函數(shù)取得最大值為 9，故選 D． 9．先在后三位中選兩個位置填兩個數(shù)字“ 0”有 23C 種填法，再排另兩張卡片有 22A
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1