北京市第五中學期中考試理科數學試卷-wenkub
2022-11-22 03:53:06 本頁面
【正文】 僅當 22 ???? kx 時， )(xf 取最大值 1 )(C 函數 )(xf 是以 ?2 為最小正周期的周期函數 )(D 當且僅當 ???? 4522 ???? kxk （ Zk? ）時， 0)( ?xf 7．若向量 ? ??? sin,cos?a ， ? ??? sin,cos?b 則 a 與 b 滿足（ ） )(A a 與 b 的夾角等于 ??? )(B ? ? ? ?baba ??? )(C ba// )(D ba? 8 ． 已 知 函 數 )(xf 的導函 數為 xxf co s5)(39。 12. 25 。 ?xf ， 所以 )(xf 在區(qū)間 ? ???, 上是增函數 (2)解：由（１）知在 ? ???, 上， )(xf 最小值為 )(?f ，最大值為 )(?f ， 1]2)[(]44)()[(1414)()(22222??????????????????????????????????aaaff 2a????? ， 1???? ，可求得 442 ??? a?? ， 161241)442(44)()( 2222???????????? aaaaff ?? ， 所以當 0?a 時， )(xf 在區(qū)間 ? ???, 上的最大值與最小值之差最小，最小值為４ 20．證明：（１）欲證 cb? ， ac? ， ba? 成調和數列， 只須證bacbac ????? 112 只須證 ))(())(())((2 cbacbaacbacb ???????? 化簡后，只須證 2222 cab ?? 因為 2a ， 2b ， 2c 成等差數列，所以 2222 cab ?? 成立 所以 cb? ， ac? ， ba? 成調和數列 （２） nSn 131211 ????? ? 212121211)212121()81818181()4141(21121312112kSkkkkk?????????????????????????????? 對于任一給定的 N ，欲使 NSn? ，只須 Nk??21 ，即 )1(2 ?? Nk ， 取 1]2[ )1(2 ?? ?Nm (其中 ]2[ )1(2 ?N 表示 )1(22 ?N 的整數部分 )，則當 mn? 時， NSn?
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