北京市第五中學期中考試理科數(shù)學試卷(編輯修改稿)
2024-12-17 03:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 三．解答題（共 80 分） 1 2 21 1 a b c 15．（ 12 分）已知函數(shù) ??? s i n2)s i n ()s i n ()( ????? xxxf ， ??????? ?? 23,0，且432tan ???，若對任意 Rx? ，都有 0)( ?xf 成立，求 ?cos 的值 16．（ 12 分）解關(guān)于 x 的不等式 023 ??? xaxax 17．（ 14 分）如圖，四棱錐 ABCDS? 的底面是正方形， ?SA 底面 ABCD ， E 是 SC 上一點 （ 1）求證：平面 ?EBD 平面 SAC ； （ 2）設(shè) 4?SA ， 2?AB ，求點 A 到平面 SBD 的距離； （ 3）當 ABSA 的值為多少時，二面角 DSCB ?? 的大小為 ?120 18．（ 14 分）已知一次函數(shù) )(xfy? 的圖象關(guān)于直線 xy? 對稱的圖象為 C ，且 0)1( ?f ，若點EDCBAS ???????? ?nnaanA 1, （ ??Nn ）在 C 上， 11?a ，當 2?n 時， 111 ?? ?? nnnn aaaa （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式； （ 2）設(shè))!2(!5!4!3 321 ?????? n aaaaS nn ?，求nn S??lim 19．（ 14 分）設(shè)關(guān)于 x 的方程 022 2 ??? axx 的兩根分別為 ? 、 ? ? ???? ，函數(shù)14)( 2 ??? x axxf （ 1）證明 )(xf 在區(qū)間 ? ???, 上是增函數(shù)； （ 2）當 a 為何值時， )(xf 在區(qū)間 ? ???, 上的最大值與最小值之差最小 20．（ 14 分）如果一個數(shù)列的各項的倒數(shù)成等差數(shù)列，我們把這個數(shù)列叫做調(diào)和數(shù)列 （ 1） 若 2a ， 2b ， 2c 成等差數(shù)列，證明 cb? ， ac? ， ba? 成調(diào)和數(shù)列； （ 2） 設(shè) nS 是調(diào)和數(shù)列??????n1的 前 n 項和，證明對于任意給定的實數(shù) N ，總可以找到一個正整數(shù) m ，使得當 mn? 時， NSn? 北京市第五中學 20202020學年度第一學期期
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