第三章流體動力學(xué)-wenkub
2022-08-29 15:27:16 本頁面
【正文】 的規(guī)律。 水力學(xué)講義 概述 ?本章內(nèi)容將作為解決工程實(shí)際問題的基礎(chǔ)。 恒定總流的連續(xù)性方程的形式及應(yīng)用條件。水力學(xué)講義 第三章 流體動力學(xué) ?本章討論液體運(yùn)動的基本規(guī)律，建立恒定總流的基本方程 :連續(xù)性方程、能量方程和動量方程 。 恒定總流能量方程的應(yīng)用條件和注意事項，用能量方程進(jìn)行水力計算。由于實(shí) 際液體具有粘滯性，必然導(dǎo)致能量的損耗，這就是水 頭損失。這種方法形象直觀，物理概念清 晰，但是對于易流動（易變形）的液體，需要無窮多個 方程才能描述由無窮多個質(zhì)點(diǎn)組成的液體的運(yùn)動狀態(tài)， 這在數(shù)學(xué)上難以做到，而且也沒有必要。這種描述方法稱為歐拉法， 也稱流場法。 加速度場 svvtvas ??????1. 三維流動 取 ，速度的質(zhì)點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為加速度 ()B ? v x ,y ,z ,tvvvvvvva )( ??????????????????? tzwyvxutDtD2. 一維流動 (1)沿流線 s， v=v(s,t) (2)沿總流 s， v=v(s,t) svvtvas ?????? 拉格朗日法 歐拉法 當(dāng)?shù)胤? 描述方法 隨體法 拉格朗日法 歐拉法 質(zhì)點(diǎn)軌跡： )( a ,b ,c ,trr ?參數(shù)分布： B = B（ x, y, z, t） 分別描述有限質(zhì)點(diǎn)的軌跡 同時描述所有質(zhì)點(diǎn)的瞬時參數(shù) 表達(dá)式復(fù)雜 表達(dá)式簡單 不能直接反映參數(shù)的空間分布 直接反映參數(shù)的空間分布 不適合描述流體元的運(yùn)動變形特性 適合描述流體元的運(yùn)動變形特性 拉格朗日觀點(diǎn)是重要的 流體力學(xué)最常用的解析方法 水力學(xué)講義 （ 2）跡線和流線 跡線 是液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的軌跡，它是某一個質(zhì)點(diǎn)不 同時刻在空間位置的連線。某瞬時通過流場中的任 一點(diǎn)只能畫一條流線。 (1) ，跡線方程組為 （ 2） t = 0時刻過原點(diǎn)的流線方程； （ 3） t = 1時刻質(zhì)點(diǎn) A的運(yùn)動方向。 （ c） x = y 這是過原點(diǎn)的，一三象限角平分線，與質(zhì)點(diǎn) A的跡線在原點(diǎn)相切（見圖）。 [例 ] 由速度分布求質(zhì)點(diǎn)軌跡 求： 在 t = 0時刻位于點(diǎn)（ a,b）的流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡。與元流或總流的所有流線正交的橫斷面稱為 過水 斷面 。元流的流量為 dQ=vdA，則通過總流 過水?dāng)嗝娴牧髁?Q為 : Q=∫dQ=∫AvdA （ 2）流量與平均速度 Q、 指凈流出流量 m?封閉曲面時 流量 體積流量 ? ?? A nvm Ad)(ρ?平均速度 體積流量 不可壓縮流體質(zhì)量流量 質(zhì)量流量 不可壓縮流體 dAnvQ A )( ?? ?Qm ???AQV ? VAQ ? VAm ???水力學(xué)講義 （ 3）恒定流和非恒定流 流場中液體質(zhì)點(diǎn)通過空間點(diǎn)時所有的運(yùn)動要素都 不隨時間而變化的流動稱為恒定流；反之，只要有一 個運(yùn)動要素隨時間而變化，就是非恒定流。均勻流的概念也可以表述為液體的流速大小和方 向沿空間流程不變。反之則稱為急變流。如河渠中的水流運(yùn)動?？刂企w ? 系統(tǒng)：指由確定的流體質(zhì)點(diǎn)所組成的流體團(tuán)。 水力學(xué)講義 恒定總流的連續(xù)性方程 ?根據(jù)質(zhì)量守恒定律可以導(dǎo)出沒有分叉的不可壓縮液 體一維恒定總流任意兩個過水?dāng)嗝娴倪B續(xù)性方程有下 列形式 : Q1=Q2 或 v1A1=v2A2 水力學(xué)講義 ?對于有分叉的恒定總流，連續(xù)性方程可以表示為： ∑ Q流入 =∑Q 流出 連續(xù)性方程是一個運(yùn)動學(xué)方程，它沒有涉及作用 力的關(guān)系，通常應(yīng)用連續(xù)方程來計算某一已知過水?dāng)? 面的面積和斷面平均流速或者已知流速求流量，它是 水力學(xué)中三個最基本的方程之一。 水力學(xué)講義 ?根據(jù)水頭線表示的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，恒定總流能量方程 的幾何意義可以這樣來描述：對于理想液體（ hw=0）， 總水頭線是一條水平線；對于實(shí)際液體（ hw＞ 0），總水 頭線總是一條下降的曲線或直線，它下降的數(shù)值等于兩 個過水?dāng)嗝嬷g水流的水頭損失。 水力學(xué)講義 2）應(yīng)用恒定總流能量方程需要注意的具體問題 : a、必須確定基準(zhǔn)面。 c、測壓管水頭的計算，對于管流，計算點(diǎn)取在管
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