【正文】 良導(dǎo)體滿足條件 ， 所以 ， 相移常數(shù) α=衰減常數(shù) 。在該頻率上 ， 牛排的等效復(fù)介電常數(shù) ε′=40ε0， tanδe=， 求： (1) 微波傳入牛排的趨膚深度 δ， 在牛排內(nèi) 8mm處的微波場(chǎng)強(qiáng)是表面處的百分之幾； (2) 微波爐中盛牛排的盤子是用發(fā)泡聚苯乙烯制成的 ， 其等效復(fù)介電常數(shù)的損耗角正切為 ε′=， tanδe= 104。 第六章 平面電磁波 例 62 海水的電磁參數(shù)是 εr=81, μr=1, ζ=4 S/m， 頻率為 3 kHz和 30 MHz的電磁波在緊切海平面下側(cè)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為 1V/m， 求： (1) 電場(chǎng)強(qiáng)度衰減為 1μV/m處的深度 ， 應(yīng)選擇哪個(gè)頻率進(jìn)行潛水艇的水下通信； (2) 頻率 3 kHz的電磁波從海平面下側(cè)向海水中傳播的平均功率流密度。 電磁波場(chǎng)強(qiáng)振幅衰減到表面處的 1/e的深度 ， 稱為趨膚深度 (穿透深度 )， 以 δ表示 。1: ????? ????????? 良導(dǎo)體不良導(dǎo)體電介質(zhì) 電介質(zhì) (低損耗媒質(zhì) )， 例如聚四氟乙烯 、 聚苯乙烯和石英等材料 ， 在高頻和超高頻范圍內(nèi)均有 。 這樣磁場(chǎng)強(qiáng)度可以重寫為 ???????jzjazcyzjazcyzcy eeeEeeeEeeEeH ?????? ??? 000其瞬時(shí)值為 )c o s (),( 0 ????????? ? zteEetzH azcmy第六章 平面電磁波 圖 65 導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的電磁場(chǎng) 第六章 平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中均勻平面電磁波的相速為 ????????? 11121212??????????????????????????dtdzvp而波長(zhǎng) fp???? ?? 2第六章 平面電磁波 磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度矢量互相垂直 ， 并都垂直于傳播方向 ， 因此導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波是橫電磁波 。 γ=βjα稱為傳播常數(shù) 。 第六章 平面電磁波 解 ： (1) ????????????????????????????????4091120/21/1091031088rrpprrpumr a dvkmfvsmcv第六章 平面電磁波 (2) )/()3(1 4 mAeeeeEjHjj k zxj k zy????????????)/(32102c o s3)2102c o s (4]R e [)(88 mVztezteEetEyxtj????????????????????? ? )/(2102c o s101)32102c o s (403]R e[)(88 mVztezteHetHyxtj?????????????????第六章 平面電磁波 （ 3）復(fù)坡印廷矢量： 233*/165101403342121mWeeeeeeeeeHESzj k zykzjxkzjyj k zx?????????????????????????????????????????????坡印延矢量的時(shí)間平均值： 2/165]R e [ mWeSSzav ???與電磁波傳播方向垂直的單位面積上通過的平均功率： WdSSPavSav ?165??? ?第六章 平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面電磁波 導(dǎo)電媒質(zhì)中平面電磁波的傳播特性 無源、無界的導(dǎo)電媒質(zhì)中麥克斯韋方程組為 00??????????????EHHjHEjEH?????(622a) 第六章 平面電磁波 式 (622a)可以寫為 EjEjjH c?????? ??????? ????其中： ?????? ???????????? jjc 1波動(dòng)方程： 002222??????HHEE??其中 γ2=ω2μεc。 zyxzzyx eeaeezeyexer ??????(621) 第六章 平面電磁波 圖 64 向 k方向傳播的均勻平面電磁波 第六章 平面電磁波 zkykxkrkrkeeaerkekzzyxzyxz??????????? )c o sc o sc o s(39。E=0， 可以得到 第六章 平面電磁波 ? ?EekeEejkjEejkejEeEejeEjHzj k zzzj k zj k zj k zj k z????????????????????????????????00000)()(）（）（0)()( 0000 ???????????? ???? j k zzj k zj k zj k z eEejkEeEeeE0?? Ee z第六章 平面電磁波 把它們寫在一起就是 0,0 ????? ? EeEekHeEE zzj k z??0, 39。 電磁能量的時(shí)間平均值為 20,20,20,21,41,41mmaveavavmmavmeavEHwEw????????均勻平面電磁波的能量傳播速度為 pmmavave vEEwSv ???????? 12/2/2020第六章 平面電磁波 向任意方向傳播的均勻平面波 在直角坐標(biāo)系 oxyz中 ， 我們?nèi)匀患僭O(shè)無界媒質(zhì)中 ， 均勻平面波沿 +z方向傳播 ， 電場(chǎng)強(qiáng)度只有 x方向的坐標(biāo)分量 Ex(z)， 那么正弦均勻平面電磁波的復(fù)場(chǎng)量還可以表示為 j k zj k zx eEeEeE?? ??00利用矢量恒等式 ▽ (ΨA)=Ψ▽ A+▽ Ψ A和 ▽ 而一秒內(nèi)相位變化 2π的次數(shù)稱為頻率 ， 以 f表示 。 第六章 平面電磁波 綜上可見， ),(),( tzEetzEeE yyxx ??),(),( tzHetzHeH yyxx ??0),(1),( 22222??????ttzEztzE xx?此方程的通解為 )()(),( 21 tzftzftzE x ?? ????(64) 第六章 平面電磁波 圖 62 向 +z方向傳播的波 第六章 平面電磁波 在無界媒質(zhì)中 ， 一般沒有反射波存在 ， 只有單一行進(jìn)方向的波 。 由于空間無外加場(chǎng)源 ， 所以 ▽ 第六章 平面電磁波 第六章 平面電磁波 電磁波的極化 電磁波的色散和群速 均勻平面電磁波向平面分界面的垂直入射 均勻平面電磁波向多層媒質(zhì)分界面的垂直入射 均勻平面電磁波向平面分界面的斜入射 均勻平面電磁波的全透射和全反射 第六章 平面電磁波 無耗媒質(zhì)中的平面電磁波 無耗媒質(zhì)意味著描述媒質(zhì)電磁特性的電磁參數(shù)滿足如下條件： ζ=0, ε、 μ為實(shí)常數(shù) 。E=0。 如果假設(shè)均勻平面電磁波沿 +z方向傳播 ， 電場(chǎng)強(qiáng)度只有Ex(z, t)分量 ， 則波動(dòng)方程式 (64)的解為 )(),( vtzftzE x ??由麥克斯韋方程式 tBtzEzyxeeeExzyx?????????????00),(第六章 平面電磁波 即 tHzEe xy ?????? ?01 2222??????tHzH yy?)(),( vtzgtzH y ??第六章 平面電磁波 沿 +z方向傳播的均勻平面電磁波的電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度的表達(dá)式： )(),(),()(),(),(vtzgetzEetzHvtzfetzEetzEyyyxxx??????0)()( 222?? zEkdzzEdxxj k zj k zx eEeEzE???? ??00)(第六章 平面電磁波 將上式代入麥克斯韋方程 ▽ E=jωμH， 得到均勻平面波的磁場(chǎng)強(qiáng)度： zEejtzEzyxeeejEjHxyxzyx???????????????????00),(第六章 平面電磁波 )()(1))((])()[(00000000j k zj k zyj k zj k zyj k zj k zyj k zj k zyeHeEeeEeEeeEeEjkejeEjkeEjkejH???????????????????????????????式中： ????? ?????????kHEHE0000第六章 平面電磁波 η具有阻抗的量綱 ， 單位為歐姆 (Ω)， 它的值與媒質(zhì)參數(shù)有關(guān) ，因此它被稱為媒質(zhì)的波阻抗 (或本征阻抗 )。 由 ωT=2π得 ??21 ??Tffp ?? ?復(fù)坡印廷矢量為 ?? 221*21 20*00mzj k zj k zxEeeEeEeHES ????? ??2]R e [20 mzavEeSS ??第六章 平面電磁波 平均功率密度為常數(shù) ， 表明與傳播方向垂直的所有平面上 ，每單位面積通過的平均功率都相同 ， 電磁波在傳播過程中沒有能量損失 (沿傳播方向電磁波無衰減 )。(ΨA)=Ψ ▽ 39。 39。 第六章 平面電磁波 直角坐標(biāo)系中 ， 對(duì)于沿 +z方向傳播的均勻平面電磁波 ， 如果假定電場(chǎng)強(qiáng)度只有 x分量 Ex， 那么式 (625)的一個(gè)解為 zjx eEeE???0令 γ=βjα， 則 E=exE0ej (βjα)z=exE0eαzejβz。 因此電場(chǎng)強(qiáng)度的瞬時(shí)值可以表示為 )c o s (),( 0??? ??? ? zteEetzE azmx第六章 平面電磁波 其中 Em、 φ0分別表示電場(chǎng)強(qiáng)度的振幅值和初相角，即 00 ?jm eEE ?因?yàn)? c????22 ?所以 ?????? ????????? jja 22)(故有 ? ? ?????? jaja ???? 222 2從而有 ? ????????????2222第六章 平面電磁波 由以上兩方程解得 ??????????????????????????????????11211222??????????????zjazcyzjcy eeEeeEeEjH ????????? ????? 00第六章 平面電磁波 其中： ????????????jccejj????????????211稱為導(dǎo)電媒質(zhì)的波阻抗， 它是一個(gè)復(fù)數(shù)。 導(dǎo)電媒質(zhì)中的坡印廷矢量的瞬時(shí)值 、 時(shí)間平均值和復(fù)坡印廷矢量分別為 )]222c o s ([ c o s21),(),(),(022??????????????zteEetzHtz