新高階導數(shù)2--wenkub
2022-08-22 09:35:33 本頁面
【正文】 2c 是常數(shù)） 滿足關(guān)系式 02 ???? yy ? . 五、 下列函數(shù)的 n 階導數(shù)： 1 、 xeyxco s? ； 2 、 xxy???11； 3 、 2323???xxxy 。dxdy???已知????????? ?? ??)()(ttdxd例 11 解 .s i nc os33表示的函數(shù)的二階導數(shù)求由方程?????taytaxdtdxdtdydxdy?)s i n(c os3c oss i n322ttatta?? tta n??)(22dxdydxddxyd ?)c os()t an(3 ????tatttats i nco s3s ec22???tats in3s e c 4?小結(jié) 高階導數(shù)的定義及物理意義 。)(, 稱為一階導數(shù)稱為零階導數(shù)相應地 xfxf ?.,),( 33dxydyxf ??????二階導數(shù)的導數(shù)稱為三階導數(shù) , .,),( 44)4()4(dxydyxf記作 ,n 階導數(shù)的例 1 .),( )( nyRxy 求設(shè) ??? ?解 1????? xy)( 1 ????? ??xy 2)1( ????? x??3)2)(1( ???????? x))1(( 2 ??????? ??xy)1()1()1()( ???????? ?? nxny nn ?則為自然數(shù)若 nxy,n ??)()( )( nnn xy ? ,!n? )!()1( ??? ny .0?二、幾個常用函數(shù)的高階導數(shù) 例 3 .),1ln( )( nyxy 求設(shè) ??解 注意 : xy ??? 112)1(1xy ?????3)1(!2xy ????? 4)4()1(!3xy ????? )1!0,1()1()!1()1( 1)( ?????? ? nxnynnn 求 n階導數(shù)時 ,求出 13或 4階后 , 分析結(jié)果的規(guī)律性 ,寫出 n階導數(shù) .(數(shù)學歸納法證明 ) 例 2 .y,axy n )(求設(shè) ?? 1解 ,axax 11 ???? )( .
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