三維設(shè)計(jì)20xx屆高考數(shù)學(xué)理科一輪復(fù)習(xí)教師備選作業(yè)第八章-第九節(jié)-圓錐曲線的綜合問題-wenkub
2022-08-22 00:03:12 本頁面
【正文】 )在橢圓上，所以＋＝1②，由①②解之，得a2＝4，b2＝3.故橢圓C的方程為＋＝1.(2)由消去y化簡(jiǎn)整理得：(3＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－12＝0，Δ＝64k2m2－4(3＋4k2)(4m2－12)＝48(3＋4k2－m2)0③設(shè)A，B，P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)、(x2，y2)、(x0，y0)，則x0＝x1＋x2＝－，y0＝y(tǒng)1＋y2＝k(x1＋x2)＋2m＝.由于點(diǎn)P在橢圓C上，所以＋＝1.從而＋＝1，化簡(jiǎn)得4m2＝3＋4k2，經(jīng)檢驗(yàn)滿足③式．又|OP|＝ ＝ ＝ ＝ ＝ .因?yàn)?≤|k|≤，得3≤4k2＋3≤4，有≤≤1，故≤|OP|≤.綜上，所求|OP|的取值范圍是.。()＝－1，解得x＝.即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(177。.故|CD|＝|AB|＝4p＝2 p，梯形面積為(|BC|＋|AD|)|CD|＝3p2p＝3p2＝12，解得p＝2.答案：2三、解答題10．解：(1)由題意，得解得∴橢圓C的方程為＋＝1.(2)設(shè)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，線段AB的中點(diǎn)為M(x0，y0)，由消去y得，3x2＋4mx＋2m2－8＝0，∴Δ＝96－8m20，∴－2m2.∴x0＝＝－，y0＝x0＋m＝.∵點(diǎn)M(x0，y0)在圓x2＋y2＝1上，∴(－)2＋()2＝1，∴m＝177。網(wǎng)Zamp。|k2|＝.又∵|k1|＋|k2|≥2＝.∴＝1，即4b2＝a2∴4(c2－a2)＝a2，即4c2＝5a2
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